1 Modelowanie kursu walutowego- perspektywa krótkookresowaRynek walutowy

2 Plan wykładu Modele oparte na parytecie stóp procentowychModele uwzględniające premię za ryzyko Nieliniowe modele KW Model progowy KW Modele wahań KW Prognoza KW Rynek walutowy

3 Modele KW- krótki okresZnaczenie dla uczestników rynków finansowych Decyzje inwestycyjne Minimalizowanie ryzyka działalności na rynku Rynek walutowy

4 Modele KW- krótki okresProces błądzenia losowego (RW) Zwykłe modele szeregów czasowych np. ARMA ARCH, GARCH Nieliniowe modele Rynek walutowy

5 Modele KW- krótki okresWpływ premii za ryzyko na poziom KW Bańki spekulacyjne Wielkości dotyczące rynku finansowego Rynek walutowy

6 Modele KW- krótki okresZałożenie efektywności rynku walutowego Założenie racjonalnych oczekiwań Rynek walutowy

7 Efektywny rynek walutowy„Rynek, na którym ceny instrumentów finansowych odzwierciedlają dostępna informację”. Xt=St-E (St/Ωt-1) E(xt/ Ωt-1)=0 Rynek walutowy

8 Racjonalne oczekiwaniaPrognozy inwestorów możliwie bliskie wartościom rzeczywistym Maksymalizacja użyteczności Wykorzystanie wszelkiej dostępnej informacji Rynek walutowy

9 Modele oparte na parytecie stóp procentowychUbezpieczony parytet stóp procentowych Nieubezpieczony parytet stóp procentowych Rynek walutowy

10 Modele oparte na parytecie stóp procentowychUbezpieczony parytet stóp procentowych Relacja miedzy kursem spot i forward Ft/St=(1+int)/(1+iat) W praktyce odchylenia od parytetu na rynku Rynek walutowy

11 Modele oparte na parytecie stóp procentowychNieubezpieczony parytet stóp procentowych E(St+k/Ω)/St= (1+it)/(1+i*t) Rynek walutowy

12 Modele oparte na parytecie stóp procentowychTesty hipotezy działania parytetu stóp procentowych (St+k-St)= ά + ß (Ft-St) +εt+k H0: ß =1 St+k – Ft = Θ * Xt + εt+k St+k= ά + ß * Ft+ εt+k H0: St+k, Ft ~ I(0) Rynek walutowy

13 Modele oparte na parytecie stóp procentowychPrzykładowa estymacja Serwa (2005) USD/PLN i EUR/PLN Niejednoznaczne wyniki USD/PLN ß>1 EUR/PLN ß<1 Niski stopień dopasowania modelu Rynek walutowy

14 Modele uwzględniające premię za ryzykoRyzyko rynkowe  ryzyko kursowe Różnica oczekiwanych stóp zwrotu z inwestycji w papiery wartościowe denominowane w walucie krajowej i zagranicznej Rynek walutowy

15 Modele uwzględniające premię za ryzykoPremia za ryzyko- wartość oczekiwana w momencie t nadzwyczajnej stopu zwrotu z inwestycji w momencie t+1 Odchylenie od nieubezpieczonego parytetu stóp procentowych δt+1= F t - E(S t / Ω t) Rynek walutowy

16 Modele uwzględniające premię za ryzykoWzrost premii za ryzyko  oczekiwana deprecjacja KW w stosunku do kursu forward Spadek premii za ryzyko  oczekiwana aprecjacja KW w stosunku do kursu forward Rynek walutowy

17 Modele uwzględniające premię za ryzykoPomiar premii za ryzyko Ceny instrumentów pochodnych Ankiety Estymacja na podstawie modelu Rynek walutowy

18 Modele uwzględniające premię za ryzykoModele uwzględniające zmienność wariancji ARCH, GARCH ARCH-M, GARCH-M Rynek walutowy

19 Modele uwzględniające premię za ryzykoPrzykład estymacji Serwa (2005) USD/PLN, EUR/PLN D t=p t+1 +bx t+ ε t δ t = b (h t)k ht= ά0 + Σ ά1 ε2t-i + Σ ßj ht-j Różne zestawy zmiennych objaśniających W części specyfikacji potwierdzenie występowania premii za ryzyko Rynek walutowy

20 Modele uwzględniające premię za ryzykoZmienność w czasie premii za ryzyko δt= ά1 δ t-1 + ά2 δ t-2 +… + άk δ t-k = v t Przykład estymacji: Serwa (2005) USD/PLN- występowanie autoregresyjnej premii za ryzyko EUR/PLN- brak premii za ryzyko Rynek walutowy

21 Modele uwzględniające premię za ryzykoZmiany awersji do ryzyka w zależności od sytuacji na rynkach finansowych dt= bht +ε*t ht=ά0 + ά1 ε*2t-1+ …. + άq ε*2t-q + ß 1 ht-1+ … + ßp ht-p Na ile premia za ryzyko wynika z zmienności awersji do ryzyka Rynek walutowy

