1 Modelamiento de fluidos en medios porosos y AplicacionesUniversidad Estatal do Rio de Janeiro Modelamiento de fluidos en medios porosos y Aplicaciones Mariella Janette Berrocal Tito

2 QUE SON MEDIOS POROSOS? Medio poroso: es aquel medio que tiene huecos entre las partículas de las que esta compuesto. Fluido: se define como una sustancia que sufre una deformación continua cuando se le aplica un esfuerzo cortante. Liquidos y gases.

3 En 1856 el ingeniero Henry Darcy, experimentalmente encontró la siguiente relación.Que el caudal de agua que atraviesa un medio poroso, depende del gradiente de presión, Factores geométricos, la longitud, el area del medio Permeabilidad: conductividad hidraúlica

4 Caudal = area*velocidadPermeabilidad= Viscosidad, propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad.

5 Que necesitamos para modelar un fluido en un medio poroso,Necesitamos de 2 ecuaciones Ec. gobernante de flujo Ley de Darcy Ec. Conservación o de Balance del flujo

6 Por que se estudia y se modela el paso del fluido en un medio poroso?Por que es importante en la explotación del petróleo En la agricultura, transporte de contaminantes en aguas subterraneas. En medio ambiente, para simular accidentes, evaluar daños, prevenir posibles accidentes por contaminación ambiental. En procesos industriales, cosntrucción de equipos, filtros, torres de absorción, etc

7 EN LA INDUSTRIA DEL PETROLEOINYECTOR SUCCIÓN AGUA RESERVORIO PETRÓLEO Rocas impermeables En que lugares pueden ser colocados los pozos? Que calidad de agua se debe de usar?

8 CONTAMINACIÓN EN AGUAS SUBTERRANEASEvaluar posibles daños? - Prevenir de posibles accidentes ?

9 Quienes desarrollan o emplean estos modelos?Matemática Física Ing. química Ing. petroquímica Ing. Civil, Ing. Ambiental Ing. Agrícola Ing. Metalúrgica Geólogos etc

10 Cómo se modela? Métodos que se emplean?Para determinar el campo de velocidades y de presión en estado estacionario Se emplean en la discretización del dominio Método de diferencias finitas Método de elementos finitos Método de volumen finitos

11 Discretización del dominioLx Ly 0,0

12 Condiciones de Dirichlet: , ..... -Condiciones de Neuman: , .... p(i,j-1) ue(i,j) uo(i,j) vs(i,j) vn(i,j) vs(i,j+1) vn(i-1,j) uo(i+1,j) uw(i-1,j) p(i,j+1) p(i-1,j) p(i+1,j) p(i,j) p(i,j-1) pe(i,j) po(i,j) ps(i,j) pn(i,j) ps(i,j+1) pn(i-1,j) po(i+1,j) pw(i-1,j) p(i,j+1) p(i-1,j) p(i+1,j) p(i,j) Condiciones de Dirichlet: , ..... -Condiciones de Neuman: , .... - Condiciones de Robin: , ..

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14 Con esta ecuación podemos encontra la distribución de las presionesLx Ly 0,0 Con esta ecuación podemos encontra la distribución de las presiones

15 Encontrar el campo de velocidades

16 Cómo se modela? Métodos que se emplean?Una vez determinado el campo de velocidades Podemos determinar el comportamiento de una perturbación en el tiempo Se emplean en la discretización del dominio y del tiempo Método de diferencias finitas Método de lagrangeano de curvas de nivel

17 Y simular la trayectoria de un trazadorLx Ly 0,0 Según las posiciones de las fuentes Obtenemos el campo de velocidades

18 Y simular la trayectoria de un trazadorEn tiempo creciente, 0,3,5,10,15,20s

19 Y simular la trayectoria de un trazadorEn tiempo decreciente, 0 –5,-10, -20, -30, -50s

20 Resultados Resultados obtenidos por Moura Neto y Goncalves

21 medio poroso saturado por 2 fluidos, agua doce y agua saladaResultados obtenidos por Moura Neto y Goncalves

22 medio poroso saturado por2 fluidos, agua salada y agua dulce Resultados obtenidos por Moura Neto y Goncalves

23 En que trabajo? A partir de datos medidos de la presion quiero determinar las permeabilidades Del medio

24 En que trabajo? Resolvemos este problema con una estrategia de las resistencias medias

25 En que trabajo? fin 1 2 3 4 1 2 3 4 k2=5k1 k1 k2=4 K1 k1 k2=5 k1 k1 16 7 8 9 10 k2=5 k1 k1 fin

26 Fluido: se define como una sustancia que sufre una deformación continua cuando se le aplica un esfuerzo cortante. Liquidos y gases. Porosidad : es la razón que existe entre el volumen de poros y el volumen total