1 Model GRID znaczenie NMT o postaci GRID strategie interpolacji: dane → GRID stosowane metody interpolacji omówienie wybranych metod przykłady

2 jedna z postaci NMT (punktowy model regularny) element modelu hybrydowego (siatka regularna plus linie i punkty charakterystyczne) postać generowana z modelu TIN (lub innego) na potrzeby analiz przestrzennych znaczenie NMT o postaci GRID

3 generowanie postaci GRID z danych NMT Strategie generowania GRID A. Bezpośrednio ze zbioru danych B. Pośrednio poprzez model TIN Metody interpolacji A B Najbliższego sąsiada Planarna Średnia ważona (odległością) Naturalne sąsiedztwo Aproksymacja wielomianami Aproksymacja splajnami Metoda elementów skończonych Geostatyczna/kriging

4 generowanie postaci GRID z danych NMT Strategie generowania GRID A. Bezpośrednio ze zbioru danych B. Pośrednio poprzez model TIN Metody interpolacji A B Najbliższego sąsiada Planarna Średnia ważona (odległością) Naturalne sąsiedztwo Aproksymacja wielomianowa Aproksymacja splajnami Metoda elementów skończonych Geostatyczna/kriging

5 generowanie postaci GRID z danych NMT

6 IDW – Inverse Distance Weighted / IDWA …. Averaging / Shepard's Method metoda średniej ważonej

7

8 gdzie i oznacza jeden z punktów danych (tj. o znanych x,y,h) a leżących w określonym otoczeniu punktu x,y o nieznanej wysokości di – odległość i -tego punktu danych do pkt. wyznaczanego dj –odległości punktów z otoczenia metoda średniej ważonej

9 Punkt krytyczny metody - wybór otoczenia; możliwość uwzględnienia anizotropowości morfologii terenu ( o ile występuje tendencja) metoda średniej ważonej

10 generowanie postaci GRID z danych NMT gdy w danych są elementy liniowe – konieczne jest zastosowanie strategii pośredniej – poprzez TIN

11 zalety strategii pośredniej

12

13 Model hybrydowy (siatka regularna plus linie i punkty charakterystyczne) – interpolacja wysokości W takim modelu występują dwie sytuacje Oczko siatki jest puste, wówczas interpolacja odbywa się jak w modelu GRID W oczku siatki jest punkt wysokościowy lub linia charakterystyczna – wówczas obszar dzielony jest na trójkąty i najczęściej stosuje się interpolacje planarną

14 dla Aproksymacja wielomianowa

15 dla Aproksymacja wielomianem ruchomym

16 interpolacja wysokości wewnątrz GRID Przy modelowaniu powierzchni wewnątrz oczka GRID paraboloidą hiperboliczną zachodzi:

17

18

19