1 Modelo de secuenciación del trabajo para la resolución de problemasManuel Mariano Ruano Mínguez (Manuelma) CEIP “Las Esperanzas” San Pedro del Pinatar (Murcia) Ascensión Ros Garrido (Choni) CEIP “San Ginés de la Jara” Llano del Beal – Cartagena (Murcia) (CLIC)

2 Modelo de secuenciación del trabajo para la resolución de problemasManuel Mariano Ruano Mínguez (Manuelma) CEIP “Las Esperanzas” San Pedro del Pinatar (Murcia) Ascensión Ros Garrido (Choni) CEIP “San Ginés de la Jara” Llano del Beal – Cartagena (Murcia) Lo primero: Buenas tardes a todos. Como podéis leer, mi nombre el Manuel Mariano Ruano Mínguez y, obviamente, no soy Ascensión. Todo el mundo me conoce por Manuelma. Vengo del CEIP “Las Esperanzas” de San Pedro del Pinatar, en la costa murciana, en el cual no se trabajan las Matemáticas ABN. Después de varios cursos, seminarios, conferencias y lectura de libros sobre ABN y a mi renuncia de cargos directivos, decidí que en el curso 2015/2016 iba a dar Matemáticas ABN y para ello elegí la tutoría de 1º de Primaria. (CLIC)

3 Y si tú faltas, ¿quién va a dar la clase? ¿Qué pasa cuando entran a apoyar? ¿Y si…? ¿Y si…? ¿De verdad que vas a trabajar sin libro? ¿Y si se incorpora un niño a mitad de curso? ¿Y si se marcha un alumno a otro centro? Y aquí estoy yo en mi colegio. Solo ante el peligro (CLIC) y con algunos compañeros poniendo pegas a mi decisión. Me decían: (LEER) (CLIC) ¿Y si…? ¿Y si…?

4 Tengo claro cómo empezar, pero…¿Cómo sigo? ¿Qué hago primero? ¿Qué tiempo le dedico? ¿Estaré haciéndolo bien? Cuando empiezo a programarme el área, es cuando me empiezan a surgir las dudas, que supongo que a más de uno le han pasado por la cabeza. Tengo claro como empezar, pero… (CLIC) ¿Cómo sigo? (CLIC) ¿Qué hago primero? (CLIC) ¿Qué tiempo le dedico? (CLIC) ¿Estaré haciendo bien? (CLIC)

5 ¿Secuenciación? ¿Progresión?Esas dudas, que pocas podía resolver por mí mismo, las planteé en un seminario intercentros sobre ABN, y vi que no era el único en mi situación. El seminario se realizó en el CEIP “El Recuerdo” de San Javier (Murcia) (CLIC), que es un centro que trabaja en todos los cursos, desde Infantil hasta Primaria, el Método ABN y al que, gracias al concurso de traslados, me incorporo el curso que viene. Allí mostraron al resto de centros qué es eso del Método ABN. Pero como yo ya había hecho cursos de formación y otros seminarios, ya iba con mi lista de dudas: (CLIC) ¿Existe algún documento en el que se indique la progresión del trabajo con ABN? ¿Qué se trabaja primero? ¿Y los problemas como los secuenciáis? (CLIC)

6 ¿Y por qué cuento este rollo¿Y por qué cuento este rollo? Porque fue en ese seminario donde planteé hacer la secuenciación de problemas. (CLIC)

7 En el grupo formado por maestros de Primaria, planteé la secuenciación de los problemas, pero me contestaron que eso ya lo tenían en el libro de ANAYA (CLIC). Pero los 3 maestros que trabajábamos con alumnos de 1º de Primaria contestamos los mismo: ¿Has visto el problema de los pingüinos? (CLIC) (LEER) >>>>>Este problema es de Comparación 1, que al ser incongruente, los libros sobre ABN lo encuadra en 2º de Primaria, y en el libro de Anaya se trabaja a finales del 1er trimestre de Primero. (CLIC)

