1 MODELACIÓN MATEMÁTICAISOTERMAS DE SORCIÓN
2 OBJETIVOS Identificar los principales modelos matemáticos utilizados en el modelamiento de isotermas de sorción Fuente. https://es.dreamstime.com/fotos-de-archivo-personas-de-la-explicacin-del-grfico-image Establecer los parámetros de cada uno de los modelos y su interpretación física
3 MODELOS MATEMÁTICOS ISOTERMAS DE SORCIÓNLas isotermas de sorción de materiales alimenticios representa las propiedades higroscópicas integradas de varios constituyentes. Las propiedades de sorción pueden cambiar como resultado de interacciones físicas y químicas inducidas por el calentamiento. El modelo BET se ha utilizado ampliamente puesto que a menudo ofrece muy buena exactitud para valores de actividad de agua 𝑎 𝑤 de 0.05 a Este contiene solo dos parámetros, el contenido de humedad de la monocapa adsorbido sobre la superficie del material ( 𝑊 0 ) y la constante de energía (C). 𝑎 𝑤 1− 𝑎 𝑤 𝑊 = 1 𝐶 𝑊 𝐶−1 𝐶 𝑊 0 𝑎 𝑤
4 MODELOS MATEMÁTICOS ISOTERMAS DE SORCIÓNEl modelo GAB es una extensión del modelo de BET, el cual contiene tres parámetros, se utiliza en el modelamiento de isotermas de productos agroalimenticios. Los parámetros del modelo GAB tienen en cuenta el efecto de la temperatura. El tercer parámetro es la constante de energía relacionada a la entalpías de sorción. 𝑊= 𝑊 0 𝑎 𝑤 𝐶𝐾 1− 𝑎 𝑤 𝐾 1+ 𝑎 𝑤 𝐶𝐾− 𝑎 𝑤 𝐾 donde: 𝑊 0 𝑇 = 𝑊 0 ′ 𝑒 ∆𝐻/𝑅𝑇 𝐶 𝑇 = 𝐶 ′ 𝑒 𝐻 1 − 𝐻 𝑚 /𝑅𝑇 𝐾 𝑇 = 𝐾 ′ 𝑒 𝐻 𝐿 − 𝐻 𝑚 /𝑅𝑇
5 MODELOS MATEMÁTICOS Ajuste de parámetrosEl ajuste de los parámetros de los modelos a utilizar puede ser estimado aplicando el método Newton para minimizar la suma de cuadrados S de los errores cuadráticos entre el contenido de humedad de equilibrio obtenido experimentalmente 𝑊 𝑒𝑥𝑝 y los obtenido de las expresiones dadas por el modelo utilizado 𝑊 𝑚𝑜𝑑 𝑆= 𝑖=1 𝑛 𝑊 𝑒𝑥𝑝 − 𝑊 𝑚𝑜𝑑 𝑊 𝑒𝑝𝑥 𝑖 2 donde n representa el número de mediciones llevadas a cabo a una cierta temperatura La resolución puede llevarse a cabo utilizando la herramienta Solver de Excel de Microsoft Office para 200 iteraciones con un valor de precisión de 10-6
6 MODELOS MATEMÁTICOS Presentación de parámetrosLos parámetros de los modelos matemáticos utilizados se pueden presentar en una tabla de la siguiente manera (ejemplo) Fuente: Ahmat et al. (2014) Ahmat, T. Bruneau, D., Kuitche, A., Aregba, A.W. (2014). Desorption isotherms for fresh beef: An experimental and modeling approach. Meat Science 96:
7 GRACIAS POR SU ATENCIÓNMODELOS MATEMÁTICOS Determinación de parámetros GRACIAS POR SU ATENCIÓN