1 Podejście systemowe i co z niego wynika

2 Teoria systemów aspiruje do całościowego tłumaczenia funkcjonowania organizmów żywych, społeczeństw i urządzeń/systemów sztucznych, z jednej strony czyni ją uniwersalną, z drugiej jest przedmiotem krytyki za jej zbytnią ogólność/abstrakcyjność pomimo swoich uniwersalistycznych celów, jak do tej pory, nie istnieje jedna jednolita i ogólnie uznana teoria systemów wiele, mniej lub bardziej podobnych podejść do jej generalizacji od filozofii na inżynierii kończąc

3 Podejście systemowe Ludwig von Bertalantffy (twórca ogólnej teorii systemów) N. Wiener , T. Parson Przejawia się w spojrzeniu na naturę rzeczywistości w metodologii jej badania a także w metodach oddziaływania na taką rzeczywistość Istota - traktowanie badanych obiektów jako systemów otwartych, inaczej zbiorów elementów powiązanych w taki sposób, ze tworzą one nową całość, która wyróżnia się w danym otoczeniu Zwarta struktura posiadająca różnorodne wejścia oraz wyjścia Podsystem regulacji (zarządzania) oraz podsystem wykonawczy

4 System rzeczywisty Model Komputer

5 czyli na co należy zwracać uwagę podpatrując rzeczywistość?System, czyli na co należy zwracać uwagę podpatrując rzeczywistość?

6 samochód kierowca Systemzbiór obiektów (elementów) scharakteryzowanych przez atrybuty (cechy, własności) cena zużycie paliwa wiek stan konta moc temperament kolor samochód kierowca

7 Cechy systemu Dział Dział produkcji finansowy Dział sprzedaży System- posiada linie graniczne - istnieje w pewnym otoczeniu - posiada podsystemy Otoczenie - zbiór „okolic”, w których osadzony jest system Dział produkcji Dział finansowy Dział sprzedaży

8 Stan systemu Działanie systemu Reakcja systemu Systemwartości atrybutów poszczególnych obiektów systemu w czasie t Działanie systemu zmiana stanów sytemu w czasie - wzmocnienie - opóźnienie Reakcja systemu charakterystyki zmiany wzmocnienia i opóźnienia w odpowiedzi na bodziec

9 System Reakcja systemu Xt impuls t

10 pewnych charakterystykSystem Reakcja systemu Xt Stan równowagi Stan równowagi Równowaga systemu niezmienność w czasie pewnych charakterystyk systemu impuls t

11 Reakcja systemu Stan równowagi Stan równowagi System XtReakcja stabilna impuls t

12 System Reakcja systemu Xt Reakcja niestabilna impuls t

13 Opis systemu - warunki konieczneIstnienie obserwatora (badacza, analityka systemu), który tę całość (system) wyodrębnia. Stosowanie przez obserwatora określonych kryteriów pozwalających na wyodrębnianie elementów i sprzężeń systemu. Zastosowanie określonego języka do wyodrębnienia systemu. Dokonanie opisu w określonym celu.

14 Model, czyli jak opisać system?

15

16 modele schematyczne (diagramy, mapy, schematy)Model - rodzaje modele fizyczne (np. model samolotu, model systemu w zmniejszonej skali) modele schematyczne (diagramy, mapy, schematy) modele symboliczne (modele oparte na zapisie matematycznym oraz algorytmicznym)

17 Model - rodzaje modele analityczne Badając bezpośrednio postać matematyczną modelu analitycznego można wydedukować rozwiązanie problemu (np. prawo Ohma, prawo ruchu Newtona). modele numeryczne Rozwiązanie modelu numerycznego wymaga zastosowania metod numerycznych, gdyż dokładne analityczne rozwiązanie jest niewykonalne (np. całkowanie numeryczne).

