1 O możliwości konstrukcji komputera kwantowego z zastosowaniem urządzeńnanoelektronicznych Janusz Adamowski Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH

2 Plan wykładu (1) Wprowadzenie do obliczeń kwantowych: qubity i kwantowe operacje logiczne (2) Warunki realizacji obliczeń kwantowych (3) Nanoelektronika (4) Qubity w kropkach kwantowych (5) Qubity spinowe (6) Qubity w układach nadprzewodzących (7) Podsumowanie

3 (1) Wprowadzenie do obliczeń kwantowychQubity i kwantowe operacje logiczne

4

5

6

7 Kwantowe cechy pomiaru

8

9

10

11

12

13 Porównanie bitu klasycznego z qubitemzapis/odczyt bitu klasycznego wymaga przepływu od miliona do miliarda elektronów do zapisu/odczytu qubitu wystarczy przepływ jednego elektronu (lub obrót pojedynczego spinu)

14 Qubity i operacje na nichinformatyka kwantowa

15 (2) Warunki realizacji obliczeń kwantowychqubity muszą być realizowalne fizycznie precyzyjne ustawienie stanu początkowego qubitu (zapis) kontrolowalna ewolucja czasowa qubitu dokładny pomiar (odczyt) stanu końcowego qubitu

16 Problemy z utrzymaniem kontrolowalnej ewolucji qubitu:jest możliwa, ale przy całkowitej izolacji qubitu od otoczenia jednak oddziaływanie z otoczeniem (nawet bardzo słabe) jest konieczne do wykonania operacji zapisu/odczytu

17 Efekty wynikające z oddziaływania qubitu z otoczeniem(1) rozpad qubitu (rozpad stanu wzbudzonego) czas życia T_1 dekoherencja (zanik spójności) czas koherencji T_2 Na ogół T_2 < T_1

18 Ad (1): Rozpad stanu wzbudzonego (relaksacja do stanu podstawowego)Proces z emisją fotonu o energii

19 Ad (2): Dekoherencja = zmiana względnej fazy qubitu bez zmiany energii= różnica faz qubitów bazowych

20 Koherencja jest utrzymana, jeżeliPo upływie (średniego) czasu koherencji

21 Pojawienie się względnej różnicy faz zmienia w sposób istotny wynik pomiaru.W rezultacie zostaje zaburzona kontrolowalna ewolucja qubitu oraz wynik odczytu jego stanu końcowego.

22 Przykład: Wskutek dekoherencji qubit symetryczny może przejść w qubit antysymetryczny jeżeli

23 Qubite te są wzajemnie ortogonalne:a zatem odpowiadają im na ogół różne wyniki pomiarów.

24 Wnioski: Czas koherencji musi być wystarczająco długi, aby: zapisać informację na qubicie dokonać żądanej operacji na qubicie odczytać wynik tej operacji wykonać (wielokrotnie) korekcję błędów

25 Optymalne działanie komputera kwantowego

26 (3) Nanoelektronika przyrządy półprzewodnikowe o rozmiarach nanometrowych

27 Realizowany obecnie etap miniaturyzacji przyrządów elektronicznych do rozmiarów nanometrowychoznacza: osiągnięcie granicy miniaturyzacji przyrządów sztucznie wytwarzanych przez człowieka (2) wejście w obszar zjawisk kwantowych

28 Kolejny etap miniaturyzacji będzie oznaczałwykorzystanie pojedynczych molekuł i atomów jako przyrządów elektronicznych. elektronika molekularna

29 Tranzystor jednoelektronowy podstawowy przyrząd nanoelektroniki(SET) podstawowy przyrząd nanoelektroniki

30 kropka kwantowa s g d

31

32 Przewodnictwo źródło-dren G w funkcji napięcia bramki V_g

33

34 Zalety przyszłej realizacji obliczeń kwantowych za pomocą urządzeń nanoelektronikimożliwość zmiany parametrów urządzenia w skali nanometrowej (inżynieria kwantowa) skalowalność (połączenie nanourządzeń w obwód scalony) łatwa integracja z konwencjonalnymi przyrządami elektronicznymi łatwa integracja z komputerami klasycznymi

35 (4) Qubity w kropkach kwantowychKropka kwantowa = sztuczny atom Sprzężone kropki kwantowe = sztuczna molekuła Qubity = elektrony w różnych stanach orbitalnych w różnych kropkach

36 Przykład: Układ dwóch sprzężonych kropek kwantowych z asymetrycznym potencjałem uwięzienia

37

38

39 Stany dwuqubitowe bazy obliczeniowej

40

41

42

43

44 Oszacowana* liczba operacji (ok. 60)w czasie dekoherencji 1 ns jest niestety za mała. * S. Moskal, S. Bednarek, J. Adamowski, Phys. Rev. A 71 (2005)

45 (5) Qubity spinowe spiny elektronów uwięzionych w sprzężonych kropkach kwantowych spin elektronu związanego na donorze spiny jąder atomów półprzewodnika

46 Detekcja qubitów spinowychefekt Zeemana (b) efekt wymienny

47 Ad (a): rozszczepienie poziomów energetycznych w zewnętrznym polu magnetycznym

48 Ad (b): rozszczepienie singlet-tryplet

49

50 Czas życia stanu wzbudzonego elektronowego qubitu spinowego T_1 > 50 msjest wystarczająco długi do dokonywania wielu operacji logicznych.

51 Korzystny stosunek czasów

52 R. Vrijen et al., Phys. Rev. A 62 (2000) 012306Elektron związany na donorze P w krysztale Si R. Vrijen et al., Phys. Rev. A 62 (2000)

53

54

55 E.O. Kane et al., Phys. Rev. B 61 (2000) 2961

56 (6) Qubity w układach nadprzewodzących

57 prąd w nadprzewodniku liczba par Coopera (elektron-elektron) qubity w nadprzewodniku: detekcja przejścia:

58 Możliwość obserwacji

59

60 Oscylacje Rabiego

61 Zmierzony stosunek czasów

62 Qubit w obwodzie nadprzewodzącym = przepływ ok. miliona par Coopera !Qubit = makroskopowy stan kwantowy

63 Konkurencyjne technologieUkłady NMR (zrealizowano już kwantowe operacje logiczne na kilku qubitach) Pułapki jonowe Wnęki atomowe Wady: trudna integracja z obecną elektroniką trudna skalowalność duże rozmiary

64 (7) Podsumowanie Szybki rozwój badań w wielu laboratoriach, np. w ciągu ostatnich 10 lat w USA wzrost wydatków na informatykę kwantową z $5 mln do ponad $100 mln Niestety dotąd nie ustalono, która realizacja fizyczna qubitów jest optymalna. Spodziewane rozstrzygnięcie w ciągu najbliższych kilkunastu lat.

65 Komputer hybrydowy bardzo bliska realizacja układu scalonego złożonego z tranzystorów jednoelektronowych połączenie technologii kwantowej i klasycznej

66 Cechy komputera opartego na tranzystorach jednoelektronowychduża szybkość operacji logicznych zaniedbywalnie małe wydzielanie ciepła możliwość działania w temperaturze pokojowej pełna integracja z elektroniką klasyczną nie będzie to jednak komputer (w pełni) kwantowy

67 Podziękowania dla moich współpracownikówStanisława Bednarka i Sławomira Moskala

68 Dziękuję Państwu za uwagę.