1 NUMEROS ENTEROS

2 NUMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMERICAMULTIPLICACION NUMEROS ENTEROS DIVISION NUMEROS ENTEROS SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS ADICION NUMEROS ENTEROS PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

3 NUMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMERICAPROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

4 CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROSZ - + NEGATIVOS POSITIVOS CERO Z = …, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, … PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

5 - + LOCALIZA SOBRE LA RECTA NUMERICA - 6 1 3 - 2 4 - 1 - 4 6 - 6 - 4Traza en tu cuaderno una recta numérica y divídela en partes iguales. Localiza los números enteros . Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse - 6 1 3 - 2 4 - 1 - 4 6 - + - 6 - 4 - 2 - 1 1 3 4 6 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

6 - + LOCALIZA SOBRE LA RECTA NUMERICA 9 1 - 4 - 8 5 - 1 - 6 7 - 10 - 8Traza en tu cuaderno una recta numérica y divídela en partes iguales. Localiza los números enteros . Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse 9 1 - 4 - 8 5 - 1 - 6 7 - + - 10 - 8 - 6 - 4 - 1 1 3 5 7 9 12 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

7 CANTIDADES MAYORES SE UBICAN A LA DERECHA EN LA RECTA NUMERICA¿ QUIEN ES MAYOR ? - 6 - 5 - 3 - 1 2 4 6 6 > 2 Su distancia con respecto al 0 es mayor - 3 < - 1 Su distancia con respecto al 0 es menor > - 6 0 es mayor que cualquier número negativo 4 > - 5 Un positivo es mayor que un negativo CANTIDADES MAYORES SE UBICAN A LA DERECHA EN LA RECTA NUMERICA PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

8 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO¿ QUIEN ES MAYOR ? G F D B A C E E > D Un número positivo es mayor que un negativo A < C Su distancia con respecto al 0 es mayor F < B Su distancia con respecto al 0 es menor E > A Su distancia con respecto al 0 es mayor G < F Su distancia con respecto al cero es menor PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

9 ¿ COMO SON LAS DISTANCIAS ? SE ENCUENTRAN A IGUAL DISTANCIA DEL CEROOBSERVA - 6 6 ¿ COMO SON LAS DISTANCIAS ? 6 unidades 6 unidades IGUALES SE ENCUENTRAN A IGUAL DISTANCIA DEL CERO NUMEROS SIMETRICOS PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

10 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICORELACION DE ORDEN Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Escribe < , > o = según corresponda. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse 8 > -7 < 3 > -2 1 > -1 - 4 < - 2 11 < 13 - 4 < 2 < 10 > - 6 4 < 7 12 > -12 3 > 5 > - 5 -3 > -9 -9 < 1 11 > 4 - 6 < 1 3 < 12 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

11 DISTANCIA CON RESPECTO A CERO SE REPRESENTA ENTRE BARRASVALOR ABSOLUTO - 4 3 DISTANCIA CON RESPECTO A CERO - 4 ES 4 3 ES 3 SE REPRESENTA ENTRE BARRAS PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

12 Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.VALOR ABSOLUTO Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse - 7 7 2 2 - 8 8 5 5 - 1 1 9 9 - 2 2 11 11 - 3 3 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO MENU

13 ADICION DE NUMEROS ENTEROSPROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

14 ADICION 5 + 3 + 2 = 10 sumandos suma10 Consiste en reunir dos o más cantidades en una. Las cantidades que se suman reciben el nombre de sumandos El resultado de sumar recibe el nombre de suma PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

15 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVOADICION DE ENTEROS ( 5 ) + ( 3 ) = 8 ¿COMO SON LOS SIGNOS DE LOS SUMANDOS? POSITIVOS TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVO Localizamos los sumandos 5 3 8 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

16 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVOADICION DE ENTEROS ( 2 ) + ( 9 ) = 11 ¿COMO SON LOS SIGNOS DE LOS SUMANDOS? POSITIVOS TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVO Localizamos los sumandos 2 9 11 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

17 SI LOS SUMANDOS SON POSITIVOS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.ADICION DE ENTEROS SI LOS SUMANDOS SON POSITIVOS ¿COMO ES LA SUMA? POSITIVA Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse 5 + 2 = 7 1 + 2 = 3 9 + 4 = 13 8 + 2 = 10 3 + 5 = 8 2 + 13 = 15 6 + 4 = 10 4 + 8 = 12 11 + 2 = 13 9 + 6 = 15 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

18 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVOADICION DE ENTEROS ( - 6 ) + ( ) = - 9 ¿COMO SON LOS SIGNOS DE LOS SUMANDOS? NEGATIVOS TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVO Localizamos los sumandos - 3 - 6 - 9 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

