1 Modelowanie magnesów B. Augustyniak

2 Zagadnienia prawa analityczne opisujące obwody magnetycznemetoda elementów skończonych pole solenoidu pole w obwodzie z elektromagnesem pole w obwodzie z magnesem stałym B. Augustyniak

3 Źródła pola magnetycznegosolenoid Elektromagnes Magnes stały Magnes stały ze zworą

4 Modelowanie obwodów magnetycznych metodą elementów skończonych (MES)B. Augustyniak

5 Etap 1 – model geometrycznyB. Augustyniak

6 Etap 2 – podział na elementy skończoneB. Augustyniak

7 Dane materiałowe dla FeSi

8 Dane materiałowe dla NdFeB

9 Etap 3 –obrazowanie rozkładu indukcji magnetycznejJ = 2 MA/m2 B. Augustyniak

10 Pole magnetyczne solenoiduL = 24 cm Rw = 1 cm Rz = 3 cm j = 1 A/mm2 Rw Rz B. Augustyniak

11 Pole magnetyczne solenoiduB. Augustyniak

12 Składowa styczna indukcji magnetycznej L = 24 cmNatężenie pola jest ‘jednorodne’ wewnątrz solenoidu i szybko maleje w strefie końców B. Augustyniak

13 Natężenia pola wewnątrz i zewnątrz solenoiduC B E F D A Uzwojenia solenoidu B. Augustyniak

14 Natężenia pola wzdłuż trzech odcinkówB Pole wzdłuż odcinka AB (oś) E F Bs = – 0,0223 T A D A B Pole wzdłuż odcinka DC (na zewnątrz) Bs = +0,0020 T E F Pole w przekroju poprzecznym EF C D B. Augustyniak

15 Oszacowanie natężenia pola wewnątrz nieskończenie długiego solenoiduB Założenia: - dla składowej pola równoległej do osi solenoidu na zewnątrz znikomo małe, Bz = 0 wewnątrz jest jednorodne Bw = const 3. dla składowej prostopadłej do osi solenoidu ma znikomo małe natężenie Bp = 0 S A D Prawo Ampera o cyrkulacji dla konturu L zakreślającego powierzchnię S, przez którą płynie całkowity prąd o natężeniu I (N przewodów z prądem i ) Hw LAB + Hp LBC + Hz LCD + Hz LDA = Hw LAB= Hw Lo Dla konturu ABCD : Zawiera prąd I płynący przez powierzchnię S n – koncentracja liniowa zwojów I = j S = i N Oszacowanie z przykładu: Lo = 12 cm S = 24 cm2 , j = 1 A/mm2, Hw = j S/Lo = 20 *103 A/m rzeczywista 18,3 kA/m Dla przewodu o przekroju So = 1mm2 w polu o przekroju S jest N = zwojów i ma płynąć prąd o natężeniu i = 1 A B. Augustyniak

16 Wpływ geometrii solenoidu na jego pole (gęstość prądu j = 1 A/mm2) - cewka długaB S = 24*2 cm2 N = 4,8 103 H = 20 kA/m jest 18 kA/m !!! Bt [ T ] A B A

17 Wpływ geometrii solenoidu na jego pole (ta sama gęstość prądu j) - cewka krótkaB S = 12*9 cm2 N = 10,8 103 H = 90 kA/m jest 50 kA/m !!! Bt [ T ] A B A

18 Wnioski Natężenie pola magnetycznego wewnątrz solenoidu jest tym większe, im większa jest koncentracja zwojów w cewce Natężenie maleje dla krótkich solenoidów (około 2 razy dla cewek ‘krótkich’, gdy stosunek długości do średnicy jest bliski 1)

19 ELEKTROMAGNES Ferromagnetyk umieszczony w solenoidzie wpływ efektu rozmagnesowania

20 Próbka FeSi w solenoidzie - krótkaB. Augustyniak

21 Pole B i H dla krótkiej próbki ze stali Fe-SiB [ T ] H [A/m] B. Augustyniak

22 Długa próbka w solenoidzieB. Augustyniak A

23 Pole B i H dla długiej próbki ze stali Fe-SiB [ T ] B [ T ] Indukcja B wewnątrz próbki wzrasta kilkakrotnie ( z 0,025 T do 0,13 T ) Jest nadal niejednorodna H [ A/m ] B. Augustyniak

24 Próbka zwarta w solenoidzieB. Augustyniak

25 Pole B i H dla zwartej próbki ze stali Fe-SiB [ T ] Indukcja B wewnątrz próbki wzrasta do poziomu 1.7 T – bliskie wartości Bs (indukcja nasycenia) i jest bardzo jednorodnie rozłożona wzdłuż próbki. Pole H jest także wysokie – zgodnie z właściwościami zależności B(H) dla tej stali H [ A/m ] B. Augustyniak

26 Wpływ szczeliny na natężenie namagnesowanie rdzenia elektromgnesuvesta.astro.amu.edu.pl/Staff/Wnuk/OA/05_Uklad_Sloneczny/PVc%20Ziemia.ppt B. Augustyniak

