1 Podstawy Konstrukcji Maszyn Połączenia gwintoweProf. dr hab. inż. Bogusław Łazarz

2 Wprowadzenie Połączenia gwintowe są połączeniami kształtowymi rozłącznymi najczęściej stosowanymi w budowie maszyn. Zasadniczym elementem połączenia gwintowego jest łącznik, składający się zazwyczaj ze śruby z gwintem zewnętrznym i nakrętki z gwintem wewnętrznym. Skręcenie ze sobą obu gwintów łącznika tworzy połączenie gwintowe.

3 Wprowadzenie Połączenia gwintowe dzielą się na pośrednie i bezpośrednie. W połączeniach pośrednich części maszyn łączy się za pomocą łącznika (a); rolę nakrętki może również odgrywać gwintowany otwór w jednej z łączonych części (b). W połączeniach bezpośrednich gwint jest wykonany na łączonych częściach (c).

4 Wprowadzenie Połączenia gwintowe stanowią połączenia spoczynkowe, wykorzystywane do łączenia części, do regulacji ich położenia itp. Gwinty są stosowane również w mechanizmach śrubowych, określanych także jako połączenia gwintowe ruchowe. Mechanizmy śrubowe służą do zamiany ruchu obrotowego na postępowo-zwrotny, są stosowane do celów napędowych m.in. do przesuwu stołu lub suportu w obrabiarkach, tworzą zespół roboczy w podnośnikach lub prasach śrubowych itd.

5 przeciwprostokątną trójkątaBudowa gwintu Podstawowym pojęciem, związanym z powstawaniem gwintu jest linia śrubowa. Jest to krzywa przestrzenna, opisana na pobocznicy walca przez punkt poruszający się ruchem jednostajnym wzdłuż osi walca (osi linii śrubowej) - przy stałej prędkości obrotowej walca. Powstawanie linii śrubowej można sobie łatwo wyobrazić jako, nawijanie na walec linii prostej, stanowiącej przeciwprostokątną trójkąta

6 Budowa gwintu Określając odcinek A1 - A2 jako podziałkę danej linii śrubowej P oraz kąt  jako wznios linii śrubowej, otrzymuje się zależność Rozróżnia się linię śrubową prawą i lewą. Linią śrubową prawą jest linia, która oglądana wzdłuż osi linii śrubowej oddala się od obserwatora w wyniku obrotu zgodnego z obrotem wskazówek zegara, zaś linią śrubową lewą - linia oddalająca się w wyniku obrotu przeciwnego.

7 Budowa gwintu Gwint powstaje przez wycięcie bruzd (rowków) o określonym kształcie wzdłuż linii śrubowej. Powstałe występy oraz bruzdy, obserwowane w płaszczyźnie przechodzącej przez oś gwintu, tworzą zarys gwintu. Zarys gwintu tworzy więc linia konturowa przekroju osiowego gwintu. W zależności od zarysu rozróżnia się gwinty: trójkątne, trapezowe symetryczne i niesymetryczne, prostokątne i okrągłe.

8 a) trójkątny, b) trapezowy symetryczny, Zarysy gwintu Zarysy gwintu a) trójkątny, b) trapezowy symetryczny, c) trapezowy niesymetryczny, d) prostokątny, e) okrągły

9 Zarysy gwintu Wymiary nominalne gwintu śruby i nakrętki, podane w normach są oparte na zarysie nominalnym, wspólnym dla gwintu zewnętrznego (śruby) i wewnętrznego (nakrętki). Wymiary rzeczywiste gwintów różnią się od wymiarów nominalnych m.in. o wartość promieni, zmniejszających szerokość powierzchni roboczej gwintu oraz o różnice wynikające z tolerancji gwintu (zależnej od przeznaczenia gwintu i przyjętej klasy gwintu) i niedokładności obróbki.

10 Zarysy gwintu Zarys nominalny gwintu metrycznego M (a) oraz trapezowego symetrycznego Tr (b)

11 Zarysy gwintu Zarys nominalny gwintu trapezowego niesymetrycznego S (c) oraz rurowego walcowego G (d)

12 Do podstawowych parametrów gwintu należą: Parametry gwintu Do podstawowych parametrów gwintu należą: d - średnica gwintu śruby (średnica trzpienia, na którym nacięto gwint); D - średnica dna wrębów nakrętki (dla gwintu trapezowego symetrycznego - D4); d1 - średnica rdzenia śruby (dla gwintu trapezowego symetrycznego - d3); D1 - średnica otworu nakrętki;   d2 - średnica podziałowa śruby;   D2 - średnica podziałowa nakrętki - D2 = d2;  

13  - kąt gwintu, mierzony między bokami zarysu; Parametry gwintu P - podziałka gwintu, odpowiadająca podziałce linii śrubowej (w gwintach jednokrotnych P = Ph);   Ph - skok gwintu w gwintach wielokrotnych (Ph = n·P, gdzie n - krotność gwintu);    - kąt gwintu, mierzony między bokami zarysu;    - wznios gwintu równy wzniosowi linii śrubowej, obliczany na średnicy podziałowej wg zależności: Pozostałe wymiary gwintów (wysokość zarysu gwintu, promienie zaokrągleń, luz wierzchołkowy itd.) są podane w normach w zależności od podziałki gwintu.