19 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVOADICION DE ENTEROS ( - 4 ) + ( ) = - 10 ¿COMO SON LOS SIGNOS DE LOS SUMANDOS? NEGATIVOS TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVO Localizamos los sumandos - 4 - 6 - 10 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

20 SI LOS SUMANDOS SON NEGATIVOS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.ADICION DE ENTEROS SI LOS SUMANDOS SON NEGATIVOS ¿COMO ES LA SUMA? NEGATIVA Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( - 5 ) + ( - 2 ) = -7 ( - 1 ) + ( - 2 ) = -3 ( - 9 ) + ( - 2 ) = -11 ( - 8 ) + ( - 4 ) = -12 ( - 3 ) + ( -5 ) = -8 ( - 2 ) + ( - 1 ) = -3 ( - 6 ) + ( - 7 ) = -13 ( - 4 ) + ( - 4 ) = -8 (-11 ) + ( - 4 ) = -15 ( - 9 ) + ( - 6 ) = -15 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

21 SUMAMOS VALORES SI LOS SUMANDOS TIENEN SIGNOS IGUALES¿COMO ENCUENTRO LA SUMA? SUMAMOS VALORES REPETIMOS EL SIGNO Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( - 5 ) + ( - 2 ) = - 7 ( - 1 ) + ( - 8 ) = - 9 ( 9 ) + ( 2 ) = 11 ( 8 ) + ( 7 ) = 15 ( - 3 ) + ( - 5 ) = - 8 ( - 2 ) + ( - 1 ) = - 3 ( - 6 ) + ( - 7 ) = - 13 ( - 4 ) + ( - 9 ) = - 13 ( 1 ) + ( 4 ) = 5 ( 9 ) + ( 8 ) = 17 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

22 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVOADICION DE ENTEROS ( - 6 ) + ( 3 ) = - 3 ¿COMO SON LOS SIGNOS DE LOS SUMANDOS? DIFERENTES - 6 ¿QUIEN TIENE MAYOR VALOR ABSOLUTO? TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVO Localizamos los sumandos - 6 3 - 3 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

23 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVOADICION DE ENTEROS ( 10 ) + ( ) = 5 ¿COMO SON LOS SIGNOS DE LOS SUMANDOS? DIFERENTES 10 ¿QUIEN TIENE MAYOR VALOR ABSOLUTO? TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVO Localizamos los sumandos 10 5 - 5 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

24 RESTAMOS VALORES SI LOS SUMANDOS TIENEN SIGNOS DIFERENTES¿COMO ENCUENTRO LA SUMA? RESTAMOS VALORES SIGNO DEL QUE TENGA MAYOR VALOR ABSOLUTO Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( - 5 ) + ( 2 ) = - 3 ( - 1 ) + ( 8 ) = 7 ( - 9 ) + ( 2 ) = - 7 ( - 8 ) + ( 7 ) = - 1 ( - 3 ) + ( 5 ) = 2 ( - 2 ) + ( 1 ) = - 1 ( 6 ) + ( - 7 ) = - 1 ( - 4 ) + ( 9 ) = 5 ( -1 ) + ( 4 ) = 3 ( - 9 ) + ( 8 ) = - 1 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

25 SUMANDOS SE ESCRIBEN UNO A CONTINUACION DEL OTROOTRA FORMA DE ESCRIBIR ( 2 ) + ( 9 ) = ( - 7 ) + ( - 9 ) = ( - 2 ) + ( 5 ) = PARENTESIS SE ELIMINA SUMANDOS SE ESCRIBEN UNO A CONTINUACION DEL OTRO 2 + 9 = - 7 - 9 = - 2 + 5 = PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

26 Agrupamos en función del signo y reducimosPROPIEDAD ASOCIATIVA Agrupamos en función del signo y reducimos - 2 + 8 - 5 + 2 - 3 + 1 - 7 + 4 = - 17 + 15 = - 2 2 - 6 + 7 - 4 + 5 - 1 + 9 - 11 = 23 - 22 = 1 7 - 2 + 3 - 11 + 8 - 7 + 2 - 11 = 20 - 31 = - 11 1 - 3 + 7 - 4 + 8 - 5 + 4 - 6 = 20 - 18 = 2 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