8 Fuentes bibliográficasFue en ese momento cuando empecé a investigar sobre las secuenciaciones de los problemas. (CLIC) De la lectura de estos libros, podemos extraer las secuenciaciones según el tipo de algoritmo que los resuelve. (CLIC)

9 Secuenciación Sumar CA1 CO1 IG5 CM3 CA6 IG4 CM6 Restar CA2 IG6 CM4 IG2Multiplicar IM1 EC1 ED1 PC1 Dividir IM2 EC2 IM3 EC3 ED2 ED3 PC2 Los de sumar, los de restar, los de multiplicar y los de dividir. O la secuenciación según la categoría semántica del problema (CLIC)

10 Secuenciación Cambio CA1 CA2 CA4 CA6 CA3 CA5 Combinación CO1 CO2Comparación CM3 CM4 CM2 CM1 CM5 CM6 Igualación IG5 IG6 IG2 IG1 IG3 IG4 Reparto Igualitario RI2 RI1 RI5 RI3 RI6 RI4 RI7 Isomorfísmo IM1 IM2 IM3 Escala EC1 EC2 ED1 EC3 ED2 ED3 Producto Cartesiano PC1 PC2 PC3 Cambio, Combinación, Comparación, Igualación, Reparto Igualitario, Isomorfismo de medidas, problemas de escala, Producto Cartesiano… El problema resaltado en verde, lo planteo como un nuevo tipo de problema de Reparto Igualitario, y que es el que voy a explicar en la siguiente comunicación. (CLIC)

11 Más dudas - ¿Hago todos los problemas de sumar, primero?- ¿Cuándo meto la resta? Y volvieron las dudas. (CLIC) ¿Hago todos los problemas, primero? (CLIC) ¿Cuándo meto la resta? (CLIC) ¿Multiplicar y dividir en 1º de Primaria? (CLIC) Y un largo etcétera. (CLIC) - ¿Multiplicar y dividir en 1º de Primaria? - Etcétera.

12 Empecé a buscar por Internet si existía alguna secuenciación de problemas e incluso le mandé un correo electrónico a Jaime Martínez, al que le quiero dar las gracias públicamente. Y me contestó que con el método tradicional sí había varios estudios, incluida su tesis doctoral; pero con ABN no había nada. Por lo que me puse manos a la obra. (CLIC)

13 Secuenciación + − × ÷ √ + − × ÷ √ + − × ÷ √ + − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 1+ − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 2 IG5 IG6 3 CM3 CM4 4 IG2 5 CM2 6 IG1 7 IM1 8 IM2 9 EC1 10 EC2 + − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 2 IG5 IG6 3 CM3 CM4 + − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 2 IG5 IG6 3 CM3 CM4 4 IG2 5 CM2 6 IG1 En los libros sobre ABN se dice que los problemas Cambio 1, Cambio 2 y Combinación 1 son por los que se debe comenzar. (CLIC) Dos de sumar y uno de restar. A continuación seguí la secuenciación de los problemas de sumar a los que les añadí sus problemas inversos. (CLIC) Agotados los problemas de sumar, añadí los de restar. (CLIC) Y para terminar con los problemas de Primero añadía los de multiplicar y dividir. (CLIC)

14 Secuenciación + − × ÷ √ + − × ÷ √ + − × ÷ √ 11 CO2 12 CA4 13 CA6 CA5CO2 12 CA4 13 CA6 CA5 14 CM1 RI2* RI1* 15 CA3 16 IG3 17 CM6 CM5 18 IG4 19 ED1 20 IM3 21 EC3 22 ED2 23 ED3 + − × ÷ √ 11 CO2 12 CA4 13 CA6 CA5 14 CM1 RI2* RI1* 15 CA3 16 IG3 17 CM6 CM5 18 IG4 + − × ÷ √ 11 CO2 12 CA4 13 CA6 CA5 14 CM1 15 CA3 16 IG3 17 CM6 CM5 18 IG4 Después continué con los problemas para segundo, pero esta vez con los de restar y a su lado sus problemas de sumar inversos. Los nombres en rojo se debe a que por un lado el libro secuencia primero IG4 y después CM6, pero en otro apartado se puede leer que el problema IG4 es el problema más difícil de todos los de sumar. Y por lo tanto cambié el orden. (CLIC) Después añadí los de reparto igualitario, que se trabajan una vez agotados todos los problemas de Cambio. (CLIC) Y por último los de multiplicar y dividir. (CLIC)

