1 Modelos Matriciales Modelo de Leslie

2 Principios del modelo El modelo de Leslie (1945) describe 3 Tipos de procesos ecológicos: Desarrollo (progreso a través del ciclo de vida) Mortalidad a la edad específica Reproducción a la edad específica

3 Ventajas del modelo Permite expresar el ciclo de vida en categorías, no necesariamente iguales. Las categorías responden mejor a estadios en el ciclo de vida. Permite aprovechar las ventajas matemáticas de las matrices.

4 Nx,t = número de organismos en la edad x al tiempo t. sx = sobrevivientes (por 1000) de organismos de la edad x que pasan a la siguiente categoría de edad al tiempo x+1. mx = promedio del numero de hembras producidas por hembras de cada categoría de edad

5 Modelo Diagramático N1N1 N2N2 N3N3 Tiempo t N2N2 N3N3 N4N4 Tiempo t+1 s1s1 s2s2 s3s3 Aporte de sobrevivencia N1N1 m3m3 m2m2 m1m1

6 Dos ecuaciones definen este proceso

7 Ecuaciones La ecuación 1 representa el desarrollo y la mortalidad, mientras que la ecuación 2 representa la natalidad. La ecuación 2 representa los individuos en la primera categoría de edad y la ecuación 1 representa todas las otras categorías de edad

8 Matriz

9 Ecuación Matricial Para extrapolar a cualquier tiempo se aplica la siguiente ecuación