27 Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.PROPIEDAD ASOCIATIVA Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse - 5 + 8 - 3 + 4 - 2 + 1 - 9 + 8 = = 2 - 7 + 3 - 3 + 4 - 6 + 6 - 5 + 8 = = 0 - 5 + 1 - 9 + 3 - 2 + 5 - 4 + 8 = = - 3 - 1 + 5 - 3 + 1 - 4 + 2 - 5 + 3 = = - 2 - 9 + 2 - 8 + 3 - 2 + 5 - 1 + 6 = = - 1 + 6 - 2 + 4 - 3 + 8 - 5 + 2 = = 9 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

28 Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.PROPIEDAD ASOCIATIVA Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse - 1 + 8 - 3 + 3 - 2 + 1 - 9 + 5 = = 2 7 - 3 + 3 - 4 + 6 - 6 + 5 - 8 = = 0 5 - 1 + 9 - 3 + 2 - 5 + 4 - 8 = = 3 - 6 + 8 - 4 + 6 - 8 + 2 - 7 + 3 = = - 6 9 - 2 + 8 - 3 + 2 - 5 + 1 - 6 = = 4 - 10 + 6 - 2 + 9 - 5 + 6 - 6 + 4 = = 2 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

29 SUMAMOS Y REPETIMOS EL SIGNOADICION DE ENTEROS SIGNOS IGUALES SUMAMOS Y REPETIMOS EL SIGNO SIGNOS DIFERENTES RESTAMOS Y ESCOGEMOS EL SIGNO DEL MAYOR VALOR ABSOLUTO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO MENU

30 SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROSPROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

31 CONSISTE EN ENCONTRAR UN SUMANDO DESCONOCIDOSUSTRACCION 7 + 3 = 10 INVERSA A ADICION 7 + x = 10 CONSISTE EN ENCONTRAR UN SUMANDO DESCONOCIDO 7 + x = 10 10 - 7 = x PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

32 ¿ Que cantidad debe RESTARSE a 10 para obtener 3 ?INVERSA A ADICION 7 + x = 10 10 - 7 = 3 MINUENDO SUMA SUSTRAENDO SUMANDO CONOCIDO RESTA O DIFERENCIA SUMANDO DESCONOCIDO OBSERVA 10 - x = 3 ¿ Que cantidad debe RESTARSE a 10 para obtener 3 ? ( 7 ) 10 - = 3 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

33 OBSERVA ( 5 ) ( - 5 ) + = 12 - x = 7 12 - = 7 12 + = 7¿ Que cantidad debe RESTARSE a 12 para obtener 7 ? ( 5 ) 12 - = 7 ¿ Que cantidad debe SUMARSE a 12 para obtener 7 ? ( ) 12 + = 7 + = MINUENDO SUMA SUSTRAENDO SUMANDO CONOCIDO RESTA O DIFERENCIA SUMANDO DESCONOCIDA PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

34 UNA SUSTRACCION SE RESUELVE SUMANDOOBSERVA x 12 - = 7 ( 5 ) 12 - = 7 + ( ) 12 = 7 UNA SUSTRACCION SE RESUELVE SUMANDO 12 - ( 5 ) = 12 + ( - 5 ) = 12 - 5 = 7 Inverso aditivo UNA SUSTRACCION SE RESUELVE SUMANDO AL MINUENDO EL INVERSO ADITIVO O SIMETRICO DE SUSTRAENDO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

35 SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS10 - ( ) = 10 + 5 = 15 Inverso aditivo - 9 - ( ) = - 9 + 3 = - 6 Inverso aditivo 11 - ( 7 ) = 11 - 7 = 4 Inverso aditivo - 8 - ( ) = - 8 + 2 = - 6 Inverso aditivo PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

36 - 4 - ( - 5 ) - ( - 7 ) = - 4 + 5 + 7 = - 4 + 12 = 8 9 - ( 2 ) -SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS Resuelve aplicando la propiedad del inverso aditivo - 4 - ( ) - ( - 7 ) = - 4 + 5 + 7 = - 4 + 12 = 8 9 - ( ) - ( - 3 ) = 9 - 2 + 3 = 12 - 2 = 10 - 7 - ( ) - ( - 7 ) = - 7 + 1 + 7 = - 7 + 8 = 1 - 3 - ( ) - ( - 1 ) = - 3 + 2 + 1 = - 3 + 3 = 14 - ( ) - ( 7 ) = 14 + 6 - 7 = 20 - 7 = 13 - 3 - ( ) - ( - 3 ) = - 3 + 4 + 3 = - 3 + 7 = 4 - 1 - ( ) - ( - 1 ) = - 1 + 1 + 1 = - 1 + 2 = 1 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

37 SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse - 7 - ( ) - ( ) = = = 11 - ( ) - ( ) = = = - 8 - ( ) - ( ) = = = 17 - ( ) - ( ) = = = 13 - 3 - ( ) - ( ) = = = - 2 - ( ) - ( ) = = = PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

