1 Notas de Clases Nº 1 Marcelo González A. DIRECCIÓN DE FINANZAS Modelo de Dos Períodos Aplicado a Empresas

2 En la última Junta de Accionistas de ROJA S.A., el directorio de la empresa presentó un ambicioso plan de inversiones por US$ 820 millones en el presente año. Para financiarlo, se propuso un cambio en la política de financiamiento que considera una disminución en la política de dividendos (pasando de un 100% de las utilidades anuales a un 75%), un aumento de capital por US$ 300 millones y una emisión de bonos por US$300 millones. Al momento de votar, un representante de los accionistas minoritarios se opuso al nuevo plan de inversiones y financiamiento, ya que estimó que los menores pagos de dividendos significarán una disminución en la riqueza de los accionistas. Como alternativa planteó una emisión de bonos por US$ 820 millones (la empresa prácticamente no tiene deuda), la cual, según este representante, implica un aumento en la riqueza de los actuales accionistas por dos vías; en primer lugar, evita compartir el beneficio de los nuevos proyectos de inversión con los nuevos accionistas y, en segundo lugar, mantiene el flujo de dividendos original. Decisiones de Inversión “Presupuesto de Capital”

3 ¿Cómo realizan los agentes económicos la toma de decisiones de Inversión y Consumo? “El Presupuesto de Capital está relacionado con la asignación de recursos entre proyectos de Inversión sobre una base de largo plazo. Este involucra sacrificar consumo actual (realizando un desembolso inmediato por la inversión) con el fin de obtener consumo en los período futuros. El trade off entre consumo actual y consumo futuro (o puesto de otra manera, entre consumo e inversión) está en el corazón de las elecciones que un individuo o una empresa debe directa o implícitamente realizan día a día. El Objetivo financiero de un individuo debería ser la selección de patrones alternativo de consumo y oportunidades de Inversión de tal forma que obtenga la mayor satisfacción (...). El objetivo financiero de una empresa debe ser ayudar a sus dueños a conseguir los suyos (...)” Lenos Trigeorgis “Real Options” MIT Press, 1997.

4 Modelo de 2 Períodos: Interrelación entre decisiones de Inversión y Consumo. Supuestos: Existe certidumbre respecto de los flujos de caja asociado a las inversiones. Las decisiones son tomadas bajo un contexto de 2 períodos (decisiones intertemporales). No existen costos de transacción ni impuestos. No existe Mercado de Capitales

5 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Consumo e Inversión sin Mercado de Capitales I. Curvas de Indiferencia entre Consumo Presente y Futuro: “Forma como los individuos representan sus preferencias entre Consumo Presente (C 0 ) y Consumo Futuro (C 1 )” $1$1 $0$0 C 0 A C 0 B C 1 B C 1 A A B U’ U’’ En este caso la Tasa Marginal de Sustitución entre C0 y C1 representa una tasa de interés subjetiva: TMS es creciente a medida que disminuye el nivel de C 0.  C 1 es mayor.

6 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Consumo e Inversión sin Mercado de Capitales ¿Cuánto puede consumir/ invertir hoy? Ahorro/Inversión t=0 = Dotación inicial - C 0 ¿Cuánto puede consumir en t=1? C 1 = f( Ahorro/Inversión t=0 ) PROYECTO Cifras en UF INVERSIÓN (I 0 ) FLUJO (F 1 ) RENTABILIDAD (%) ABCDEABCDE 80 120 50 100 88 180 80 105 200 10% 50% 60% 5% 100% II. Curva de Transformación: Representación del Set de Oportunidades de Inversión. ¿Qué pasa si introducimos oportunidades de inversión que permiten transformar una unidad de Ahorro/Inversión presente en “x” unidades de flujo futuro?.

7 $1$1 $0$0 PROYECTOINV. (I 0 ) FLUJO (F 1 ) RENTAB. (%) INV. ACUMULADA FLUJO ACUMULADO ECBADECBAD 100 50 120 80 100 200 80 180 88 105 100% 60% 50% 10% 5% 100 150 270 350 450 200 280 460 548 653 Asumiendo una dotación inicial de recursos de 450

8 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión sin Mercado de Capitales Combinemos ahora las posibilidades de inversión con las preferencias respecto al consumo presente y futuro Di P0ZP0Z F1ZF1Z Z T C0TC0T $0$0 C1TC1T $1$1 TMS = (1+ TIR)

9 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión sin Mercado de Capitales Analicemos las diferencias entre los puntos Z y T: Supongamos que este individuo posee P 0 (hoy) e inversiones que le entregarán F 1. Si las curvas de indiferencia describen sus preferencias consumo presente por consumo futuro, ¿es el pto Z un óptimo? En el punto Z TMS < TMT ó (1+TIR) “Un individuo hará todas aquellas inversiones productivas que tienen una tasa de rentabilidad mayor (TIR) que su tasa subjetiva de interés que describe sus preferencias entre consumo presente y futuro”. Por lo tanto, existen incentivos para que continue invirtiendo. El punto optimo será T. En dicho punto TMS = TMT ó (1+TIR). La rentabilidad marginal ofrecida por el último pesos invertido es igual a la tasa a la cual el inversionista está dispuesto a sustituir C 0 por C 1.

10 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión sin Mercado de Capitales Conclusiones: 1.- A través de este proceso, el inversionista maximiza su utilidad (alcanza el punto T) 2.- Las decisiones de inversión no está separada de la decisión de consumo (el consumo en cada período es igual al producto obtenido por el conjunto de inversiones realizadas) 3.- Individuos con igual dotación de recursos e igual set de proyectos o inversiones pueden llegar a decisiones completamente diferentes respecto a que proyectos invertir y en cuales no. 4.- Basado en el punto 3, no existe el valor de mercado para las inversiones.

11 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión sin Mercado de Capitales Analicemos gráficamente las conclusiones 3 y 4. Asuma dos individuos A y B Di C0AC0A C1AC1A C0BC0B $0$0 C1BC1B $1$1 B A U max A U max B Preguntas: 1.- Tipo de individuo 2.- Valoración marginal de las inversiones que permiten aumentar el consumo en el caso del inversionista B ¿Conclusiones?

12 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Mercado de Capitales: Existencia de oportunidades de prestar y pedir prestado ilimitadas cantidades de fondos a una tasa de interés “r” por período. Este concepto (prestar y pedir prestado) no es más que la idea de intercambio de patrones de consumo en el tiempo entre individuos: Ind. A Ind. B t=0 -C 0 +C 0 t=1C 1 =C 0 (1+r)-C 1 =-C 0 (1+r) Existen diversos instrumentos financieros a través de los cuales se puede materializar este intercambio de flujos: instrumentos de deuda (i.e depósitos a plazo) ó acciones. AB Intermediario Financiero Prestar Pedir Prestado Costo = 0

13 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Consumo e Inversión con Mercado de Capitales ¿ Qué ofrece el Mercado de Capitales a un individuo? Ofrece un mecanismo alternativo de transformar flujos de caja futuros en flujos de caja presentes (y vice-versa), distinto al set de oportunidades de inversión ya visto. P0AP0A F1AF1A $0$0 $1$1 A W0W0 W1W1 C0BC0B C1BC1B B LMC 1- ¿Cómo se accede a C 0 B, C 1 B a partir de P 0 A, F 1 A ? 2.- ¿Qué representa la Línea del Mercado de Capitales LMC? 3.- ¿Qué opciones representan los puntos entre A y W 1 ? ¿Y para el caso de A y W 0 ?

14 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Analicemos como un individuo alcanza la maximización de su bienestar: P0AP0A F1AF1A C0BC0B $0$0 C1BC1B $1$1 B A UAUA U max B W0W0 W1W1 (TMS A < 1+r) ¿Cuál es la relación entre la TMS y la tasa de transformación relevante (1+r) en el punto inicial A? ¿Donde se alcanza el óptimo?

15 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Concepto de riqueza (W 0 ) Entenderemos como riqueza al total de su ingreso actual más el monto a percibir vía mercado de capitales por concepto de sus ingresos futuros: Nota: Moverse a través de la línea del mercado de capitales no cambia el valor de la riqueza, pero ofrece una combinación de consumo presente o futuro que permite alcanzar un mayor nivel de utilidad individual.

16 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Principio de Separación de Fisher: “Dado un mercado de capitales perfecto y completo, la Decisión de Inversión está representada solamente por el criterio objetivo de mercado (maximizar la riqueza) sin importar las preferencias subjetivas de los individuos respecto a sus Decisiones de Consumo. ¿Qué significa esto? El Principio de Separación de Fisher conlleva el siguiente proceso de toma de decisiones: 1.- Elegir el óptimo de producción/inversión a través de hacer proyectos hasta que la tasa marginal de rentabilidad del último proyecto se iguale a la tasa de interés de mercado (decisión objetiva y delegable) 2.- Elegir el patrón óptimo de consumo a través de prestar o pedir prestado a lo largo de la línea del mercado de capitales hasta que la TMS(C 0,C 1 ) se iguale con (1+tasa de interés de mercado), la cual es una decisión indelegable.

17 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Expliquemos gráficamente el análisis anteriormente efectuado: P0BP0B F1BF1B P0AP0A $0$0 F1AF1A $1$1 W0W0 W1W1 B W’ 0 A Di Proceso de inversión: supongamos el inversionista decide invertir (Di-P 0 A ), lo que le permite obtener F 1 A en el próximo período. ¿Cuál es su riqueza? W’ 0. Sin embargo, ello no es óptimo, ya que puede aumentar su riqueza dado que (1+TIR) del último proyecto es mayor a (1+r), por lo cual tiene incentivos para seguir invirtiendo. Esto continuará hasta que: TMT i = (1+TIR i ) = (1+r)

18 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Desde el punto óptimo de consumo tenemos: P0BP0B F1BF1B C0EC0E $0$0 C1EC1E $1$1 U max E W0W0 W1W1 B E UBUB El punto B no es óptimo desde el punto de vista del consumo por cuanto TMS es mayor que (1+r), tasa relevante cuando existe mercado de capitales. Así, el inversionista aumentará su consumo presente endeudándose y destinando parte del consumo futuro a pagar por dicha deuda. El óptimo (pto. E) se alcanza cuando: TMS i = (1+r)

19 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Conclusiones: 1.- Todos los individuos usarán el mismo valor tiempo del dinero al tomar sus decisiones de inversión. Esto implica la existencia de un precio de mercado para las inversiones. TMS I = TMS J = (1+TIR mg ) = (1+r) 2.- Dado lo anterior, la decisión de inversión puede ser delegada a administradores financieros. “Todos los individuos aceptarán y rechazarán las mismas inversiones o proyectos que tengan en carpeta.” 3.- La existencia de un mercado de capitales permite transferir eficientemente fondos entre excedentarios de recursos a deficitarios de recursos

20 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Gráficamente, la conclusión anterior significa: C0IC0I C1IC1I C0JC0J $0$0 C1JC1J $1$1 U max J W0W0 W1W1 I J U max I P0P0 F1F1 O TMS I = TMS J = (1+TIR ULT ) = (1+r) ¿Qué características tiene cada individuo? DiDi

21 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Regla del Valor Presente Neto (VAN): Es importante observar que a partir de un monto inicial D 0, el inversionista accede a un nivel de riqueza de W 0. Dicha diferencia (W 0 - D 0 ) corresponde al incremento en la riqueza que conlleva el poseer proyectos de inversión con un nivel de rentabilidad mayor que la tasa de interés mercado (su costo de oportunidad).

22 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Detalles del Modelo: Concepto de “Regla del valor de Mercado” El valor de mercado de un conjunto de flujos de cajas (asociados a proyectos o inversiones) será su valor presente. Así: Esto significa que alcanzar el óptimo de inversión es equivalente a máximizar el valor de mercado del set de proyectos de inversión.

23 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales Ejemplo: Tres inversionistas deciden conformar una sociedad anónima aportando UF 150 c/u, junto con los cinco proyectos ya analizados. La capital de la sociedad estará constituido por 3.000 acciones, donde cada socio mantendrá una participación de 1/3 de la propiedad de la empresa. A) Si la tasa de interés de mercado asciende a un 12%, y el horizonte de inversión es de 2 períodos, determine el óptimo de inversión. B) Determine el valor de mercado de la empresa y el valor de mercado de cada acción. Cuantifique el impacto que tienen los proyectos de inversión en el precio de las acciones. C) Asuma que los inversionistas limitan su aporte a UF 50 cada uno, y en caso de requerir más fondos para realizar proyectos deben recurrir a un cuarto socio. ¿Cómo afecta dicha situación a los valores determinado en el punto B)?

