1 Pedro Godoy G

2 Proporcionalidad en el triángulo a a’ c b b’ c’

3 Procesando las razones queda Luego

4 Lo mismo sucede con el área a b cak bk ck h hk Así la razón entre las áreas respectivas

5 En conclusión

6 Problema psu

7 Teorema de la bisectriz En todo triángulo la bisectriz de un ángulo interior o exterior divide al lado opuesto o a su prolongación en segmentos proporcionales a los lados adyacentes La bisectriz interior

8 Demostración

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10 En la bisectriz exterior

11 Demostración Por el punto C trazamos una paralela a la bisectriz AE, la cual corta a AB en el punto K. Obtenemos Por transitividad: 1 ≅ 2 ≅ 3 ≅ 4. Por tanto AK = ACporque 4 ≅ 3 se tiene que:

12 Completa y construye la proporción

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14 Sabiendo que CD es una bisectriz exterior. Calcular x

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18 Psu 2014

19 Psu 2012

20 ¿ es verdadero o falso?.

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36 Descubra los triángulos semejantes, y los lados proporcionales que pueden darse entre ellos.