1 NUMEROS REALES. VALOR ABSOLUTO. DESIGUALDADESLIC. SUJEY HERRERA RAMOS

2 TEMA I 1.- Los Números Reales.Suma y Multiplicación de Números Reales. Propiedades básicas de la Suma y la Multiplicación. Definición de Diferencia y Cociente. Algunas propiedades de los Números Reales. Axioma de Orden. Definición de desigualdades. Intervalos. Tipos de Intervalos.

3 Ecuaciones: Dos expresiones algebraicas unidas por el signo igual.Ejemplo: 2x + 1 = 3x – 2 ,

4 Nota: Resolver una ecuación o una inecuación significa hallar el conjunto solución de la igualdad o desigualdad respectivamente. El conjunto solución, es el conjunto formado por todos los números reales que son solución de la ecuación o inecuación. El conjunto solución de una ecuación es finito, mientras que el conjunto solución de una inecuación, en general, es infinito.

5 Ejemplos: 1.- Resolver la siguiente ecuación: x – (6 – 2x) = 8(x – 2) 2.- Resolver la siguiente inecuación: x – (6 – 2x) > 8(x – 2)

6 Números Reales Positivos Adición y Multiplicación de Números RealesNUMEROS REALES METODO AXIOMATICO CONCEPTOS PROPOSICIONES DEFINIDOS AXIOMAS TEOREMAS PRIMITIVOS Números Reales Números Reales Positivos Adición y Multiplicación de Números Reales Si H, entonces T H  T H si y sólo si T H  T

7 Números Reales Conjuntos de Números:Naturales: 1,2,3,4,... Denotado por: Enteros: ..., -3,-2,-1,0,1,... Denotado por: Racionales: Números que pueden escribirse de la forma: m/n donde n es distinto de 0 Se denota por:

8 Ejemplos

9 En general: “Un número es racional si es entero o, si su fracción decimal es finita o infinita periódica” 2; 3; ; 34,456; -456, En otro caso es irracional: Estos y otros forman el conjunto de los irracionales denotado por

10 Asi tenemos: e N Z Q R