14 Rodzaje gwintów i ich zastosowanieDo gwintów powszechnie stosowanych należą gwinty trójkątne: metryczne i rurowe walcowe oraz trapezowe: symetryczne i niesymetryczne. Ponadto gwinty dzielą się na:   zwykłe, drobne (drobnozwojne) i grube (grubozwojne); prawe i lewe; jednokrotne (pojedyncze) i wielokrotne (dwukrotne, trzykrotne itd.).

15 Rodzaje gwintów i ich zastosowanieGwinty zwykłe występują najczęściej w elementach niezbyt dokładnych, produkowanych seryjnie lub masowo. Gwinty drobne mają mniejszą podziałkę niż gwinty zwykłe o tej samej średnicy. Ze względu na mniejszą głębokość gwintu są one stosowane w celu zwiększenia średnicy rdzenia śruby; są nacinane na tulejach, rurach itd. Charakteryzują się także wysoką samohamownością (mały kąt ), zabezpieczając połączenie przed luzowaniem.

16 Rodzaje gwintów i ich zastosowanieGwinty grube są stosowane w zarysach trapezowych przy d  22 mm, głównie w przypadkach, gdy o obciążalności połączenia decydują naciski jednostkowe na powierzchniach roboczych gwintu, np. w połączeniach spoczynkowych często odkręcanych. Podział gwintów na prawe i lewe wynika z definicji linii śrubowej prawej i lewej. Powszechnie stosuje się gwinty prawe. Gwinty lewe stosuje się m.in. w niektórych elementach obrabiarek - gdy użycie gwintu prawego powoduje samoczynne luzowanie połączenia, jako jeden z gwintów tzw. nakrętki rzymskiej itp.

17 Rodzaje gwintów i ich zastosowanieW gwintach wielokrotnych istnieje kilka początków (wejść) poszczególnych zwojów gwintu. Zwoje są równoległe do siebie, a ich początki są rozstawione symetrycznie na obwodzie walca (np. w gwincie 3­krotnym - co 120°). Dla gwintów wielokrotnych określa się skok gwintu Ph, równy podziałce danej linii śrubowej, oraz podziałkę gwintu P, tzn. odległość między jednakowymi punktami sąsiednich zwojów, mierzoną równolegle do osi gwintu. Gwinty wielokrotne stosuje się w połączeniach ruchowych, w których wymagane jest duże przesunięcie przy jednym obrocie śruby, wysoka sprawność, niesamohamowność itp.

18 Rodzaje gwintów i ich zastosowanieGwinty jednokrotne są stosowane głównie we wszystkich połączeniach spoczynkowych, m.in. ze względu na ich samohamowność, zabezpieczenie przed luzowaniem, łatwiejsze i tańsze wykonanie itd. Rodzaje gwintów a) jednokrotny prawy, b) dwukrotny lewy, c) trzykrotny prawy

19 Sposoby oznaczania gwintów ogólnego przeznaczenia

20 Łączniki gwintowe Do znormalizowanych łączników gwintowych należą śruby, wkręty i nakrętki. Śruby są to łączniki z gwintem zewnętrznym, zakończone łbem o różnych kształtach - najczęściej sześciokątnym lub kwadratowym. Śruby dokręca się kluczami. Wkręty mają nacięty na łbie rowek i są dokręcane wkrętakiem. Łączniki te mogą mieć gwint nacięty na całej długości trzpienia lub tylko na jego części.

