1 Modelowanie fenomenologiczne II09-04 Modelowanie fenomenologiczne II Robert Filipek

2 Modelowanie fenomenologiczne IIRównanie zachowania energii Równania konstytutywne Warunki początkowe Warunki brzegowe

3 Równanie zachowania energii

4 Równanie zachowania energiiW wielu sytuacjach w inżynierii materiałowej korzysta się z równania zachowania ciepła, zamiast energii, chociaż ciepło nie jest funkcją stanu. W bilansie energii pomija się: Dyssypację energii w wyniku przepływu lepkiego Energię odkształceń w ciele stałym Energię potencjalną Powyższe rodzaje energii są często znacznie mniejsze niż te związane z ciepłem przemian fazowych i ciepłem właściwym. Przykład Zmiana energii potencjalnej w wyniku grawitacji pomiędzy górną i dolną częścią pręta aluminiowego o długości 5 m jest równoważna energii związanej z ciepłem właściwym odpowiadającym różnicy temperatur 0.05 °C.

5 Równanie zachowania energiiI zasada termodynamiki Energia kinetyczna Energia wewnętrzna

6 Równanie zachowania energiiEnergia mechaniczna Siły masowe Siły powierzchniowe

7 Równanie zachowania energiiEnergia cieplna Strumień ciepła: promieniowanie, konwekcja przewodzenie Źródła objętościowe: reakcje chemiczne ciepło Joule’a

8 Równanie zachowania energiiEnergia kinetyczna

9 Równanie zachowania energiiBilans energii wewnętrznej

10 Równanie zachowania energiiEnergia wewnętrzna

11 Równanie zachowania energiiLokalne równanie bilansu energii wewnętrznej

12 Równanie zachowania energiiEntalpia właściwa (na jednostkę masy) Zmiana entalpii Zmiana w wyniku Kompresji/dekompresji Naprężenia Produkcja entropii Dyfuzja ciepła

13 Równanie zachowania energiiRównanie bilansu energii lub

14 Równania konstytutywne dla energii

15 Równanie zachowania energiiEntalpia właściwa (na jednostkę masy) Zmiana entalpii Zmiana w wyniku Kompresji/dekompresji Naprężenia Produkcja entropii Dyfuzja ciepła

16 Równanie zachowania energiiRównanie bilansu energii lub

17 Równania zachowania energiiDyfuzyjny strumień ciepła Entalpia właściwa Człon źródłowy

18 Równania konstytutywneDyfuzyjny strumień ciepła Prawo Fouriera

19 Równania konstytutywneEntalpia właściwa

20 Równanie zachowania energiiRównanie bilansu energii + +

21 Równanie zachowania energiiRównanie bilansu energii lub

22 Równania konstytutywneCzłon źródłowy Efekt Joule’a

23 Równania konstytutywneCzłon źródłowy Ciepło reakcji chemicznych

24 Równania konstytutywneCiepło przemiany fazowej

25 Równania konstytutywneCzłon źródłowy Ciepło przemiany fazowej

26 Warunki brzegowe Warunek Dirichleta

27 Warunki brzegowe Warunek Neumanna

28 Warunki brzegowe Warunek Cauchy’ego (mieszany)h – współczynnik wymiany ciepła

29 Warunki brzegowe Strumień ciepła w wyniku promieniowania: