1 Opracowała: Iwona KowalikKOŁA I OKRĘGI Opracowała: Iwona Kowalik

2 Podstawowe definicje Okrąg o promieniu r to zbiór punktów oddalonych od pewnego ustalonego punktu, zwanego środkiem okręgu, o odległość równą r. Koło o promieniu r to zbiór punktów, których odległość od środka koła jest mniejsza lub równa r. r r

3 Cięciwą nazywamy odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu.

4 Średnica jest najdłuższą cięciwą.Średnicą okręgu lub koła jest odcinek łączący dwa punkty okręgu, przechodzący przez jego środek. Średnica jest najdłuższą cięciwą.

5 Kąt środkowy to kąt, którego wierzchołek jest środkiem okręgu.Na czerwono zaznaczony jest łuk okręgu, na którym kąt środkowy jest oparty.

6 Kąt wpisany to kąt, którego wierzchołek leży na okręgu a ramiona przecinają okrąg.Miara kąta wpisanego jest mniejsza od 1800. Na rysunku na czerwono zaznaczono łuk, na którym oparty jest kąt wpisany.

7 TWIERDZENIA O KĄTACH W KOLEKąt wpisany ma miarę dwa razy mniejszą od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary.

8 TWIERDZENIA O KĄTACH W KOLEśrednica Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

9 WZAJEMNE POŁOŻENIE DWÓCH OKRĘGÓWRysunki przedstawiają różne położenie względem siebie dwóch okręgów: OKRĘGI ROZŁĄCZNE nie mają punktów wspólnych

10 WZAJEMNE POŁOŻENIE DWÓCH OKRĘGÓWOKRĘGI PRZECINAJĄCE SIĘ mają dwa punkty wspólne

11 WZAJEMNE POŁOŻENIE DWÓCH OKRĘGÓWOKRĘGI STYCZNE ZEWNĘTRZNIE OKRĘGI STYCZNE WEWNĘTRZNIE mają jeden punkt wspólny