21 d-f) najczęściej stosowane śruby, h) z gniazdem wewnętrznym,Rodzaje wkrętów i śrub a-c) wkręty, d-f) najczęściej stosowane śruby, g) śruba noskowa, h) z gniazdem wewnętrznym, i) oczkowa, j) z uchem, k) skrzydełkowa, l) radełkowa

22 Oznaczenia wkrętów i śrubŚruby i wkręty objęte normami są stosowane i produkowane masowo. Oznaczenie ich składa się z nazwy, rodzaju gwintu, długości śruby (wkrętu), materiału oraz numeru normy.   Przykłady oznaczeń:   ŚRUBA M12 x 1,25 x 70 Ms PN-74/M gwint M12 x 1,25, l= 70 mm, mosiądz WKRĘT M6x25 PN-74/M gwint M6, l = 25 mm, stal

23 Nakrętki Nakrętki - elementy z gwintami wewnętrznymi - współpracują ze śrubami i wkrętami. Kształty nakrętek, podobnie jak łbów śrub, są dostosowane do potrzeb konstrukcyjnych. Nakrętki są objęte normami: PN-75/M

24 a) sześciokątna, b) koronowa, f) skrzydełkowa, g) radełkowanaRodzaje nakrętek a) sześciokątna, b) koronowa, c) kwadratowa, d) okrągła rowkowa, e) okrągła otworowa, f) skrzydełkowa, g) radełkowana

25 Zakończenia śrub i wkrętówPowszechnie jest stosowane zakończenie płaskie z fazką 45º (a) lub kuliste (b). Śruby dociskowe mogą być zakończone w sposób, podany na rys. c, d, e, w zależności od częstotliwości odkręcania i konstrukcji elementów połączenia. Zakończenia śrub i wkrętów z gwintem metrycznym są ujęte w normie PN-73/M-82061, natomiast wymiary wyjść i podcięć w otworach - w PN-74/M

26 Klucze Do dokręcania śrub i nakrętek stosowane są klucze uniwersalne nastawne (tzw. klucze francuskie, szwedzkie itp.) oraz klucze o stałych wymiarach, dostosowane do określonej, wielkości i kształtu łba śruby. Wśród nich występują m.in. klucze płaskie, oczkowe, do nakrętek okrągłych rowkowych, klucze czołowe i inne. Dla zwiększenia wydajności montażu stosuje się m.in. klucze zapadkowe lub klucze i wkrętaki z napędem elektrycznym. Dla uzyskania określonej, regulowanej siły zacisku w połączeniu stosuje się klucze dynamometryczne.

27 a) klucz płaski, b) klucz oczkowy, c) klucz pazurkowy,Klucze a) klucz płaski, b) klucz oczkowy, c) klucz pazurkowy, d) klucz nasadowy

28 Podkładki Ważne uzupełnienie łączników gwintowych stanowią podkładki. Podkładki okrągłe (a) stosuje się m.in. przy łączeniu elementów z materiałów kruchych lub miękkich oraz w przypadku, gdy średnica otworu jest większa od średnicy śruby. Dla zabezpieczenia śrub przed zginaniem stosuje się zespół podkładek kulistych (b, c) lub podkładki klinowe (d). Podkładki sprężyste (e, f) zabezpieczają przed odkręcaniem się śrub (nakrętek).

29 Przykłady połączeń gwintowych

30 Zabezpieczenie łączników przed odkręcaniemW przypadkach, gdy połączenie gwintowe jest narażone na obciążenia zmienne, wstrząsy, drgania itd., może nastąpić samoczynne luzowanie połączenia wskutek okresowego zaniku siły poosiowej Q, a tym samym sił tarcia między gwintem śruby i nakrętki. W celu zabezpieczenia połączenia gwintowego przed samoczynnym odkręcaniem się nakrętek, stosuje się różne rodzaje zabezpieczeń. Używa się m.in. podkładek sprężystych, nakrętek koronowych z zawleczką (element jednorazowego użycia), przeciwnakrętek (wywołujących wstępny zacisk na gwincie), podkładek odginanych, zagiętych na krawędzi przedmiotu i nakrętki, podkładek ząbkowanych, sprężyn lub dodatkowych wkrętów.  

31 Przykłady zabezpieczenia łączników przed odkręcaniem

32 Układ sił w połączeniu gwintowymObciążenie gwintu następuje przy końcu dokręcania nakrętek w połączeniach gwintowych spoczynkowych oraz przy wykonywaniu pracy na pewnej drodze, np. przy podnoszeniu lub przesuwaniu ciężaru w mechanizmach śrubowych. Ponieważ linia śrubowa tworzy równię pochyłą o kącie pochylenia  (wznios gwintu), zatem obciążenie gwintu można rozpatrywać jako siłę działającą na równi pochyłej. Przyjmuje się więc, że całe obciążenie działające na gwint jest skupione w jednym punkcie jako siła bierna Q i porusza się wzdłuż równi pochyłej pod wpływem siły obwodowej F, działającej na płaszczyźnie prostopadłej do osi śruby.

33 Układ sił w połączeniu gwintowymPrzy opuszczaniu ciężaru jest potrzebna mała siła F, zabezpieczająca przed samoczynnym zsuwaniem się ciężaru; przy  gwint będzie samohamowny. N – siłą normalna, T – siła tarcia, R – reakcja wypadkowa, ’ – pozorny współczynnik tarcia, ’ – pozorny kąt tarcia

34 Momenty tarcia w połączeniu gwintowymW końcowej fazie dokręcania nakrętki (w połączeniach spoczynkowych) i przy podnoszeniu ciężaru (w połączeniach ruchowych) należy przyłożyć do nakrętki (śruby) moment skręcający Ms, który pokona moment tarcia MT1 na powierzchniach gwintu oraz moment tarcia MT2 między nakrętką a przedmiotem lub między ruchomym końcem śruby a nieruchomym przedmiotem - zależnie od rodzaju pracy połączenia i zastosowanych rozwiązań konstrukcyjnych.

35 Momenty tarcia w połączeniu gwintowymWyznaczanie momentów tarcia a) na gwincie, b) na powierzchni oporowej

36 Momenty tarcia w połączeniu gwintowymMT2 = Q··rśr  – współczynnik tarcia na powierzchni oporowej rśr – średni promień powierzchni styku, rśr = (Dz+Dw)/4 Dz – średnica zewnętrzna powierzchni oporowej nakrętki Dw – średnica wewnętrzna powierzchni oporowej Całkowity moment skręcający, niezbędny do obracania nakrętki lub śruby, wynosi

37 Sprawność gwintu Sprawność gwintu g wyznacza się jako stosunek pracy użytecznej do pracy włożonej, przy czym pracę odnosi się do jednego obrotu śruby (nakrętki) Przy wyznaczaniu sprawności połączenia gwintowego p, niezbędnej do określenia np. przy mechanicznym napędzie śruby, należy przyjąć do obliczeń wartość momentu skręcającego Ms

38 Samohamowność gwintu Połączenie śrubowe będzie samohamowne w przypadku, gdy dowolnie duża siła Q, obciążająca śrubę, nie spowoduje jej obrotu. Gwint jest samohamowny wówczas, gdy     ’ Zależność ta jest określana jako warunek samohamowności gwintu. Gwinty samohamowne mają niską sprawność:   0,5 (50%).   W gwintach samohamownych wznios gwintu wynosi 1,5-5°; stosuje się je w połączeniach spoczynkowych oraz w mechanizmach, które muszą być samohamowne (np. w podnośnikach śrubowych). Należy przy tym zwrócić uwagę, że w przypadku występowania drgań, uderzeń itp. każdy gwint jest niesamohamowny.

39 Wytrzymałość gwintu Naciski na powierzchniach roboczych gwintu śruby i nakrętki są rozłożone nierównomiernie. Powodem tego są odkształcenia sprężyste gwintu (a) oraz różna sztywność śruby i nakrętki (b, c), wskutek czego największe naciski występują na pierwszym roboczym zwoju.

40 Wytrzymałość gwintu Pod wpływem obciążenia gwint jest narażony na nacisk powierzchniowy oraz na zginanie i ścinanie w przekroju I-I. Najbardziej niebezpieczne, dla gwintu są naciski, ponieważ pod ich wpływem następuje ścieranie przesuwających się powierzchni gwintu śruby i nakrętki - zarówno przy dokręcaniu w połączeniach spoczynkowych, jak i w czasie pracy połączeń ruchowych.

41 Wytrzymałość gwintu Przy obliczaniu gwintu przyjmuje się niewielkie wartości nacisków dopuszczalnych:   ko  0,3kc – w połączeniach spoczynkowych dokręcanych tylko przy montażu,   ko  0,2 kc – w połączeniach spoczynkowych często dokręcanych i odkręcanych (np. śruby mocujące w przyrządach),   ko  0,15 kc – w połączeniach półruchowych rzadko uruchamianych (np. w podnośniku śrubowym),   ko  0,1 kc – w połączeniach ruchowych często pracujących (śruby pociągowe w obrabiarkach, śruby w prasach śrubowych itp.).

42 Wzór na naciski powierzchniowe przyjmuje postaćWytrzymałość gwintu Wzór na naciski powierzchniowe przyjmuje postać H - czynna wysokość nakrętki,   H/P - liczba czynnych zwojów gwintu.   Po przekształceniu otrzymuje się wzór na wyznaczenie czynnej wysokości nakrętki   Obliczenie gwintu z warunku na naciski jest równoznaczne z ustaleniem czynnej wysokości nakrętki.

