1 Modele logitowe i probitowe

2 Literatura G.S. Maddala (2008) Ekonometria, PWNModele zmiennej jakościowej – w podręczniku SGH (wyd. PWN, 2009) Dodatkowo: D.Serwa (2005) Modele wczesnego ostrzegania przed kryzysami walutowymi…, Bank i Kredyt 9/2005

3 Zmienne jakościowe Zmienne jakościowe – niemierzalne kategorie: np. pracujący / bezrobotny Zmienna binarna Y=0,1 czasami jako reprezentantka „ukrytej zmiennej” ciągłej interpretacja nieobserwowalnej zmiennej Y*: skłonność do…., inklinacja, dążność do…, ciążenie do…

4 Wykorzystanie Mikroekonometria – dane indywidulane, np. klientów banków, przedsiębiorstw w branży, sklepów w mieście itp. Makroekonomia – kryzysy finansowe, reżimy kursu walutowego, stan gospodarki itp.

5 Liniowy model prawdopodobieństwaPrzykład: czy student mieszka z rodzicami Interpretacja ekonomiczna Model objaśnia prawdopodobieństwo zdarzenia Y=1

6 Liniowy model prawdopodobieństwa (LMP)Problemy: Możemy otrzymać prawdopodobieństwo ujemne lub większe od zera Statystyka F zbyt często odrzuca H0 R2 nie jest dobrą miarą jakości modelu

7 Model logitowy Równanie dla jednej zmiennej objaśniającej…lub w ogólnym przypadku

8 Model logitowy Prawdopodobieństwo, że Y=0 Przekształcamy W końcu…

9 Model logitowy pi/(1-pi) - iloraz szansPrzykład: szansę na wygraną w meczu mamy jak 2 do 1 (Pi = ???) Jeśli szanse jednakowe to logit=0 Szacowanie paramterów modelu: Metoda Największej Wiarygodności (MNW,ML)

10 Model logitowy

11 Interpretacja ekonomiczna oszacowańZnak parametru Efekt krańcowy dla średnich wartości X Wykorzystanie ilorazu szans

12 Miary jakości modeli Pseudo-R2 McFaddenaTestowanie (nie)istotności wszystkich zmiennych Statystyka ma rozkład chi-kwadrat H0: wszystkie zmienne nieistotne w modelu

13 Przykład: prawdopodobieństwo kryzysu walutowego w Polsce

14 Model logitowy Tablica trafności

15 Przykład: prognozowanie kryzysów walutowych

16 Model probitowy Równanie Efekty krańcowe

17 Porównanie modeli logit i probit