1 Od algebry Boole’a do komputera(c) Jerzy Nawrocki TPI, Wykład 8 Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 3 Od algebry Boole’a do komputera IBM PC XT (1983) Copyright, 2006 © Jerzy R. Nawrocki Procesy współbieżne
2 Organizacja komputera IBM PCPamięć Mikroprocesor Magistrala systemowa Urządzenie wejścia-wyjścia Urządzenie wejścia-wyjścia J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
3 Architektura typowego procesoraUkład sterowania Licznik instr. Jednostka arytmetyczno- logiczna Rejestr Słowo stanu Rejestr Rejestr Rejestr J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
4 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPlan wykładu Algebra Boole’a Sumator Bramki Rejestry J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
5 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPlan wykładu Algebra Boole’a Sumator Bramki Rejestry J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
6 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraGeorge Boole 2.XI Narodziny w rodzinie szewca. 1829 Tłumaczenie z greckiego (wiersz Meleagera) 1844 „On a General Method of Analysis” i medal Royal Society 1849 Profesor matematyki, Queen’s College, Cork 1851 Dziekan Wydziału Nauk Ścisłych (Science) 1854 „An Investigation into the Laws of Thought [..]” 1855 Małżeństwo z Mary Everest George Boole 1815 – 1864 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
7 Algebra liczb naturalnych
8 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 F = not T A not A F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
9 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 F = not T A not A F T A ≡ Mieszko był królem. B ≡ Nieprawda, że Mieszko był królem. B ≡ not A J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
10 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A and B F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
11 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A and B F T A ≡ Mieszko był królem. B ≡ Chrobry był królem. C ≡ Mieszko był królem i Chrobry był królem. C ≡ A and B J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
12 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A or B F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
13 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A or B F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
14 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraAlgebra Boole’a <{0, 1}, 1, not, and, or> 1 – włączone lub wysoki poziom napięcia (5 V) 0 – wyłączone lub niski poziom napięcia (0 V) A not A 1 A B A and B 1 A B A or B 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
15 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPlan wykładu Algebra Boole’a Sumator Bramki Rejestry J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
16 Arytmetyka dziesiętna10110 1*102 + 0* 101 + 1* 100 = J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
17 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraArytmetyka binarna 1012 1*22 + 0* 21 + 1* 20 = J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
18 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraArytmetyka binarna Dziesiętnie Binarnie 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
19 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) 1 + 1 = 210 = 102 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
20 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) 1 A = 7 ( ) + B = 3 ( ) 1 + 1 = 210 = 102 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
21 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) 1 1 A = 7 ( ) + B = 3 ( ) 1 0 = 310 = 112 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
22 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) = 210 = 102 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
23 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
24 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
25 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
26 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) 1 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
27 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) 1 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 1 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
28 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
29 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) Półsumator Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
30 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
31 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
32 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
33 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
34 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
35 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
36 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPółsumator A0 B0 A B 1 C S Półsumator 1 1 C0 S0 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
37 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
38 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraSumator A B C0 1 C1 S A1 B1 C0 1 1 Sumator 1 1 1 C1 S1 1 1 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
39 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPlan wykładu Algebra Boole’a Sumator Bramki Rejestry J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
40 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraTranzystor Tranzystor NPN Shockley, Brattain, Bardeen Bell Labs, 1947 Tranzystor PNP J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
41 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraBramki <{F, T}, T, not, and, or> NOT AND OR Jack Kilby Texas Instr., 1958 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
42 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraBramka NAND NAND not ( and (x, y) ) Technologia TTL (Transistor-Transistor Logic) Texas Instruments 1962 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
43 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPółsumator A B S C 1 A B A and B 1 A0 B0 Półsumator C0 S0 A B C J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
44 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPółsumator A B S C 1 A0 B0 S = AB + AB _ Półsumator C0 S0 A B S J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
45 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPółsumator A B S C 1 A0 B0 C Półsumator C0 S0 A S B J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
46 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPlan wykładu Algebra Boole’a Sumator Bramki Rejestry J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
47 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraElement pamiętający 1 S R 1 Q 1 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
48 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraElement pamiętający S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie zera J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
49 Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieniElement pamiętający Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieni 1 S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie zera J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
50 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraElement pamiętający S 1 R 1 Q 1 1 Stan po zapisaniu zera J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
51 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraElement pamiętający S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie jedynki J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
52 Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieniElement pamiętający Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieni 1 S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie jedynki J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
53 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPrzerzutnik S-R S S Q R R J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
54 Przerzutnik S-R z wejściem zegarowymCL Q R R J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
55 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPrzerzutnik typu D D S CL Q R D CL Q Symbol przerzutnika typu D J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
56 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraRejestr 4-bitowy Zapamiętane dane D Q D Q D Q D Q CL CL CL CL Rozkaz pamiętania Dane do zapamiętania J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
57 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraPodsumowanie Wreszcie! Komputer – mikroprocesor – arytmometr – sumator n-bitowy Sumator i półsumator jako układ kombinacyjny zbudowany z bramek Algebra Boole’a i rodzaje bramek Rejestr J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
58 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraLiteratura B. Wilkinson, Układy cyfrowe, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 2000. J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
59 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputeraOcena wykładu 1. Wrażenie ogólne? (1 - 6) 2. Zbyt wolno czy zbyt szybko? 3. Czy dowiedziałeś się czegoś ważnego? 4. Co poprawić i jak? J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera