1 Números Complejos

2 Objetivos: Definir el conjunto de los números complejos.Simplificar potencias de i. Difinir y usar las operaciones con números complejos.

3 Definición Un número de la forma a + bi donde a y b son números reales, se conoce como un número complejo . La a se conoce como la parte real y la b se conoce como la parte imaginaria del número complejo.

4 Definición Al conjunto de númerosse le conoce como el conjunto de números complejos.

5 Ejemplos de números complejos:

6 Calcule las siguientes raíces.Raíces pares de números negativos Calcule las siguientes raíces.

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8 Definición Dos números complejos son iguales si las partes reales son iguales y las partes imaginarias también son iguales . Si a + bi = c + di entonces a = c y b = d.

9 Ejemplo: Determine el valor de a y de b si

10 Potencias de i Este último resultado hace que las potencias de i solotengan como resultados a:

11 Procedimiento para simplificar potencias de i 1Procedimiento para simplificar potencias de i 1. Divida el exponente por 4 y el resultado será i elevado al residuo de la división. 2. Para simplificar use; a. b. c. d.

12 Simplifica las potencias de i

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14 Definiciones de las Operaciones con Números Complejos

15 La resta se cambia a la suma del opuesto del sustraendo.

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17 Aclaración: La multiplicación se puede llevar a cabo como si fuera una multiplicación de polinomios.

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22 La división se hace multiplicando por el conjugadodel denominador.

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26 Ejercicios: Lleva a cabo la operación indicada.Solución Solución Solución Solución Solución

27 Solución Solución Solución Solución

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31 Ejercicios