15 Secuenciación + − × ÷ √ + − × ÷ √ 24 RI5* 25 RI3* 26 RI6* 27 PC1 2825 RI3* 26 RI6* 27 PC1 28 PC2 29 RI4* 30 RI7* 31 PC3 + − × ÷ √ 24 RI5* 25 RI3* 26 RI6* 27 PC1 28 PC2 Con los de tercero, la secuenciación es más fácil, porque ya quedan pocos tipos de problemas y porque los de Producto Cartesiano son los más difíciles. (CLIC) Y con los de Cuarto, lo mismo. (CLIC)

16 Secuenciación La secuenciación completa sería esta. (PAUSA)+ − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 2 IG5 IG6 3 CM3 CM4 4 IG2 5 CM2 6 IG1 7 IM1 8 IM2 9 EC1 10 EC2 11 CO2 12 CA4 13 CA6 CA5 14 CM1 RI2* RI1* 15 CA3 16 IG3 17 CM6 CM5 18 IG4 19 ED1 20 IM3 21 EC3 22 ED2 23 ED3 24 RI5* 25 RI3* 26 RI6* 27 PC1 28 PC2 29 RI4* 30 RI7* 31 PC3 La secuenciación completa sería esta. (PAUSA) Aunque he mencionado los cursos de Primaria, esta secuenciación debe entenderse como un orden de dificultad creciente. Se debería hacer una evaluación inicial al alumno y ver hasta qué nivel de dificultad sabe resolver problemas. Y empezar a partir de ese nivel, independientemente del curso en el que esté matriculado. (CLIC)

17 Secuenciación + − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 2 IG5 IG6 3 CM3 CM4 4 IG2 5 CM2 6 IG1 7 IM1 8 IM2 9 EC1 10 EC2 11 CO2 12 CA4 13 CA6 CA5 14 CM1 RI2* RI1* 15 CA3 16 IG3 17 CM6 CM5 18 IG4 19 ED1 20 IM3 21 EC3 22 ED2 23 ED3 24 RI5* 25 RI3* 26 RI6* 27 PC1 28 PC2 29 RI4* 30 RI7* 31 PC3 1 CA1 1º CA2 CO1 2 CO2 2º 3 CA3 CA4 4 CA5 CA6 5 CM1 CM2 6 IG1 7 2 operaciones: CA1+CA2 ? 8 CM5 CM6 IG5 9 2 operaciones: CA2+CA2 10 RI1 11 IM1 12 IM2 13 IG6 14 IG4 IG3 15 CM4 16 RI2 17 CM3 18 IM3 Si comparamos esta secuenciación con el orden en el que aparecen los problemas en los libros de ANAYA de 1º y 2º (CLIC). La parte gris corresponde al libro de 1º y la blanca al de 2º; y la columna de la derecha refleja el curso en el que los libros de ABN dicen que se debe empezar a trabajar esos problemas. Vemos claramente que hay problemas de 1º que se trabajan después de los de 2º. (CLIC) Y viceversa (CLIC). Sobre este supuesto desorden, en cuanto a la secuenciación de los problemas, Mª del Carmen Canto López fue preguntada en Murcia hace unas semanas cuando fue a presentar los materiales de ANAYA y su respuesta fue que era otra secuenciación de mayor dificultad, pero también válida. ¿Qué iba a decir delante del Director Comercial de Anaya?. Mi opinión personal es… (CLIC)

18 Si el Método ABN tiene por lema: “Por unas matemáticas sencillas, naturales y divertidas”… Pues eso, hagámoslo sencillo, natural y divertido. (CLIC) “No corramos antes de andar”. (CLIC)

19 2016/2017 De cara al curso que viene, en mi nuevo colegio ya estamos trabajando con esta secuenciación que planteo. (CLIC)

20 Hemos elaborado una ficha de seguimiento para evaluar al alumnado, en la que aparecen los tipos de problemas en orden de trabajo, la operación que lo resuelve, la operación que indica el lenguaje, los recursos que ayudan a trabajarlo, en qué cursos se obtienen resultados satisfactorios, y las últimas 3 columnas son para indicar los problemas que ha trabajado y los que ha conseguido. (CLIC)

21 El maestro tiene una ficha con las series que va a plantear a sus alumnos de forma oral y los alumnos tienen (CLIC) otra ficha en la que simplemente anotarán el resultado (en número) y el signo de la operación que lo resuelve.

22 Conclusiones - Problemas de una operación.- Problemas de dos operaciones. En el mundo de la resolución de problemas, hay un largo trecho que recorrer todavía… (CLIC) Esta secuenciación que he presentado, es una pequeña parte de ese camino ya que solo hace referencia a los problemas de una operación. (CLIC) Otra parte del camino, lo constituye los problemas de dos operaciones. Para secuenciarlos, yo pondría en práctica las palabras de Jaime: La dificultad del problema de dos etapas viene de la suma de las dificultades de cada uno de los dos problemas que lo forman, por lo tanto, si ya tengo un orden de dificultad de los problemas de una etapa, sumando sus posiciones, el resultado sería el grado de dificultad. (CLIC)

23 Repite que no me he enterado.¿EING? Repite que no me he enterado. Bueno, como veo que no ha quedado muy claro. Veamos los ejemplos siguientes. (CLIC)

24 Este problema tiene un Nivel 2 de dificultad“Andrés tiene 105€. Su padre le da 15€ más. Con ese dinero se compra los libros del curso, que le cuestan 110€. ¿Cuánto dinero le sobra? - Este problema esta compuesto por un CA1 y un CA2. + − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 (LEER TODO) (CLIC) CA1  Nivel 1 CA2  Nivel 1 1 + 1 = 2 Este problema tiene un Nivel 2 de dificultad

25 Este problema tiene un Nivel 8 de dificultad“En un autobús viajan 22 hombres y 33 mujeres. El viaje cuesta 128 céntimos de euro. ¿Cuántos céntimos han pagado entre todos? + − × ÷ √ 1 CA1 CA2 CO1 2 IG5 IG6 3 CM3 CM4 4 IG2 5 CM2 6 IG1 7 IM1 8 IM2 9 EC1 10 EC2 - Este problema esta compuesto por un CO1 y un IM1. CO1  Nivel 1 CA2  Nivel 1 (LEER TODO) (CLIC) 1 + 7 = 8 Este problema tiene un Nivel 8 de dificultad

26 Dificultad 8 Dificultad 2“En un autobús viajan 22 hombres y 33 mujeres. El viaje cuesta 128 céntimos de euro. ¿Cuántos céntimos han pagado entre todos? Dificultad 8 “Andrés tiene 105€. Su padre le da 15€ más. Con ese dinero se compra los libros del curso, que le cuestan 110€. ¿Cuánto dinero le sobra? Por lo tanto, el segundo problema es de mayor dificultad que el primero. (CLIC) Dificultad 2

27 Conclusiones - Problemas de una operación.- Problemas de dos operaciones. Y por último, nos quedan los problemas de sumirrestas, los de dobles sumas, y los de dobles restas… (CLIC) Que aunque también son problemas de 2 operaciones, poseen un algoritmo propio. Y hasta aquí mi comunicación. (CLIC) - Sumirrestas, dobles sumas y dobles restas.

28 ¡GRACIAS! [email protected]Muchas gracias por la atención prestada y si alguien tiene alguna pregunta…