1 MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW W PROBLEMACH OCHRONY PRZED POWODZIĄAkademia Rolnicza im. A.Cieszkowskiego w Poznaniu Katedra Budownictwa Wodnego WPROWADZENIE DO MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW W PROBLEMACH OCHRONY PRZED POWODZIĄ przygotował: Tomasz Dysarz Ćwiczenia tablicowe z przedmiotu OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA Zaoczne Uzupełniające Studia Magisterskie Poznań, 2005

2 podstawowe definicje i pojęciaPlan prezentacji podstawowe definicje i pojęcia modelowanie matematyczne konstrukcja modelu użytkowego geneza modeli hydrodynamicznych modele hydrodynamiczne profesjonalne pakiety komputerowe charakterystyka zastosowań

3 Podstawowe definicje i pojęcia (1)Model procesu / systemu uproszczona reprezentacja procesu / systemu wyraża istotne cechy procesu lub systemu użyteczność !!! CEL BUDOWY MODELU

4 Podstawowe definicje i pojęcia (2)Model przyczynowo - skutkowy system / proces rzeczywisty model systemu / procesu ocena zgodności wejście (przyczyna) wymuszenie wyjście (efekt) reakcja systemu stan systemu / procesu zmienne stanu, parametry modelu

5 Podstawowe definicje i pojęcia (3)Przykładowe zagadnienia modelowania (1) symulacja analiza / ocena sytuacji na podstawie szeregu przyjętych scenariuszy danych wejściowych prognozowanie przewidywanie przyszłych zmian / stanów na podstawie przeszłych lub prognozowanych scenariuszy danych wejściowych

6 Podstawowe definicje i pojęcia (4)Przykładowe zagadnienia modelowania (2) planowanie (regulacja) optymalny dobór elementów systemu na podstawie przyjętego zbioru przyszłych scenariuszy danych wejściowych sterowanie optymalne dobór optymalnych decyzji i sposobu pracy systemu w warunkach dynamicznych przy zmieniającej się informacji o przyszłych warunkach

7 Modelowanie matematyczne (1)Model matematyczny definicja: abstrakcyjna reprezantacja procesu lub systemu sformułowana w języku matematyki , tzn. w postaci liczb, równań, funkcji, relacji, itp. dokładność modelu matematycznego oceniana na podstawie analizy elementów uwzględnionych w równaniach modelu

8 Modelowanie matematyczne (2)Podstawowa klasyfikacja modeli model statyczny model deterministyczny stany równowagi elementy modelu są znane stany ustalone brak niepewności model dynamiczny model stochastyczny zmiany w czasie niepełna wiedza stany nieustalone niepewność (ryzyko)

9 Modelowanie matematyczne (3)Konstrukcja modeli matematycznych (1) modele „czarnej skrzynki” (’black-box’ models) brak informacji o strukturze systemu konceptualna struktura modelu ‘black-box’ model wejście wyjście koncepcja matematyczna podobne „zachowanie” modelu i systemu

10 Modelowanie matematyczne (4)Konstrukcja modeli matematycznych (2) modele „białej skrzynki” (’white-box’ models) pełna informacja o strukturze systemu fizyczna struktura modelu analiza fizyki zjawiska identyczne „zachowanie” modelu i systemu wejście ‘white-box’ model wyjście

11 Modelowanie matematyczne (5)Konstrukcja modeli matematycznych (3) modele „szarej skrzynki” (’grey-box’ models) fizyczna struktura podstawowych elementów modelu „nieznane” elementy modelowane w sposób konceptualny „fizyka” + „koncepcja” wejście konstrukcja prostsza niż modeli „białej skrzynki” ‘grey-box’ model większa pewność niż modeli „czarnej skrzynki” wyjście

12 Konstrukcja modelu użytkowego (1)Metody numeryczne definicja: metody przybliżonego rozwiązanie równań złożonych modeli matematycznych, zwłaszcza modeli opisanych równaniami różniczkowymi istotne problemy: dokładność metod numerycznych metody oszacowanie błędu

13 Konstrukcja modelu użytkowego (2)Model numeryczny (1) definicja: numeryczna reprezentacja modelu matematycznego wyrażona za pomocą zbioru równań algebraicznych istotne zagadnienia: zgodność modelu numerycznego stabilność i wrażliwość modelu numerycznego

14 Konstrukcja modelu użytkowego (3)Model numeryczny (2) etapy przygotowania modelu: dyskretyzacja obszaru rozwiązania t x Dx Dt aproksymacja elementów równań

15 Konstrukcja modelu użytkowego (4)Zbieżność modelu numerycznego definicja: SYSTEM RZECZYWISTY model matematyczny model numeryczny rozwiązanie równań modelu numerycznego wzrost dokładności aproksymacji rozwiązanie równań modelu matematycznego !!! efekty numeryczne – dyfuzja, dyspersja

16 Konstrukcja modelu użytkowego (5)Kalibracja parametrów modelu (1) definicja: dobór wartości liczbowych parametrów modelu zgodność wyników z obserwacjami kryterium zgodności etapy: identyfikacja weryfikacja na materiale „zależnym” weryfikacja na materiale „niezależnym”

17 Konstrukcja modelu użytkowego (6)Kalibracja parametrów modelu (2) zalecana procedura: dobór parametrów aproksymacji numerycznej na podstawie analizy zgodności i stabilności przyjętej metody dobór parametrów modelu matematycznego na podstawie zgodności z obserwacjami w systemie rzeczywistym