22 Nieliniowe modele KW Zmiany polityki gospodarczejTurbulencje na rynku walutowym Bańki spekulacyjne Rynek walutowy

23 Nieliniowe modele KW Bańki spekulacyjne- zjawisko „coraz szybszego odchylania aktualnych wartości KW od wartości teoretycznych aż do momentu nagłego załamania” Rynek walutowy

24 Nieliniowe modele KW Kurs spot zależny od oczekiwanego kursu forwardbt= λ E(bt+1/ Ωt) bt+1 = bt/ (ω λ) z prawdopodobieństwem ω bt+1 = 0 z prawdopodobieństwem (1-ω) Rynek walutowy

25 Modele wieloreżimowe Różne stany rynku walutowego, w których KW różnie się zachowuje Modele progowe Modele przełącznikowe Modele łagodnego przejścia Rynek walutowy

26 Model progowy KW Δ St = ά0 + ά1 Δ St-1 + ά2 gt + ά3 (int-1 – iat-1) +εt Δ St = ((ά0 + ά1 Δ St-1 + ά2 gt + ά3 (int-1 – iat-1)) I(zt ≤γ) + ((ß0 + ß 1 Δ St-1 + ß 2 gt + ß 3 (int-1 – iat-1)) I(zt > γ) +εt I(q) =1 gdy zajdzie zdarzenie q I(q) = 0 gdy nie zajdzie zdarzenie q Rynek walutowy

27 Model progowy KW Przykładowa estymacja Serwa (2005) USD/PLN, EUR/PLNRozwój KW w dwóch różnych stanach Stany zależne od zmiennej egzogenicznej (10 wariantów) Zmiany reżimów najdokładniej opisane przez stan międzynarodowych rynków finansowych oraz zmienną trendu Rynek walutowy

28 Modele wahań KW Model portfelowy Modele mikrostrukturalne„Problem peso” Proces uczenia się inwestorów Polityka pieniężna a KW Rynek walutowy

29 Empiryczne testy modeli KWTesty efektywności rynku Testy racjonalności inwestorów Testy adekwatności modelu Rynek walutowy

30 Empiryczne testy modeli KWPróby ustalenia trendu Założenie random walk Testy na podstawie ankiet Rynek walutowy

31 Prognozowanie KW Poszczególne kroki prognozyWarunki poprawnej prognozy Prognoza wewnątrz próby i poza próbą Ocena poprawności prognozy Rynek walutowy

32 Poszczególne kroki prognozyWybór modelu Pozyskanie danych zawartych w modelu Estymacja parametrów modelu Obliczenie wartości prognozowanych Weryfikacja prognozy Rynek walutowy

33 Warunki poprawnej prognozyWszechstronna i pozytywna weryfikacja modelu Stabilna postać funkcyjna oraz parametrów modelu Uzasadniona ekstrapolacja wartości zmiennych poza zakres próby wykorzystanej do jego estymacji Rynek walutowy

34 Ocena poprawności prognozyPrognoza wewnątrz próby Prognoza poza próbą Rynek walutowy

35 Ocena poprawności prognozyBłąd predykcji ex ante Średni absolutny błąd predykcji ex post Pierwiastek błędu średniokwadratowego Rynek walutowy

36 Ocena poprawności prognozyŚredni absolutny błąd procentowy Pierwiastek procentowego błędu średniokwadratowego Współczynnik Theil’a Rynek walutowy

37 Ocena poprawności prognozyRynek walutowy

38 Współczynnik Theil’a Rynek walutowy

39 Empiryczne porównania efektywności metod prognozyRubaszek, Skrzypczyński, Koloch (2010) RW tak samo dobrze prognozuje jak modele nieliniowe i modele przełącznikowe Rynek walutowy

40 Empiryczne porównania efektywności metod prognozyBissoondeeal et al. (2008) Przewaga modeli przełącznikowych nad modelami szeregów czasowych Rynek walutowy

41 Podsumowanie Krótkookresowe modele KW -znaczenie dla uczestników rynków finansowych Założenie efektywności rynku walutowego Założenie racjonalnych oczekiwań Rynek walutowy

42 Podsumowanie Uwzględnianie odchyleń od parytetu stóp procentowychWarunki poprawnej prognozy Brak konsensusu odnośnie do własności prognostycznych poszczególnych modeli Rynek walutowy

43 Literatura M. Rubaszek, D. Serwa, Analiza kursu walutowego, CH Beck, Warszawa 2009 M. Rubaszek, P. Skrzypczyński, G. Koloch, Forecasting the polish zloty with non-linear models, WIEM Conference Paper, 2010 M. Osińska, Ekonometryczne modelowanie oczekiwań gospodarczych, Toru, 2000. E. Syczewska, Ekonometryczne modele kursu walutowego, Oficyna SGH, Warszawa 2007 C. Neely, L. Sarno, How well do monetary fundamentals forecast exchange rates, The Ferderal Reserve Bank, 2002. R. Bissoondeeal et al., Forecasting exchange rates with linear and non-linear models Rynek walutowy