1 Opracowała: Iwona KowalikCZWOROKĄTY Opracowała: Iwona Kowalik

2 W zależności od wzajemnego położenia prostych, na których leżą boki czworokąta, rozróżniamy trzy rodzaje czworokątów:

3 - mające dwie pary boków równoległych to równoległoboki

4 -mające co najmniej jedną parę boków równoległych to trapezy

5 - niemające żadnej pary boków równoległych to trapezoidy

6 PODZIAŁ CZWOROKĄTÓW CZWOROKĄTY TRAPEZY TRAPEZOIDY RÓWNOLEGŁOBOKIPROSTOKĄTY ROMBY KWADRATY

7 WŁASNOŚCI TRAPEZU suma kątów wewnętrznych wynosi 3600ma przynajmniej jedną parę boków równoległych

8 W TRAPEZIE RÓWNORAMIENNYM:przekątne są równe kąty przy podstawie są równe

9 WŁASNOŚCI RÓWNOLEGŁOBOKUprzeciwległe boki są równe i równoległe a b b a przeciwległe kąty są równe suma sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi 1800

10 WŁASNOŚCI RÓWNOLEGŁOBOKU-c.d.przekątne dzielą się na połowy punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii O

11 WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA ma wszystkie własności równoległobokuma wszystkie kąty proste . . . .

12 WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA-c.d.przekątne są równej długości istnieją dwie osie symetrii, które są symetralnymi boków

13 WŁASNOŚCI ROMBU ma wszystkie własności równoległobokuma wszystkie boki równe przekątne są prostopadłe (i dzielą się na połowy) a . a a a

14 WŁASNOŚCI ROMBU-c.d. istnieją dwie osie symetrii, które zawierają dwusieczne kątów rombu

15 WŁASNOŚCI KWADRATU ma wszystkie boki równe ma wszystkie kąty prostesymetralne boków są osiami symetrii a . . a a . . a

16 WŁASNOŚCI KWADRATU-c.d.przekątne równej długości przecinają się na połowy pod kątem prostym przekątne są osiami symetrii punkt przecięcia przekątnych oraz symetralnych boków jest środkiem symetrii .

17 W grupie czworokątów wyróżniamy też latawce (deltoidy).Latawiec to czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości.

18 WŁASNOŚCI DELTOIDU dwa sąsiednie boki są równeprzekątne są prostopadłe przy czym przynajmniej jedna z nich przecina drugą w połowie a b b a a a a a

19 WŁASNOŚCI LATAWCA ma przynajmniej jedną oś symetriima przynajmniej jedną parę równych przeciwległych kątów