1 Opracowała: Iwona KowalikBRYŁY ARCHIMEDESOWE Opracowała: Iwona Kowalik

2 Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi, wówczas antygraniastosłup nazywamy wielościanem półforemnym lub wielościanem archimedesowym. Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.

3 Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np. czworościan ścięty sześcian ścięty ośmiościan ścięty

4 Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne, zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich, w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli identyczne). Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek ułożenia wielokątów musi być taki sam.

5 Przykłady brył archimedesowychsześcio-ośmiościan sześcio-ośmiościan rombowy

6 Przykłady brył archimedesowychdwudziesto-dwunastościan rombowy sześcio-ośmiościan ścięty

7 Przykłady brył archimedesowychdwudziesto-dwunastościan ścięty sześcian przycięty