1 Ogólnopolska Konferencja Naukowa Finanse – Statystyka – Badania Empiryczne 26 październik 2016 rok Wrocław Katedra Prognoz i Analiz Gospodarczych Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Jerzy Zemke Katedra Ekonometrii Wydział Zarządzania [email protected]@ug.edu.pl Uniwersytet Gdański

2 METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA INWESTYCYJNEGO Inwestycje – główne źródło tworzenia majątku Efektywność inwestycji – miary efektywności: wartość zaktualizowana netto NPV (net present value), wewnętrzna stopa zwrotu IRR (internal rate of return), wskaźnik zyskowności (profitability index), okres zwrotu (payback period) Problem badawczy – oszacowanie niepewności realizacji scenariusza procesu inwestycyjnego zapewniającego oczekiwany poziom efektywności

3 Cel badania – wybór skutecznego instrumentu pomiaru niepewności, związanej z osiągnięciem oczekiwanego poziomu efektywności inwestycji METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA INWESTYCYJNEGO

4 I. Czym jest ryzyko inwestycyjne? II. Miary ryzyka inwestycyjnego III. Ryzyko – jako miara niepewności osiągnięcia zwrotu nakładów inwestycyjnych METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA INWESTYCYJNEGO

5 Zakład Ubezpieczeń zamierza zakupić akcje dużego banku, przyjmując założenia z zatwierdzonego planu rozwoju: Wartość planowanej stopy zwrotu w okresie spłaty inwestycji na poziomie = 6,4% Wartość stopy zwrotu z inwestycji alternatywnych na poziomie = 3,5% Analizowany przedział wartości stopy zwrotu [a, b] = [0%, 8%] Rozkład stóp zwrotu zgodny z rozkładem Studenta Metodą Monte Carlo wygenerowano rozkład próbki liczący 10.000 wartości stóp zwrotu z przedziału [0%, 8%] METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA INWESTYCYJNEGO

6 Ryzyko finansowe inwestycji, mierzone prawdopodobieństwem p(s) stopy zwrotu s: Niższe aniżeli przyjęta wartość oczekiwana stopy = 6,4%, s oszacowano na poziomie p(s) = 81,10 % w przedziale [0%; 8%] Zawartej w przedziale [3,5%; 6,4%], p(s) = 64,70 % Niższej aniżeli przyjęta wartość oczekiwana stopy = 3,5%, s oszacowano na poziomie p(s) = 45,80 % w przedziale [0%; 3,5%] METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA INWESTYCYJNEGO

7 Wniosek, poziom ryzyka wzrasta wraz ze wzrostem oczekiwań co do poziomu stóp zwrotu: Prawdopodobieństwo uzyskania stopy zwrotu z inwestycji na poziomie przyjętym w planie (stopa zwrotu s > 6,4%), jest niskie, zaledwie 18,90 %, a stan niepewności rezultatów finasowania inwestycji mierzony poziomem ryzyka wysoki na poziomie 81,10 % Prawdopodobieństwo stopy zwrotu z finansowania inwestycji alternatywnych (stopa zwrotu w przedziale [3,5 – 6,4)%), z jednoczesnym wyłączenie finansowania inwestycji planowanych wzrasta do poziomu 35,30 %, oznacza to jednak nadal wysoki poziom ryzyka finansowania takich inwestycji na poziomie 64,70% METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA INWESTYCYJNEGO

8 I. Identyfikacja prawdopodobnych scenariuszy realizacji stopy zwrotu, przy wykorzystaniu metody Monte Carlo, jest przybliżeniem modelu rozkładu zarówno przeszłych jaki i przyszłych stóp zwrotu, a wynik jest w przybliżeniu konstrukcją modelu próbki rozkładu stóp [Kritzman 2011] II. Oszacowane prawdopodobieństwo scenariuszy realizacji stopy zwrotu z inwestycji, ma istotne znaczenie w systemie monitoringu zmian tych uwarunkowań otoczenia, które istotnie wpływają na poziom stopy zwrotu III. Model rozkładu próbki zbioru scenariuszy generowany metodą Monte Carlo, jest tylko pewnym przybliżeniem zbioru możliwych scenariuszy, stanowić może fundament procesu generowania scenariuszy, co umożliwi doprecyzowanie wyniku metodą Bootstrap