38 SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse - 1 - ( ) - ( ) = = = 10 - ( ) - ( ) = = = - 3 - ( ) - ( ) = = = 13 - ( ) - ( ) = = = - 3 - ( ) - ( ) = = = - 2 - ( ) - ( ) = = = - 3 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO MENU

39 MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROSPROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

40 MULTIPLICACION ES UNA SUMA ABREVIADA5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 5 x 3 SIGNIFICA 5 VECES 3 MULTIPLICACION ES UNA SUMA ABREVIADA 5 x 3 = 15 FACTORES PRODUCTO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

41 MULTIPLICACION DE ENTEROS ( 4 ) x ( 3 ) = 12 12( 4 ) x ( 3 ) = 12 CUATRO VECES TRES POSITIVO TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVO Localizamos los sumandos 3 + 3 + 3 + 3 12 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

42 MULTIPLICACION DE ENTEROS ( 2 ) x ( 5 ) = 10 10( 2 ) x ( 5 ) = 10 DOS VECES CINCO POSITIVO TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVO Localizamos los sumandos 5 + 5 10 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

43 MULTIPLICACION DE ENTEROS ( 3 ) x ( 3 ) = 9 9( 3 ) x ( 3 ) = 9 TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO POSITIVO Localizamos los sumandos 3 + 3 + 3 9 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

44 POSITIVO POSITIVO PRODUCTO DE POSITIVOS ES POSITIVOMULTIPLICACION DE ENTEROS ( 5 ) x ( 9 ) = 45 ¿ QUE SIGNO TIENEN LOS FACTORES ? POSITIVO ¿ QUE SIGNO TIENE EL PRODUCTO ? POSITIVO PRODUCTO DE POSITIVOS ES POSITIVO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

45 MULTIPLICACION DE ENTEROS ( 4 ) x ( - 2 ) = - 8 - 8( 4 ) x ( ) = - 8 CUATRO VECES DOS NEGATIVO TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVO Localizamos los sumandos - 2 + - 2 + - 2 + - 2 - 8 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

46 MULTIPLICACION DE ENTEROS ( 2 ) x ( - 5 ) = - 10 - 10( 2 ) x ( ) = - 10 DOS VECES CINCO NEGATIVO TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVO Localizamos los sumandos - 5 + - 5 - 10 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

47 MULTIPLICACION DE ENTEROS ( 3 ) x ( - 4 ) = - 12 - 12( 3 ) x ( ) = - 12 TRES VECES CUATRO NEGATIVO TRAZAMOS LA RECTA NUMERICA HACIA EL SENTIDO NEGATIVO Localizamos los sumandos - 4 + - 4 + - 4 - 12 Identificamos el resultado PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

48 DIFERENTES NEGATIVO PRODUCTO NEGATIVO - POSITIVO ES NEGATIVOMULTIPLICACION DE ENTEROS ( 5 ) x ( ) = - 35 ¿ QUE SIGNO TIENEN LOS FACTORES ? DIFERENTES Positivo - Negativo ¿ QUE SIGNO TIENE EL PRODUCTO ? NEGATIVO PRODUCTO NEGATIVO - POSITIVO ES NEGATIVO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

49 PRODUCTO DE NEGATIVOS ¿ COMO DEMOSTRARLO ? ( - 4 ) x ( - 2 ) = *( - 4 ) x ( ) = * Por la propiedad del cero, cualquier entero multiplicado por cero, da cero ( - 4 ) x = Sustituimos el cero por la suma de dos números simétricos - 4 ( - 2 ) = Aplicamos la propiedad distributiva ( - 4 ) x ( ) + ( - 4 ) x ( ) = Sabemos que ( - 4 ) x ( 2 ) = - 8 , sustituyendo : ____ = 0 ( 8 ) = 0 Por lo que : ( ) x ( ) = 8 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

50 PRODUCTO DE DOS NUMEROS ENTEROS NEGATIVOSPOSITIVO ( - 2 ) ( ) = 10 ( - 6 ) ( ) = 30 ( - 7 ) ( ) = 28 ( - 9 ) ( ) = 45 ( - 2 ) ( ) = 18 ( - 6 ) ( ) = 12 ( - 4 ) ( ) = 20 ( - 6 ) ( ) = 36 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

51 MULTIPLICACION DE ENTEROS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( - 2 ) ( ) = 4 ( - 6 ) ( ) = 48 ( - 7 ) ( ) = - 35 ( - 5 ) ( ) = - 30 ( - 9 ) ( ) = - 36 ( - 1 ) ( ) = 5 ( - 2 ) ( ) = 16 ( - 7 ) ( ) = - 14 ( 4 ) ( ) = - 20 ( - 6 ) ( ) = 6 ( - 3 ) ( ) = 21 ( - 9 ) ( ) = 81 ( - 8 ) ( ) = 40 ( - 6 ) ( ) = 42 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

52 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICOOBSERVA ¿ Signos negativos? ( - 2 ) ( ) = - 6 1 ( - 2 ) ( ) ( ) = 30 2 ( - 1 ) ( ) ( ) ( ) = - 42 3 ( - 1 ) ( ) ( ) ( ) = 24 4 NUMERO IMPAR DE FACTORES NEGATIVOS NEGATIVOS NUMERO PAR DE FACTORES NEGATIVOS POSITIVO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

53 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICOMultiplica los número enteros. Para determinar el signo del resultado, solo cuenta el número de signos negativos ( - 1 ) ( ) ( ) ( ) = - 24 ( - 2 ) ( ) ( ) ( ) = 48 ( 9 ) ( ) ( ) ( ) = 81 ( - 1 ) ( ) ( ) ( ) = - 12 ( - 1 ) ( ) ( ) ( ) = 63 ( - 5 ) ( ) ( ) ( ) = - 240 ( - 1 ) ( ) ( ) ( ) = 12 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

54 POTENCIACION ( 5 ) 3 = 5 x 5 x 5 multiplicado por si mismo tres veces( ) 3 = 5 x 5 x 5 multiplicado por si mismo tres veces POTENCIACION ES UNA MULTIPLICACION ABREVIADA EXPONENTE ( ) 3 = 5 x 5 x 5 = 125 BASE POTENCIA PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

55 Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.POTENCIACION Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( ) 5 = ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) = - 32 ( ) 4 = ( - 3 ) ( - 3 ) ( - 3 ) ( - 3 ) = 81 ( ) 6 = ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) = 64 ( ) 3 = ( - 5 ) ( - 5 ) ( - 5 ) = - 125 ( ) 4 = ( 6 ) ( 6 ) ( 6 ) ( 6 ) = 1296 ( ) 6 = ( - 1 ) ( - 1 ) ( - 1 ) ( - 1 ) ( - 1 ) ( - 1 ) = 1 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO MENU

56 DIVISION DE NUMEROS ENTEROSPROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

57 MULTIPLICACION ES UNA SUMA ABREVIADADIVISION 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 5 x 3 SIGNIFICA 5 VECES 3 MULTIPLICACION ES UNA SUMA ABREVIADA 5 x 3 = 15 FACTORES PRODUCTO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

58 INVERSA A MULTIPLICACION CONSISTE EN ENCONTRAR UN FACTOR DESCONOCIDODIVISION ( 7 ) ( ) = 21 INVERSA A MULTIPLICACION ( 7 ) ( x ) = 21 CONSISTE EN ENCONTRAR UN FACTOR DESCONOCIDO ( 7 ) ( x ) = 21 ( ) : ( ) = 3 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

59 INVERSA A MULTIPLICACIONPOSITIVO NEGATIVO POSITIVO SIGNOS IGUALES POSITIVO NEGATIVO NEGATIVO POSITIVO NEGATIVO SIGNOS DIFERENTES PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

60 Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.DIVISION DE ENTEROS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( ) ( ) = 12 ( ) ( ) = 2 ( ) ( ) = ( ) ( ) = - 3 9 ( - 9 ) ( ) = - 3 ( - 5 ) ( ) = 1 ( - 8 ) ( ) = 1 ( - 6 ) ( ) = - 3 ( ) ( ) = - 8 ( ) ( ) = 3 ( ) ( ) = 5 ( ) ( ) = 7 ( - 8 ) ( ) = - 2 ( ) ( ) = 7 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO

61 Resuelve los ejercicios en tu cuaderno.DIVISION DE ENTEROS Resuelve los ejercicios en tu cuaderno. Para comprobar los resultados da un click en el botón izquierdo del mouse ( ) ( ) = 10 ( ) ( ) = 4 ( ) ( ) = 12 ( ) ( ) = - 4 ( - 9 ) ( ) = - 1 ( ) ( ) = 3 ( - 8 ) ( ) = 2 ( - 6 ) ( ) = - 1 ( ) ( ) = - 6 ( ) ( ) = 9 ( ) ( ) = 7 ( ) ( ) = 2 ( ) ( ) = - 4 ( ) ( ) = 6 PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO PROFR. RICARDO ARMANDO CASTRO RICO