24 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales A.1) Óptimo de Inversión : Dotación inicial = 450. Ópt. Inversión = I 0 = 270 Implica: P 0 = 180 ; F 1 = 460 PROYECTOINV. (I 0 ) FLUJO (F 1 ) RENTAB. (%) INV. ACUMULADA FLUJO ACUMULADO ECBADECBAD 100 50 120 80 100 200 80 180 88 105 100% 60% 50% 10% 5% 100 150 270 350 450 200 280 460 548 653

25 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales B) Valoración de la Empresa : Balance Contable A P Caja450 A.Fijo 0 Capital450 450 450 Balance Económico t = 0 A P Caja 180 Inversión 270 Proyecto ? E,C,B Patrimonio ? 450 + ? 450 + ? Valoración de cada proyecto: VAN Proyecto E : VAN(E) = -I 0 + F1(1+r) -1 = -100 + 200(1,12) -1 = 78,57 Proyecto C : VAN(C) = -I 0 + F1(1+r) -1 = -50 + 80(1,12) -1 = 21,43 Proyecto B : VAN(B) = -I 0 + F1(1+r) -1 = -120 + 180(1,12) -1 = 40,71 VAN proyectos = VAN(E) + VAN(C) + VAN(B) = 140,71

26 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales B) Valoración de la Empresa (sin dividendos): Balance Económico t = 0 A P Caja 180,00 Inversión 270,00 Proyecto 140,71 E,C,B Patrimonio 590,71 590,71 590,71 Por lo tanto, el Valor de la empresa asciende a UF 590,71, y no corresponde a las UF 450 aportadas inicialmente. ¿Por qué? PAcc t=0 = 590,71 / 3.000 = 0,1969 Balance Económico t=1 A P Caja 201,60 Proyecto 460,00 E,C,B Patrimonio 661,60 661,60 661,60 PAcc t=1 = 661,60 / 3.000 = 0,2205 Al mismo tiempo, tenemos que: Pacc t=0 = div t=0 + Pacc t=1 (1+r) -1 Pacc t=0 = 0 + 0,2205(1,12) -1 = 0,1969

27 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales B) Valoración de la Empresa (con dividendos): Balance Económico t = 0 A P Inversión 270,00 Proyecto 140,71 E,C,B Patrimonio 410,71 410,71 410,71 Por lo tanto, el Valor de la empresa asciende a UF 410,71, y no corresponde a las UF 450 aportadas inicialmente. ¿Por qué? PAcc t=0 = 410,71 / 3.000 = 0,1369 Balance Económico t=1 A P Proyecto 460,00 E,C,B Patrimonio 460,00 460,00 460,00 PAcc t=1 = 460,00 / 3.000 = 0,1533 Al mismo tiempo, tenemos que: Pacc t=0 = div t=0 + Pacc t=1 (1+r) -1 Pacc t=0 = 0,06 + 0,1533(1,12) -1 = 0,1969 (precio en t=0 sin dividendos)

28 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales C) Extensiones al modelo: Dotación inicial de recursos menor que el óptimo de inversiones. Requisitos de financiamiento externo. Óptimo de Inversión = UF 270 (Proyectos E,C,B) Aporte de socios = UF 150, lo que implica un déficit de UF 120. Si se incorpora un nuevos socio, el cual aporta UF 120, ¿Qué participación le corresponde (# acciones) y a qué precio deben emitirse? Balance Contable t = 0 A P Caja 270,00 Capital A 150,00 Capital B 120,00 270,00 270,00 Balance Económico t = 0 A P Inversión 270,00 Patrimonio A ? Patrimonio N ? ? ? Proyecto ? E,C,B

29 F1F1 Di0-P 0 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales C) Extensiones al modelo: Gráficamente tenemos:

30 Decisiones de Inversión bajo Certidumbre Óptimo de Consumo e Inversión con Mercado de Capitales C) Extensiones al modelo: Dotación inicial de recursos menor que el óptimo de inversiones. Requisitos de financiamiento externo. Valor Patrimonio t=0 = 410,71 Valor Patrimonio t=0 = (# acc/A + #acc/N)* Pacct=0 Valor Patrimonio t=0 = # acc/A*Pacc t=0 + #acc/N* Pacc t=0 410,71 = 3.000*Pacc t=0 + 120 Pacc t=0 = 0,0969; #acc/N = 1238,4 Riqueza Accionista A = Pacc t=0 *1.000 + Dinero retenido Riqueza Accionista A = 0,0969*1.000 + 100 = 196,90 (como grupo 590,71) ¿Conclusiones?