1 Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia

2 S A p styczna punkt styczności Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia okręgu w punkcie styczności.

3 Konstrukcja stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt na okręgu 1. Prowadzimy półprostą OA.

4 Konstrukcja stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt na okręgu 2. Wyznaczamy na narysowanej półprostej punkt B taki, że |OB| = 2∙|OA|

5 Konstrukcja stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt na okręgu 3. Konstruujemy symetralną odcinka OB, która jest szukaną styczną.

6 Na prostej stycznej do okręgu o środku S i promieniu 3 cm zaznaczono odcinek AB o długości 4 cm. Jakie pole ma trójkąt SAB? S 3cm 4cm Rozwiązanie: Rysunek pomocniczy Wiemy że promień i styczną są do siebie prostopadłe, dlatego promień jest wysokością tego trójkąta a odcinek na stycznej o długości 4 cm jest podstawą trójkąta a = 4cm h = 3cm P = ah : 2 P = 4 · 3 : 2 P = 6 cm 2 Odp. Pole trójkąta SAB wynosi 6cm 2. A B

7 α Narysowane proste są styczne do okręgu. Wiedząc że kąt środkowy, który leży naprzeciwko kąta α wynosi 135°, oblicz miarę kąta α. Rozwiązanie: Promień i proste styczne do okręgu tworzą kąty proste. Promienie i styczne utworzyły czworokąt, a suma miar katów w czworokącie wynosi 360°. α = 360 ° - (135° + 90° + 90°) = 360° - 315° = 45°

8 W prezentacji wykorzystano materiał z prezentacji pt.”Wielokąty i okręgi” – pani Katarzyny Nowakowskiej Oraz „ Konstrukcja stycznych do okręgu” Katarzyna Piaseck i Katarzyna Ruczkowska