1 Montevideo Agosto de 2014 La dimensión visual de la actividad matemática

2 ¿Otra vez el mismo tema?

3 Un poco de historia (2011) Byrne (1847) The first six books of the Elements of Euclid, in which coloured diagrams and symbols are used instead of letters for the greater ease of learners.

4 Un poco de historia (2011) Nicolet (1940-50) Triangles in polygons http://youtu.be/4D3ttrC2Wdk

5 Un poco de (mi) historia (2014) http://youtu.be/whYqhpc6S6g

6 Un poco de (mi) historia (2014) http://en.wikipedia.org/wiki/Dan delin_spheres

7 Un poco de (mi) historia (2014) http://gaussianos.com/demostracion-sin-palabras-de-que- un-segmento-tiene-tantos-puntos-como-una-recta/ http://gaussianos.com/demostracion-sin-palabras-de-que- un-segmento-tiene-tantos-puntos-como-una-recta/

8 Imágenes para alimentar un esquema conceptual

9 Esquemas conceptuales Caracterizaciones verbales Representaciones visuales Procedimientos vinculados Enunciados de propiedades Experiencias con el concepto Ejemplos No ejemplos

10 Continuidad en un punto http://www.geogebratube.org/student/m141108

11 Término general: n+1 2n Límite de una sucesión

12 Imágenes para alentar una conjetura o sugerir una justificación

13 División de polinomios

14 Convergencia de las series geométricas de razón 1/4 y 1/3

15 Convergencia de otras series http://mrhonner.com/arc hives/10239

16 ¿Qué validez tienen estas pruebas?

17 Clasificación de Balacheff de los discursos argumentativos en la clase de Matemáticas Empirismo ingenuo: cuando se valida la afirmación después de verificarla para algunos casos particulares. El experimento crucial: cuando se toma en cuenta la problemática de la generalidad y se “resuelve” mediante un caso particular que se reconoce como “no especial”. El ejemplo genérico: cuando se justifica la afirmación operando sobre un objeto concreto al que se considera representante de todos los del dominio de la afirmación. El experimento mental: cuando el razonamiento se independiza de la representación del objeto aunque no necesariamente se trate de una prueba con la estructura de una demostración.

18 Actividades en 3 actos Wolfram Demostration Project Imágenes como motivación

19 Relación geométrica entre ceros, extremos y puntos de inflexión de las funciones polinómicas de 3r grado http://demonstrations.wolfram.com/GeometryOfCubicPolynomials/

20 Localización de las raices complejas de una ecuación de segundo grado http://demonstrations.wolfram.com/LocatingTheComplexRootsOfAQuadraticEquation/

21 3 ACTOS http://blog.mrmeyer.com/2011/wcydwt-bean-counting/

22 3 ACTOS http://blog.mrmeyer.com/2013/makeover-meatballs/

23 Referencias I "Proofs without Words” volumen I y II de Roger Nelsenvolumen I “Math made visual”, “When less is more”, “Charming Proofs”, … de Claudi Alsina & Roger Nelsen (editados por The Mathematical Association of America)Math made visualWhen less is moreCharming Proofs

24 Referencias II http://demonstrations.wolfram.com/ http://blog.mrmeyer.com/category/3acts/