27 E-magnes – wpływ szczeliny

28 E-magnes szczelina 1 (4mm)

29 Pole B i H dla szczeliny 4 mmB [ T ] Indukcja wewnątrz próbki spada do poziomu B = 1.3 T a w szczelinie Bs = 1 T. Pole Hs w szczelinie jest także wysokie – zgodnie z właściwościami zależności Hs = 850 kA/m H [ A/m ] B. Augustyniak

30 E-magnes szczelina 2 (20 mm)

31 Pole B i H dla szczeliny 20 mmB [ T ] Indukcja wewnątrz rdzenia spada do poziomu B = 0,45 T W szczelinie Bs = 0,25 T a pole Hs = 190 kA/m H [ A/m ] B. Augustyniak

32 E-magnes szczelina 3 (60 mm)

33 E-magnes szczelina 3 (60 mm)

34 Pole B i H dla szczeliny 60 mmB [ T ] Pole B i H dla szczeliny 60 mm H [ A/m ] Indukcja wewnątrz rdzenia spada do poziomu B = 200 mT a w szczelinie Bs = 75 mT. oraz Hs = 65 kA/m B. Augustyniak

35 Wnioski 1. Szczelina w obwodzie magnetycznym zmniejsza efektywność magnesowania rdzenia 2. Natężenie pola B wewnątrz szczeliny jest bliskie natężeniu pola B wewnątrz nabiegunnika tylko dla bardzo wąskiej szczeliny 3. Natężenie pola H wewnątrz szczeliny jest proporcjonalne do wartości indukcji B w szczelinie

36 Efekt prądów wirowych Prąd w solenoidzie zmienia się z częstotliwością f Indukowane w rdzeniu prądy wirowe modyfikują lokalnie natężenie pola H co prowadzi do zmiany w rozkładzie przestrzennym i czasowym indukcji wewnątrz rdzenia

37 Prądy wirowe: magnesowanie f = 1 HzB. Augustyniak

38 Pole B i H w przekroju poprzecznym dla rdzenia nie laminowanegof = 1 Hz Re – cześć rzeczywista Im – cześć urojona Indukcja B wewnątrz rdzenia oscyluje i spada do prawie poziomu B = 0T dla d = 2 cm. Jest to efekt ‘ekranowania’ przez prądy wirowe wnętrza B. Augustyniak

39 Prądy wirowe: magnesowanie f = 10 HzB. Augustyniak

40 Pole B w przekroju poprzecznym dla rdzenia nie laminowanegof = 10 Hz B [ T ] Indukcja B wewnątrz rdzenia oscyluje i spada do poziomu B = 0T na głębokości d = 1 cm Jest to efekt ‘ekranowania’ przez prądy wirowe wnętrza B. Augustyniak

41 Prądy wirowe: magnesowanie f = 1 HzB. Augustyniak

42 Pole B w przekroju poprzecznym dla rdzenia nie laminowanegof = 10 Hz B [ T ] Indukcja B wewnątrz rdzenia oscyluje i spada do poziomu B = 0T dla d = 1 cm B. Augustyniak

43 Wnioski 1. Magnesowanie pełnych rdzeni polem przemiennym jest utrudnione z powodu indukowania się prądów wirowych 2. Głębokość ekranowania (wnikania) d maleje z częstotliwością magnesowania

44 Pole magnesów stałych

45 Magnes stały -długi_rozwartyPowietrze NdFeB

46 Magnes-długi_zwarty zworą Fe-SiPowietrze Fe-Si NdFeB

47 Magnes-krótki_rozwartyPowietrze NdFeB

48 Magnes-krótki_zwartyPowietrze Fe-Si NdFeB

49 Magnesy stałe – obwód 1

50 Magnes stały – obwód 1a

51 Magnes stały – obwód 2a

52 Magnes stały – obwód krótki

53 Magnes stały – obwód krótki-2a

54 Wnioski 1. Pole wytwarzane przez magnes stały jest tym mniejsze, im mniej jest zamknięty strumień indukcji magnetycznej wytwarzany przez ten magnes. 2. Korzystniej jest stosować magnesy o dużym stosunku L do przekroju poprzecznego D. 3. Długość zwory magnetycznej dla magnesów stałych nie ma znaczącego wpływu na natężenie pola w obwodzie 4. Natężenie pola w szczelinie między magnesami stałymi (dla zamkniętego obwodu magnetycznego) maleje wraz ze wzrostem szczeliny (podobnie, jak dla elektromagnesu ze szczeliną)

55 Wytwarzanie bardzo silnych pól magnetycznych1. Elektromagnesy zasilane prądem stałym (23T). 2. Elektromagnesy nadprzewodnikowe (20T) 3. Elektromagnesy hybrydowe (zespoły magnesów nadprzewodzących i zwykłych - powyżej 30T). 4. Elektromagnesy impulsowe zasilane z baterii kondensatorów (400T). 5. Elektromagnesy z wybuchowym ściskaniem strumienia pola magnetycznego (2500T).

56 Elektromagnes 20T (Bittera)

57 Elektromagnes 20T c.d.

58 Lewitacja dielektryka w silnym polu magnetycznym

59 Woda w polu magnetycznym