18 Model odwzorowanie systemuizomorficzne odbicie własności funkcjonalnych, homomorficzne odbicie własności strukturalnych Rodzaje modeli statyczne i dynamiczne + ciągłe w czasie + dyskretne w czasie deterministyczne i probabilistyczne dyskretne w stanie + ciągłe w stanie modele autonomiczne Zegar - zmienna reprezentująca moment, w którym znajduje się symulowany system Zmiany zegara - symulują upływ czasu

19 Obserwacja systemu rzeczywistego Określenie celu badania Model Etapy budowy modelu Obserwacja systemu rzeczywistego Określenie celu badania Wyodrębnienie systemu i otoczenia Wyodrębnienie obiektów i atrybutów Określenie sprzężeń Opis w określonym języku

20 Model strukturalny {E, W, R} - R* - {G, Q} Modelopisuje budowę pewnej całości 1. System SR = { E, W, R } E - Zbiór obiektów E = {E1,..,En} Każdy element różni się od pozostałych pełnioną rolą czy funkcją, Każdy element opisany za pomocą co najmniej jednej własności W - Zbiór własności (atrybutów) tych obiektów W= {W1,..,Wn} R Struktura systemu - spójna relacja R Ì W x W 2. Otoczenie OSR = { G, Q } Zbiór obiektów otoczenia G = {G1,..,Gm} Atrybuty otoczenia Q = {Q1,...,Qm} 3. Relacja (R*) pomiędzy własnościami systemu i własnościami otoczenia {E, W, R} - R* - {G, Q}

21 SF (O, C, L) = {S, R} Model funkcjonalny Modelopisuje działanie systemu SF (O, C, L) = {S, R} wyodrębnienie przez obserwatora O, z punktu widzenia postawionego celu badania C, w pewnym języku L - Rodziny zbiorów S = {S1,...,Sn}. - Relacji (rodziny relacji) R określonej na iloczynie kartezjańskim zbiorów rodziny S.

22 Typy zmiennych Model funkcjonalny- zmienne wejściowe - U ÎS: że nie istnieje zmienna ZÎS , że R Ì Z x U . - zmienne wewnętrzne - X ÎS: że istnieją zmienne Z1ÎS oraz Z2ÎS, że R Ì Z1 x X oraz R Ì X x Z2. - zmienne wyjściowe - Y ÎS: że nie istnieje zmienna ZÎS , że R ÌY x Z.. Parametryczne (autonomiczne) Sterujące

23 Model funkcjonalny Schemat Operator transformacji Obraz Operand

24 Model lodówki

25 lodówka Nazwa systemu Cel badania Typ modeluopis funkcjonalny lodówki jako urządzenia do utrzymywania temperatury na żądanym poziomie Typ modelu dynamiczny, deterministyczny, dyskretny w czasie

26 Lodówka Model strukturalny Obserwator Agregat TermostatKomora chłodnicza Drzwi Obserwator Termostat

27 Użyte oznaczenia Zmienna sterująca t - indeks czasuTLt - temperatura komory chłodniczej min -273 C At - praca agregatu a - efektywność chłodzenia przez agregat (-0,5 C) Zmienna sterująca Dt - stan drzwi d - wskaźnik ocieplania przez drzwi (0,7 C) T0, T1 - czułość termostatu (T0=0,5 , T1=3)

28 Transformacje

29 Literatura 1. G.Fishman, Symulacja komputerowa. Pojęcia i metody. PWE’81 2. T.Naylor, Modelowanie cyfrowe systemów ekonomicznych. PWN’75 3. B.Zeigler, Teoria modelowania i symulacji. PWN’84 4. J.Gajda, Prognozowanie i symulacja, a decyzje gospodarcze, C.H.Beck 2001 5. Z.Rzemykowski Elementy cybernetyki ekonomicznej Skrypt uczelniany nr 394, AE Poznań’94 6. J.Kowalewski Symulacyjne modele strategicznego zarządzania bankiem komercyjnym. Wyższa Szkoła Zarządzania w Słupsku’97