1 Modele jądra atomowego Od modeli jądrowych oczekujemy w szczególności wyjaśnienia: a) stałej gęstości materii jądrowej, b) zależności /A od A, c) warunków trwałości nuklidów, d) obserwowanych wartości spinów, parzystości, momentów elektromagnetycznych, e) pochodzenia i roli wyróżniających się (dużych) energii wiązania dla niektórych jąder, f) występowania liczb magicznych.
2 a) model silnego sprzężenia, np. model kroplowy - oddziaływania między cząstkami w jądrze są tak silne, że ich ruchy są całkowicie skorelowane; b) model cząstek niezależnych, np. model gazu Fermiego oraz model powłokowy - oddziaływania między cząstkami w jądrze można sprowadzić do niezależnego oddziaływania każdej z nich z pewnym uśrednionym potencjałem. Modele jądra atomowego
3
4
5
6
7
8 N/Z = 1 1,6 Ścieżka stabilności
9
10
11 bliskie nieparzystej liczbie całkowitej przy A parzystym bliskie parzystej liczbie całkowitej przy A parzystym
12
13
14 Model kroplowy jądra nie wyjaśnia zjawisk, w których przejawiają się kwantowe cechy jąder, np. widm jąder wzbudzonych, istnienia spinów jądrowych, momentów magnetycznych itp.
15
16 Energia potencjalna nukleonu w modelu Fermiego (określana też mianem potencjału) opisana jest sferycznie symetryczna funkcją V(r), przy czym V(r) = –V 0 dla r
17 W jądrze występują dwa rodzaje cząstek – neutrony i protony – stąd jądro to układ dwóch niezależnych od siebie gazów Fermiego.
18
19 Dla nukleonu o T = 35 MeV
20
21 Mechanizm powstawania studni energetycznej dla protonu będącej superpozycją potencjału kulombowskiego i jądrowego.
22
23 Dla A = 200 Dla A = 20
24
25 Model gazu Fermiego uzasadnia potrzebę uwzględnienia energii asymetrii w półempirycznym wzorze Weizsäckera na masę jądra.
26
27
28
29
30
31 Zależność gęstości materii jądrowej oraz potencjału Woodsa-Saxona V od odległości od środka jądra r.
32
33 Stany energetyczne opisywane: są obsadzane przez 2(2l+1) nukleonów danego rodzaju. Mnożnik 2 uwarunkowany jest liczbą wartości magnetycznej liczby kwantowej spinu (s) nukleonu 2s+1=2 (s=1/2)
34
35 Jeśli dodatkowo uwzględnimy, energię oddziaływania spin-orbita to
36
37
38 Zbliżony do rzeczywistości obraz stosunków energetycznych w modelu powłokowym. Poziomy neutronowe jądra z N=80; R i a są parametrami potencjału Woodsa-Saxona.
39
40
41
42 Spiny i parzystość stanów jądrowych przewidywane przez model powłokowy jądra atomowego Konfiguracja nukleonów w jądrze.
43
44
45
46