1 MOVIMIENTO CURVILINEO

2 MOVIMIENTO PARABÓLICOSe denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

3 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICOHay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico Donde : es el modulo de la velocidad inicial. es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. es la aceleración de la gravedad

4 La velocidad inicial compone de de dos partes:que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial. En lo sucesivo . que se denomina componente vertical de la velocidad inicial. En lo sucesivo Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

5 ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓNLa única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación: que es vertical y hacia abajo.

6 ECUACIÓN DE LA VELOCIDADLa velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

7 ECUACIÓN DE LA POSICIÓNPartiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con relación al tiempo y de la definición de velocidad.

8 POSICION

9 MOVIMIENTO CIRCULAR

10 MOVIMIENTO CIRCULAR Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.

11 POSICIÓN ANGULAR Θ Su posición angular viene dada por el ángulo θ, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O. El ángulo θ, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, θ =s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

12 POSICION ANGULAR

13 ACELERACIÓN ANGULAR α Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio. La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

14 VELOCIDAD ANGULAR ω Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo. La velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

15 VELOCIDAD ANGULAR

16 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEUn movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular ω   es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular ω   del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando θ – θ0 = ω (t-t0).

17 FORMULAS PARA M.C.U

18 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADOUn movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante α. Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular ω –ω0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.

19 FORMULAS PARA M.C.U.A