1 Opis, analiza i ocena procesuseparacji

2 Istota procesu separacji

3 Elementy charakteryzowania procesu separacji

4 SKŁADNIKI OPIS

5 OPIS SKŁADNIKI

6 Składniki mają różne cechyOPIS Składniki mają różne cechy -nazwę -ilość -jakość -cenę -cechę (główna) dzięki której następuje separacja -cechy tworzące cechę główną -czas przemieszczania się -siły separujące działające na składnik -siły porządkujące działające na składnik -inne (temperatura. ciśnienie, wartość monetarną itp.)

7 Cecha główna i parametry od niej zależnemateriał Opis separacji cecha główna separator otoczenie

8 Składniki i ich cechy tworzą układ fraktalo-podobnyOpis separacji

9 siła + przestrzeń + czasOPIS składnik + cechy + pole dają siły separacji siła + przestrzeń + czas dają stratyfikację ziarn stratyfikacja + siły dzielące dają PRODUKTY

10

11 Cechy składnika można pogrupować na rodzinyAnaliza separacji Cechy składnika można pogrupować na rodziny

12 6 kombinacji K0MBINATORYKA Kombinacje bez powtórzeńkombinacja n elementów po k elementów 6 kombinacji

13 Biorąc pod uwagę cztery grupyAnaliza separacji Biorąc pod uwagę cztery grupy Ich kombinacje daję różne sposoby analizy

14

15 Dlaczego dwa parametry?na przykład wzbogacanie 8 niewiadomych a 5 równań zatem 3 parametry są niezbędne (gdy skład nadawy jest stały, wtedy wystarczą 2 parametry)

16

17 WZBOGACANIE ilość – jakość 1, 2 = składniki

18 WZBOGACANIA I JEGO BILANSWYCHÓD ()

19 WZBOGACANIA I JEGO BILANSZAWARTOŚĆ jest to udział rozpatrywanego elementu (składnika, frakcji, ziarna) w danym produkcie lub nadawie, najczęściej w % Stosuje się symbole

20 Współczynnik wzbogacenia:W oparciu o parametry ,  oraz  wyprowadzić można nieskończenie wiele innych parametrów Najpopularniejsze z nich to: Uzysk: Uzysk skumulowany Współczynnik wzbogacenia:

21 Typowy bilans separacji (%)  ()/100% Sposób obliczania zawartości składnika użytecznego w nadawie

22 Bilans dla separacji wieloproduktowejWychód produktu  (Mg)  (%)  (%) Zawartość MeSO4  (%)  %% ()  = ()/ % Współcz. wzbogac. K = / Uzysk MeSO4  =/, % Uzysk MeSO4  = K, % Koncentrat K1 103 12,06 81,7 985,30 81,70 5,305 63,98 Koncentrat K2 69 8,08 20,14 28,6 231,09 1216,39 60,40 3,922 15,01 78,99 Półprodukt P1 189 22,13 42,27 7,0 154,91 1371,30 32,44 2,106 10,06 89,05 Półprodukt P2 238 27,87 70,14 5,48 152,73 1524,03 21,73 1,411 9,92 98,97 Odpad O 255 29,86 0,52 15,53 0,0338 1,01 Nadawa N (obliczona) 854 100,00  =  = 15,4 1540 1539,56 15,40 1 99,98 ~100 Nadawa oznaczona:  = np. 15,65

23

24

25 podstawowa krzywa wzbogacania – krzywa Henry’ego = f(), =constnieskończona liczba wskaźników, np. K,  nieskończona liczba dwuparametrowych krzywych wzbogacania

26 Najważniejsze krzywe wzbogacaniaHenry’ego = f() Halbicha  = f () Mayera  = f() inne: Della, Halla, Stępińskiego, Fuerstenaua, …

27 Henry’ego

28 Rodzina krzywych Henry’ego

29 krzywa Mayera

30 Krzywa Halbicha

31 krzywa Fuerstenaua

32 -insensitive upgrading curve) e.g. Fuerstenaua upgrading curve)Upgrading (quality versus quantity) -insensitive upgrading curve) e.g. Fuerstenaua upgrading curve)

33 Why Fuerstenaua’s upgrading curve-universal - insensitive -easy to use mathematical eqs -low self-similarity (provide real R2) -allows comparison of different comp. -and more

34 Wskaźniki wzbogacania(punktowe) Na podstawie dowolnej krzywej można wyznaczy wielkości zwane wskaźnikiem, selektywnością, efektywnością, liczbą, faktorem, indykatorem, itd. na przykład wskaźnik Fuerstenaua wskaźnik Hancocka itp.

35 Wskaźniki wzbogacania (punktowe)wskaźnik selektywności S

36 Jednakże, wbrew temu co można spotkać w literaturze i praktyce, punktowe wskaźniki selektywności, jeżeli są stosowane samodzielnie, nie mają one żadnej wartości, natomiast użyte wraz innymi wskaźnikami, dają nowe krzywe wzbogacania, np. krzywa Fincha. Są to lokalne wskaźniki selektywności krzywa Fincha

37 WSKAŹNIKI SELEKTYWNOŚCI (globalne)Zatem czy można charakteryzować proces za pomocą jednego parametru? Można, pod warunkiem, że wyniki wzbogacania w całym krzywej wzbogacania opisuje równanie matematyczne o jednym parametrze dopasowywalnym, który staje się globalnym wskaźnikiem selektywności.

38 01,c= a (100-2,t)/( a-2,t) krzywa Fuerstenaua 0 100≤ a ≤+∞ (upgrading in concentrate) a=100, 0 ideal upgrading, a = ± ∞ no upgrading

39 GLOBALNY WSKAŹNIK SELEKTYWNOŚCI WZBOGACANIA aRównoważne postacie wskaźnika a to wskaźniki A oraz F aA=100

40 GLOBALNY WSKAŹNIK SELEKTYWNOŚCI WZBOGACANIA b1,c = (100-2,t )b/100(b -1) b≥0, 0≤b≤1 upgrading in concentrate 1≤b≤∞ upgrading in tailing b=1 no upgrading, b=0, ∞ ideal upgrading

41 GLOBALNY WSKAŹNIK SELEKTYWNOŚCI WZBOGACANIA c1,c=(100c -2,tc )/100(c -1) c≥0, 0≤c≤1 upgrading in tailing 1≤c≤∞ upgrading in concentrate c = 1 no upgrading, c= 0, ∞ ideal upgrading

42 Krzywe wzbogacania Fuerstenaua oparte są o kinetykę flotacjiKrzywa Fuerstenaua obrazująca wyniki flotacji wynika wprost z kinetyki flotacji składników nadawy

43 idealne wzbogacanie (pełne uwolnienie)

44 Podsumowanie

45 Porównywanie (ocena) wyników wzbogacania

46 Atlas krzywych wzbogacania

47

48

49

50

51

52