1 Operacje na wykresie funkcji f(x)=|x|Autor: Łukasz Wikariusz klasa Ib

2 Spis treści Wykres funkcji f(x) (slajd 4)Legenda (slajd 3) Wykres funkcji f(x) (slajd 4) Przesunięcie o wektor [a,0] -> f(x-a) (slajd 5) Przesunięcie o wektor [0,b] -> f(x)+b (slajd 6) Przesunięcie o wektor [a,b] -> f(x-a)+b (slajd 7) Symetria względem osi OY -> f(-x) (slajd 8) Symetria względem osi OX -> -f(x) (slajd 9) Symetria względem punktu (0,0) -> -f(-x) (slajd 10) Przeniesienie wykresu poniżej osi OX nad nią -> |f(x)| (slajd 11) Połączenie operacji -> f(x)=|-|-x-1|+2| (slajd 12) Połączenie operacji c.d. -> f(x)=-|-x-1|+2 (slajd 13) Spis treści

3 SPIS TREŚCI Funkcja w kolorze niebieskim: f(x)=|x|Funkcja w kolorze zielonym: funkcja po przekształceniu SPIS TREŚCI

4 Oto wykres funkcji f(x)=|x|SPIS TREŚCI

5 Po przesunięciu wykresu o wektor [1,0] otrzymujemy funkcję f(x)=|x-1|SPIS TREŚCI

6 Kiedy zaś przesuniemy funkcję f(x)=|x| o wektor [0,2] otrzymamy f(x)=|x|+2SPIS TREŚCI

7 Po przesunięciu wykresu f(x)=|x| o wektor [1,2] otrzymamy f(x)=|x-1|+2SPIS TREŚCI

8 Gdy chcemy uzyskać wykres o wartości f(x)=|-x| otrzymujemySPIS TREŚCI

9 Tak wygląda wykres funkcji f(x)=-|x|SPIS TREŚCI

10 Tak wygląda wykres f(x)=-|-x|SPIS TREŚCI

11

12 Po połączeniu kilku poprzednich operacji otrzymamy funkcję: f(x)=|-|-x-1|+2|SPIS TREŚCI

13 Lub f(x)=-|-x-1|+2 SPIS TREŚCI

14 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