1 OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU

2 PROSTOPADŁOŚCIAN Prostopadłościan to równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem. Ta definicja jest równoważna następującej: prostopadłościan to taki równoległościan, w którym dowolne dwie ściany są do siebie albo równoległe, albo prostopadłe. Ma on 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 ścian.

3 SIATKA PROSTOPADŁOŚCIANU

4 SZEŚCIAN Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.

5

6 SIATKA SZEŚCIANU

7 OBJĘTOŚĆ SZEŚCIANU

8 OBJĘTOŚĆ SZEŚCIANU - ZADANIA https://www.youtube.com/watch?v=poDrS6W21CY https://www.youtube.com/watch?v=CfoXRspd-Gc

9 OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU

10 OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU - ZADANIA Ile soku zmieści się w kartonie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 30 cm, 10cm, 10cm? a=30cm = 3 dm b=10cm = 1 dm c=10cm = 1 dm V= 3 x 1 x 1 = 3 dm³ Odp. W kartonie zmieszczą się 3 dm³ soku.

11 OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU - ZADANIA Pokój Tomka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 4m x 5m x 2,5m. Oblicz jaką ma objętość ten pokój? a=4m b=5m c=2,5m V = a ·b · c V = 4m · 5m · 2,5m V= 50 m³ Odp. Pokój Tomka ma objętość 50 m³

12 JEDNOSTKI OBJĘTOŚCI

13

14

15 JEDNOSTKI OBJĘTOŚCI - ZADANIA Zamień jednostki objętości. a) 4dm³=...cm³ b) 2000cm³=...dm³ c) 7cm³ = …mm³ a)4dm³= 4 · 1000 cm³ = 4000 cm³ b)2000cm³ = 2000cm³ : 1000 = 2 dm³ c)7cm³ = 7cm³ · 1000 = 7000 mm³

16 PODSUMOWANIE – KRÓTKI QUIZ Zad.1 Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Krawędź podstawy ma długość 2 cm, a wysokość jest 3 razy od niej dłuższa. Narysuj rysunek pomocniczy prostopadłościanu i jego siatkę. Oblicz pole powierzchni i objętość tego prostopadłościanu. Zad.2 W miejsce kropek wpisz odpowiednią liczbę. a) 2 m³ =.................... dm³ b) 5 dm³ = ……………….. cm³ c) 7 cm³ = ……………….. mm³ d) 9000 cm³= ………………..dm³ e) 4 l = ………………..dm³

17 PODSUMOWANIE – KRÓTKI QUIZ Zad.3 Oto akwarium o wymiarach 45 cm x 25 cm x 30 cm. Ile litrów wody zmieści się do pustego akwarium? a) około 32 l b) około 38 l c) około 35 l d) około 34 l

18 PODSUMOWANIE – KRÓTKI QUIZ Zad.4 Objętość prostopadłościanu obliczamy jako: Zaznacz prawidłową odpowiedź: a)Iloczyn długości, szerokości i wysokości prostopadłościanu. b)Iloczyn pola powierzchni oraz pola ściany bocznej. c)Iloraz długości, szerokości i wysokości prostopadłościanu. d)Sumę pól wszystkich ścian prostopadłościanu.

19 PODSUMOWANIE - KRÓTKI QUIZ Zad.5 Objętość sześcianu o krawędzi równej 50cm wynosi: Zaznacz prawidłową odpowiedź: a)125000 cm³ b)12500 cm³ c)15000cm³ d)125l Zad.6 Objętość prostopadłościanu o wymiarach 3cm, 4cm, 5 cm wynosi: Zaznacz prawidłową odpowiedź: a)94cm³ b)120 cm² c)60 cm² d)60cm³

20 CHCESZ POĆWICZYĆ? … Z KALKULATOREM http://www.online-kalkulator.pl/matematyka/objetosc-bryl/prostopadloscian.html

21 BIBLIOGRAFIA - matmagwiazdy.pl -https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopadłościanhttps://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopadłościan -http://matematyka.pisz.pl/strona/962.htmlhttp://matematyka.pisz.pl/strona/962.html -http://www.online-kalkulator.pl/matematyka/objetosc-bryl/prostopadloscian.htmlhttp://www.online-kalkulator.pl/matematyka/objetosc-bryl/prostopadloscian.html -https://www.youtube.com/watch?v=poDrS6W21CYhttps://www.youtube.com/watch?v=poDrS6W21CY -https://www.youtube.com/watch?v=CfoXRspd-Gchttps://www.youtube.com/watch?v=CfoXRspd-Gc

22 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ! PREZENTACJĘ PRZYGOTOWAŁ JANEK, KL. V