1 MOVIMIENTO OSCILATORIO

2 MOVIMIENTO OSCILATORIOOBJETIVOS Describir el movimiento oscilatorio. Estudiar el oscilador armónico simple. Estudiar el oscilador amortiguado. Estudiar el oscilador forzado. MOVIMIENTO OSCILATORIO

3 MOVIMIENTO OSCILATORIOINDICE Introducción. El oscilador armónico simple. El oscilador amortiguado. El oscilador forzado. MOVIMIENTO OSCILATORIO

4 MOVIMIENTO OSCILATORIOIntroducción Movimiento periódico: se repite cíclicamente tras un intervalo de tiempo (periodo). Movimiento oscilatorio: el sistema oscila en torno a una posición de equilibrio estable. Movimiento armónico simple: Teorema de Fourier: cualquier clase de movimiento periódico u oscilatorio puede considerarse como la suma de movimientos armónicos simples. MOVIMIENTO OSCILATORIO

5 El oscilador armónico simpleSistema: Masa m unida a un muelle de constante elástica k. Ecuación del movimiento: Solución: Energía: Actividad: Problemas 2, 4, 7 MOVIMIENTO OSCILATORIO

6 El oscilador amortiguadoSistema: Masa m unida a un muelle de constante elástica k, y sometida a una fuerza de fricción que es linealmente proporcional a la velocidad de la partícula. Ecuación del movimiento: MOVIMIENTO OSCILATORIO

7 El oscilador subamortiguadoSolución: Cuando la solución es: La amplitud de las oscilaciones decae de forma exponencial y el sistema ya no oscila a su frecuencia natural. Energía: Debido a la presencia de fuerzas disipativas, la energía total del sistema disminuye con el tiempo. Actividades: Problemas 9, 11 MOVIMIENTO OSCILATORIO

8 MOVIMIENTO OSCILATORIOEl oscilador forzado Sistema: Oscilador subamortiguado sometido a una fuerza externa que mantiene las oscilaciones. Ecuación del movimiento: Solución: dependiendo X y d de las características del sistema y de w. MOVIMIENTO OSCILATORIO

9 MOVIMIENTO OSCILATORIOEl oscilador forzado Fenómenos de resonancia: Cuando la frecuencia de la fuerza externa coincide con wo se produce resonancia en energía: la amplitud de la velocidad de la partícula alcanza su valor máximo. Balance energético: En el estado estacionario la amplitud y la fase del oscilador forzado se ajustan de forma que la potencia media aportada por la fuerza excitadora iguale aquella que está siendo disipada por la fuerza de fricción. MOVIMIENTO OSCILATORIO