1 Podstawowe pojęcia i terminy stosowane w statystycePodstawowe pojęcia i terminy stosowane w statystyce. Zasady planowania eksperymentu naukowego

2 Plan wykładu Rodzaje danych Graficzna prezentacja danychOpis danych (miary położenia, miary rozproszenia)

3 Rodzaje danych Dane vs zmienneObserwacje jednej lub wielu zmiennych Każda wielkość podlegająca zmianom nosi nazwę zmiennej Dane uzyskuje się z próby, która reprezentuje populację

4 Rodzaje danych Typy danych

5 Rodzaje danych Rozróżnianie typów danychTyp danych determinuje rodzaj metod statystycznych Rozróżnienie jest zazwyczaj proste Czasami mamy problemy Dane porządkowe z dużą liczbą kategorii vs dane ilościowe dyskretne Dane ilościowe ciągłe vs dyskretne (np. wiek)

6 Rodzaje danych Dane pochodneProcenty Proporcje lub ilorazy Częstości Punktacja

7 Rodzaje danych Dane ucięteMetody laboratoryjne – poniżej czułości metody W badaniach, w których część pacjentów wypada z grupy badanej przed czasem zakończenia badania

8 Graficzna prezentacja danych Jedna zmienna – dane jakościowerozkład częstości (empiryczny) Wykres słupkowy lub kolumnowy Wykres kołowy

9 Graficzna prezentacja danych Jedna zmienna – dane ilościoweHistogram

10 Graficzna prezentacja danych Jedna zmienna – dane ilościoweWykres punktowy

11 Graficzna prezentacja danych Jedna zmienna – dane ilościoweWykres skrzynkowy (pudełko z wąsami, ramka-wąsy)

12 Graficzna prezentacja danych Dwie zmienne – dane jakościowe

13 Graficzna prezentacja danych Dwie zmienne – dane ilościoweWykres rozrzutu

14 Graficzna prezentacja danych Kształt rozkładu częstościsymetryczny

15 Graficzna prezentacja danych Kształt rozkładu częstościPrawoskośny, dodatnio skośny, przekrzywiony w prawo

16 Graficzna prezentacja danych Kształt rozkładu częstościLewoskośny, ujemnie skośny, przekrzywiony w lewo

17 Opis danych Miary położeniaŚrednia arytmetyczna Mediana Wartość modalna Średnia geometryczna Średnia ważona

18 Opis danych Miary położeniaŚrednia arytmetyczna

19 Opis danych Miary położeniamediana N nieparzyste N parzyste Szereg 1, N= 13 [ ] Szereg 2, N= 12 [ ]

20 Opis danych Miary położeniawartość modalna (moda, dominanta) to wartość najczęściej pojawiająca się w zbiorze danych zmienne dyskretne – wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia zmienne ciągłe wartość, dla której funkcja gęstości prawdopodobieństwa ma największą wartość modalna dla grup

21 Opis danych Miary położeniaŚrednia ważona Przykład: wśród pacjentów przeprowadzono dwa testy psychomotoryczne - oba oceniane w skali od 0 do 100. Psycholog uznał, że waga wyników testów powinna wynosić 2:3. Jeżeli osoba otrzymała z pierwszego testu 40, a z drugiego 55 punktów, to średnia arytmetyczna ważona wynosi: (2*40 (80)+3*55(165))/(2+3) = 49 pkt. Dla wagi 3:4 średnia arytmetyczna ważona wynosi: ( )/7=48,6 pkt.

22 Opis danych Miary rozrzutu (rozproszenia)Rozstęp Rozstęp międzykwartylowy Wariancja Odchylenie standardowe

23 Opis danych Miary rozrzutu -rozstępróżnica między największą i najmniejszą wartością w zbiorze danych

24 Opis danych Miary rozrzutu - kwantylePercentyle Wartość zmiennej x, poniżej której w uporządkowanym szeregu znajduje się 1% wartości, jest zwana pierwszym percentylem

25 Opis danych Miary rozrzutu - kwantyledecyle Wartości x, które dzielą uporządkowany zbiór na 10 równych części, nazywamy decylami 10 percentyl – 1 decyl (D1) 20 percentyl – 2 decyl (D2), itd.

26 Opis danych Miary rozrzutu - kwartyleWartości x, które dzielą uporządkowany zbiór na 4 równe części, nazywamy kwartylami pierwszy kwartyl Q1, dolny kwartyl, 25 percentyl drugi kwartyl Q2, 50 percentyl, wartość środkowa, mediana trzeci kwartyl Q3, 75 percentyl, górny kwartyl

27 Opis danych Miary rozrzuturozstęp międzykwartylowy różnica pomiędzy Q3 i Q1 zawiera 50% środkowych wartości z uporządkowanego szeregu 25% leży poniżej dolnej granicy, 25% powyżej górnej granicy

28 Opis danych Miary rozrzutuRozstęp międzydecylowy różnica pomiędzy D9 i D1

29 Opis danych Miary rozrzutuRozstęp 2,5 i 97,5 percentylem Przedział referencyjny

30 Opis danych Miary rozrzutu

31 Opis danych Miary rozrzutuwariancja 1/(n-1)

32 Opis danych Miary rozrzutuOdchylenie standardowe Mówi, o ile jednostek wartości cechy przeciętnie różnią się od jej średniej