1 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

2 Definicja funkcji: Funkcją odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywamy takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y. Dziedzina Zbiór wartości X Y Klasa 1a Klasa 1b wartość argument

3 Przy badaniu własności funkcji na ogół określamy:Dziedzinę funkcji Zbiór wartości funkcji Miejsca zerowe funkcji Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne Monotoniczność funkcji Wartość największą i najmniejszą

4 Dziedzina funkcji y=f(x) Dziedzina funkcji:W celu określenia dziedziny funkcji, należy zrzutować wykres funkcji na oś OX. y=f(x) Dziedzina funkcji:

5 Zbiór wartości funkcjiW celu określenia zbioru wartości funkcji, należy zrzutować wykres funkcji na oś OY. y=f(x) Zbiór wartości funkcji:

6 Miejsca zerowe funkcjiMiejscem zerowym funkcji, nazywamy taki argument x, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0. y=f(x) y=0

7 Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnieW celu określenia, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, należy zrzutować na oś OX tę część wykresu funkcji, która leży wyżej osi OX. y=f(x) y>0 – wartości dodatnie Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów:

8 Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemneW celu określenia, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne, należy zrzutować na oś OX tę część wykresu funkcji, która leży poniżej osi OX. y=f(x) y<0 – wartości ujemne Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów:

9 Monotoniczność funkcji – przedziały, w których funkcja jest rosnącaFunkcja f jest rosnąca w zbiorze A, jeżeli wraz ze wzrostem argumentów rosną jej wartości. y=f(x) Funkcja jest rosnąca w przedziałach:

10 Monotoniczność funkcji – przedziały, w których funkcja jest malejącaFunkcja f jest malejąca w zbiorze A, jeżeli wraz ze wzrostem argumentów maleją jej wartości. y=f(x) Funkcja jest malejąca w przedziale:

11 Wartość największa i najmniejsza.y=f(x) Funkcja ma wartość największą ymax dla argumentu x1. Funkcja nie ma wartości najmniejszej.