1 Modelos Macrohíbridos Mixtos de Flujo en Medios PorososNorberto C. Vera Guzmán. Instituto de Geofísica, UNAM Seminario de Modelación Matemática y Computacional

2 METODOLOGIA: MODELO FISICO MODELO MATEMATICO FORMULACION VARIACIONAL REPLANTEAMIENTO EN ESPACIOS DE DIMENSION FINITA ALGORITMOS DE SOLUCION MODELO COMPUTACIONAL

3 MODELO FISICO ECUACIONES DE BALANCE ECUACIONES CONSTITUTIVAS ECUACIONES DE ESTADO MODELO MATEMATICO REPLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DEFINICION DE NUEVOS CAMPOS CONDICIONES DE FRONTERA CONDICIONES INICIALES

4 VERSION MACROHIBRIDA CONDICIONES DE FRONTERA LOCALESCONDICIONES INICIALES LOCALES CONDICIONES DE SINCRONIZACION

5 FORMULACION VARIACIONALINCORPORAN VARIACIONALMENTE: CONDICIONES DE FRONTERA CONDICIONES DE TRANSMISION ESTABLECE EL MARCO FUNCIONAL DEL PROBLEMA

6 ESPACIOS DE ELEMENTO FINITO MIXTOESPACIOS RAVIART-THOMAS DE ORDEN CERO GEOMETRIAS RECTANGULARES Y GENERALES EN 2D ELEMENTOS FINITOS USADOS: RECTANGULOS Y TRIANGULOS GEOMETRIAS RECTANGULARES Y GENERALES EN 3D PARALELEPIPEDOS Y TETRAHEDROS PARA GEOMETRIAS GENERALES EN 3D, SE HA TRABAJADO SOLO EN UN SUBDOMINIO

7 ALGORITMOS: MODELO COMPUTACIONAL DE PUNTO PROXIMO, OTROSUSADO: SECUENCIAL Y PARALELO INTENTOS: USAR CUSP Y GPUs

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13 ALGUNOS RESULTADOS DE FLUJO MONOFASICO

14 RESULTADOS FLUJO MONOFASICOCONDICIONES DE FRONTERA DE FLUJO PRESCRITO MEDIO HOMOGENEO Y ANISOTROPICO

15 RESULTADOS FLUJO MONOFASICOCONDICIONES DE FRONTERA: FLUJO PRESCRITO Y PRESION PRESCRITA, MEDIO HOMOGENEO E ISOTROPICO

16 ACOPLAMIENTO DE DOS MODELOS DE FLUJOCONDICIONES DE FRONTERA NEUMANN=0 Kf = 100 Kr

17 ACOPLAMIENTO DE DOS MODELOS DE FLUJOCondiciones de frontera Neumann homegéneas. Ancho de fractura =50 cm, Kf = Kr.

18 ACOPLAMIENTO DE DOS MODELOS DE FLUJOFrontera Neumann homegéneas en bloques y fracturas. Ancho de fractura =50 cm. Kf = 1000Kr.

19 RESULTADOS FLUJO MONOFASICO 3D EN GEOMETRIAS GENERALESCONDICIONES DE FRONTERA FLUJO=0 MEDIO HOMOGENEO E ISOTROPICO

20 MODELO FISICO DE FLUJO BIFASICOINMISCIBLE INCOMPRESIBLE

21 MODELO MATEMATICO DE FLUJO BIFASICO INMISCIBLE INCOMPRESIBLEDonde:

22 CONDICIONES DE FRONTERACONDICIONES INICIALES

23 RECUPERACION DE CAMPOS FISICOS

24 DESCOMPOSICION DE DOMINIOVERSION MACROHIBRIDA DEL MODELO

25 CONDICIONES DE FRONTERA LOCALESCONDICIONES INICIALES LOCALES CONDICIONES DE TRANSMISION

26 FORMULACION VARIACIONALPARA LOS PROBLEMAS

27 FORMULACION VARIACIONALPARA LOS PROBLEMAS

28 MODELO DISCRETO

29 CAMPOS DEL PROBLEMA EN ESPACIOS DE DIMENSION FINITA

30 PROBLEMA DISCRETO

31 PROBLEMA DISCRETO

32 RESULTADOS FLUJO BIFASICO

33 EVOLUCIÓN ESPACIO-TEMPORAL FASE NO-ACUOSA20 DIAS 4 DIAS

34 EVOLUCIÓN ESPACIO-TEMPORAL FASE NO-ACUOSA29 DIAS 42 DIAS

35 VELOCIDAD-SATURACION DE LA FASE NO-ACUOSA EN LA FRACTURA4 DIAS 20 DIAS

36 VELOCIDAD-SATURACION DE LA FASE NO-ACUOSA EN LA FRACTURA29 DIAS 42 DIAS