1 OTRA HERRAMIENTA DEL MODELO GENERALARBOLES DE DECISION OTRA HERRAMIENTA DEL MODELO GENERAL RICARDO ESTEBAN LIZASO

2 RICARDO ESTEBAN LIZASODEFINICION Consiste en un GRAFO, o esquema con nodos y ramas, donde se ordenan en forma cronológica todos los momentos en que debe tomarse una decisión o acontece un evento aleatorio, indicando al final los resultados de una decisión. Es una de las dos herramientas básicas del modelo general de decisión, que pueden ser utilizadas para esquematizar cualquier tipo de decisión (la otra herramienta básica es la matriz de decisión). RICARDO ESTEBAN LIZASO

3 RICARDO ESTEBAN LIZASOCONTENIDO Nodos de decisión Nodos de acontecimiento Resultados RICARDO ESTEBAN LIZASO

4 RICARDO ESTEBAN LIZASOMOMENTOS DE DECISIÓN S1 S2 S3 Las ramas que nacen de un nodo de decisión representan a las alternativas. RICARDO ESTEBAN LIZASO

5 RICARDO ESTEBAN LIZASOEVENTOS ALEATORIOS N1 N2 N3 Las ramas que nacen de un nodo de acontecimiento representan a los distintos estados de una Variable No Controlable. RICARDO ESTEBAN LIZASO

6 CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOLSe desarrolla de izquierda a derecha indicando en forma secuencial todos los momentos de decisión y los momentos de acontecimiento de un evento aleatorio. Luego se colocan al final de las ramas los resultados acumulados después de sortear todas las vicisitudes desde el inicio del proceso. Se evalúa de atrás hacia delante reconociendo la influencia de las decisiones y eventos aleatorios últimos sobre los primeros. En los nodos de decisión se elige la mejor alternativa. En los eventos aleatorios se indica el criterio usado para evaluar los resultados posteriores (valor esperado, minimax, etc.). RICARDO ESTEBAN LIZASO

7 RICARDO ESTEBAN LIZASOEjemplo Existe una empresa que está por construir una planta de producción para los próximos 10 años. La opción es construir una planta grande para enfrentar una demanda sostenidamente alta o una planta pequeña y a los dos años ampliarla si la demanda fuese alta. Si al inicio la demanda es baja seguirá así en el futuro. Pero puede ser alta en los primeros dos años y luego reducirse por efecto de la competencia. La planta grande demanda más inversión inicial y posee más costos de mantenimiento que la pequeña. RICARDO ESTEBAN LIZASO

8 RICARDO ESTEBAN LIZASOEjemplo Ventas sostenidamente altas R1 Ventas iniciales altas y luego bajas R2 Planta grande Ventas sostenidamente bajas R3 Vtas. altas R4 Ampliar R5 Vtas. bajas Planta pequeña Venta inicial alta No ampliar Vtas. altas R6 R7 Vtas. bajas Venta inicial baja R8 RICARDO ESTEBAN LIZASO

9 RICARDO ESTEBAN LIZASOEjemplo Probabilidades: luego de desarrollar el árbol se colocan las probabilidades de los estados en los casos en que se conozcan. Se calculan los resultados acumulados: los ingresos son mayores cuando se acierta con la dimensión de la planta y también si es mayor su nivel de producción, pero hay más costos de inversión y mantenimiento cuanto mayor es la misma. RICARDO ESTEBAN LIZASO

10 RICARDO ESTEBAN LIZASOEjemplo 0,60 - Ventas sostenidamente altas 70 0,20 - Vtas. iniciales altas y luego bajas Planta grande 0,20 - Ventas sostenidamente bajas - 20 0,75 - altas 60 Ampliar 0,80 - Vta. inicial alta - 10 0,25 - bajas Planta pequeña No ampliar 0,75 - altas 40 20 0,25 - bajas 0,20 - Vta. inicial baja 10 RICARDO ESTEBAN LIZASO

11 RICARDO ESTEBAN LIZASOEjemplo Resolución del árbol Se comienzan a resolver los nodos más cercanos a los resultados finales. En el caso de eventos aleatorios al conocerse la probabilidad se aplica el criterio del valor esperado. En el caso de los nodos de decisión se elige el mejor resultado (o mejor valor esperado). Se llega al principio donde queda en claro cuál es la mejor alternativa inicial, la que debe elegirse. RICARDO ESTEBAN LIZASO

12 RICARDO ESTEBAN LIZASOEjemplo 0,60 - Ventas sostenidamente altas 70 0,20 - Vtas. iniciales altas y luego bajas 10 38 Planta grande 0,20 - Ventas sostenidamente bajas - 30 0,75 - altas 60 Ampliar 38 40 0,80 - Vta. inicial alta - 20 0,25 - bajas Planta pequeña 40 No ampliar 0,75 - altas 40 34 35 20 0,25 - bajas 0,20 - Vta. inicial baja 10 RICARDO ESTEBAN LIZASO

13 USO DEL ÁRBOL DE DECISIÓNVENTAJAS Refleja mejor a las situaciones con decisiones secuenciales (con más de un momento de decisión). DESVENTAJAS No permite analizar los casos de dominancia. Cuando una misma VNC afecta a distintas alternativas, figura como si fuese otra VNC. RICARDO ESTEBAN LIZASO