18 Geneza modeli hydrodynamicznych (1)Równania Reynolds’a (1) x y z ux uy uz  p równania zapisane w układzie 3D równanie zachowania masy + cztery równania dynamiczne + równanie stanu niewiadome:  – gęstość ux, uy, uz – składowe wektora prędkości p – ciśnienie

19 Geneza modeli hydrodynamicznych (2)Równania Reynolds’a (2) równanie zachowania masy równania dynamiczne siła bezwładności siły masowe (grawitacji, Coriolisa) siły parcia siły lepkości molekularnej i burzliwej = +

20 Geneza modeli hydrodynamicznych (3)Geometryczne upraszczanie równań modele dwuwymiarowe 2D modele jednowymiarowe 1D uśrednianie względem głębokości uśrednianie w przekroju z z zd zg  zg A zd y x

21 Modele hydrodynamiczne (1)Modele dwuwymiarowe poziome 2D (1) rzeka obszar zalany miasto OBSZAR MODELOWANY

22 Modele hydrodynamiczne (2)Modele dwuwymiarowe poziome 2D (2) wg Abbotta (1979) równanie zachowania masy równania dynamiczne

23 Modele hydrodynamiczne (3)Modele jednowymiarowe 1D (1) OBSZAR MODELOWANY

24 Modele hydrodynamiczne (4)Modele jednowymiarowe 1D (2) Równania St. Venanta (1871) wersja zachowawcza wg Cunge, Holly & Vervey (1980) równanie zachowania masy równanie dynamiczne

25 Modele hydrodynamiczne (5)Modele typu FLOOD 1D+2D podstawowe zasady: 1D 2D połączenie modeli 1D i 2D 1D – rzeki i kanały 2D – tereny zalewowe 1D 2D

26 Profesjonalne pakiety komputerowe (1)Modele 1D MIKE 11 (DHI) Sobek-Flow (Delft) CCHE 1D (NCCHE) HEC-RAS (HEC) Modele 2D MIKE 21 (DHI) Hivel-2D (CHL) Delft-FLS (Delft) RMA 2 (CHL) Modele FLOOD MIKE FLOOD (DHI) Sobek-Overland Flow (Delft) CCHE FLOOD (NCCHE)

27 Charakterystyka zastosowań (1)Ocena zagrożenia (ryzyka) strefy zagrożenia powodziowego wyznaczanie stref narażonych na zalanie w czasie wezbrania na podstawie kolejnych symulacji wykonanych dla różnych scenariuszy przepływów czas ewakuacji wyznaczanie niezbędnego czasu na ewakuację z określonych miejsc zlewni w przypadku różnych scenariuszy powodziowych

28 Charakterystyka zastosowań (2)Prognozowanie wielkość / zasięg zalewu przewidywanie wielkości zasięgu terenu zalanego na podstawie prognozy opadów lub przepływów w górnej części zlewni zmienność czasowa przepływów przewidywanie wielkości natężenia przepływów i czasu pojawienia się kulminacji na podstawie prognozy opadów lub przepływów w górnej części zlewni

29 Charakterystyka zastosowań (3)Planowanie przeciwpowodziowe projektowanie obiektów hydrotechnicznych ocena przydatności różnych wariantów zabudowy zlewni obiektami hydrotechnicznymi wraz ze wskazaniem koncepcji optymalnej dla różnych scenariuszy powodziowych optymalizacja reguł decyzyjnych dobór najlepszych reguł decyzyjnych manewrowania urządzeniami upustowymi budowli hydrotechnicznych uwzględniając różne scenariusze powodziowe

30 Charakterystyka zastosowań (4)Sterowanie przeciwpowodziowe sterowanie zbiornikami / polderami manewrowanie urządzeniami hydrotechnicznymi w celu zmniejszenia szkód powodziowych, na podstawie dostępnych prognoz wezbrania zarządzanie w warunkach zagrożenia podejmowanie decyzji dotyczących sterowania urządzeniami hydrotechnicznymi, ewakuacji, umocnień, itp. na podstawie dostępnych prognoz wezbrania

31 Charakterystyka zastosowań (5)Niepewność w zagadnieniach ochrony przed powodzią podejmowanie decyzji dotyczących wydarzeń przyszłych na podstawie informacji zebranej w przeszłości lub prognoz teraź- niejszość odległa przyszłość bliska przyszłość prawie pewny CZAS brak informacji

32 Przedstawione aspekty i zagadnieniaPodsumowanie Przedstawione aspekty i zagadnienia złożoność procesu modelowania znaczenie wiedzy niewiedza i niepewność zakres zastosowań modelowania korzyści – właściwe użytkowanie modelu

33 Przykładowe zastosowania modelowania przepływówPrzyszłe zagadnienia Przykładowe zastosowania modelowania przepływów zastosowanie programu HEC-RAS określenie stref zagrożenia powodziowego i czasu pojawienia się kulminacji ocena wpływu obiektów hydrotechnicznych na redukcję strat powodziowych System Wspomagania Decyzji sterowanie systemem zbiorników retencyjnych w celu minimalizacji szkód powodziowych

34 MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW W PROBLEMACH OCHRONY PRZED POWODZIĄAkademia Rolnicza im. A.Cieszkowskiego w Poznaniu Katedra Budownictwa Wodnego WPROWADZENIE DO MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW W PROBLEMACH OCHRONY PRZED POWODZIĄ przygotował: Tomasz Dysarz Ćwiczenia tablicowe z przedmiotu OCHRONA PRZECIWPOWODZIOWA Zaoczne Uzupełniające Studia Magisterskie Poznań, 2005