43 Rozróżnia się 5 podstawowych rodzajów obciążenia połączeń.Wytrzymałość śrub Obliczanie wytrzymałości śrub polega na wyznaczeniu średnicy rdzenia śruby z warunków wytrzymałościowych i następnie dobraniu odpowiednich wymiarów gwintu o średnicy rdzenia większej od wynikającej z obliczeń. Zarówno metoda obliczeń, jak i wybór gwintu zależą od sposobu obciążenia oraz od warunków pracy połączenia śrubowego. Rozróżnia się 5 podstawowych rodzajów obciążenia połączeń.

44 Wytrzymałość śrub - połączenia obciążone tylko siłą rozciągającąRozpatrywane połączenie jest montowane bez obciążenia gwintu siłą osiową rozciągającą lub ściskającą. Przykładem takiego połączenia jest obciążenie haka. Średnicę rdzenia śruby wyznacza się z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie Po przekształceniu przyjmuje on postać gdzie: d1 - średnica rdzenia śruby (dla gwintu trapezowego – d3),   Q - siła osiowa, obciążająca śrubę.

45 Wytrzymałość śrub - połączenia obciążone siłą osiową Q oraz momentem skręcającymPołączenia takie są bardzo często stosowane, głównie w połączeniach ruchowych. Przykładami elementów obciążonych w podany sposób są śruby pociągowe obrabiarek, śruby podnośników, nakrętki rzymskie - służące do naciągania lin itd. W rdzeniu śrub występują wówczas naprężenia rozciągające oraz naprężenia skręcające Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń rozciągających i skręcających śrubę oblicza się na naprężenia zastępcze wg hipotezy wytrzymałościowej Hubera

46 Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze wstępnym zaciskiemW połączeniach gwintowych dość często łączy się elementy za pomocą śrub, na które w fazie montażu nie działa jeszcze obciążenie robocze (np. mocowanie pokryw zbiorników ciśnieniowych lub cylindrów silników, łączenie rur w połączeniach rurowych kołnierzowych itd.). Zabezpieczając się przed nieszczelnością połączenia, stosuje się wstępny zacisk śrub, polegający na odpowiednio mocnym ich dokręcaniu.

47 Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze wstępnym zaciskiemSchemat połączenia śrubowego w zbiorniku ciśnieniowym; połączenie: a) nieobciążone, b) po wstępnym dociśnięciu, c) podczas pracy, przy p > 0

48 Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze wstępnym zaciskiemW czasie zakręcania śrub powstają w nich naprężenia złożone, pochodzące od rozciągania śrub siłą Qo i skręcania momentem Ms. W czasie pracy dochodzą dodatkowe naprężenia rozciągające, wywołane siłą roboczą Q i sumujące się z naprężeniami od siły Qo. Obliczanie wytrzymałościowe śrub złącznych wymaga więc dokładnego określenia wartości wszystkich obciążeń (Q, Qo Ms). Ustalenie wartości zacisku wstępnego Qo jest bardzo trudne, ponieważ zależy on od wielu czynników, w tym od żądanego zacisku resztkowego Qr, sztywności śruby i elementów łączonych oraz od materiału śruby, nakrętki i elementów łączonych (wraz z materiałem uszczelki).

49 Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze wstępnym zaciskiemDo obliczeń przybliżonych przyjmuje się, że zacisk resztkowy Qr powinien wynosić (0,2-0,3)Q, stąd   Qo = (l,2-1,3)Q Na podstawie wartości Qo oblicza się śruby z warunku na rozciąganie a następnie sprawdza wg wzoru

50 Wytrzymałość śrub - połączenia obciążone siłą poprzeczną ze śrubami ciasno pasowanymiSą to połączenia pracujące podobnie jak złącza nitowe, w których zamiast nitów zastosowano śruby ciasno osadzone w otworach, uzyskując w ten sposób połączenia rozłączne. Śruby te oblicza się na ścinanie oraz sprawdza na naciski powierzchniowe. Obliczoną średnicę trzpienia przyjmuje się w płaszczyźnie działającej siły (równą średnicy otworu), natomiast średnica gwintu śruby może być równa lub mniejsza od wymiaru trzpienia. Połączenia ze śrubami ciasno pasowanymi mogą przenosić znaczne obciążenia. W połączeniach stosuje się pasowanie ciasne w klasach 8/7 lub 7/6, co wymaga dokładnego wykonania śrub oraz otworów i powoduje zwiększenie kosztów produkcji.

51 Przykłady połączeń obciążonych siłą poprzecznąWytrzymałość śrub - połączenia obciążone siłą poprzeczną ze śrubami ciasno pasowanymi Przykłady połączeń obciążonych siłą poprzeczną

52 Wytrzymałość śrub - połączenia obciążone siłą poprzeczną ze śrubami luźnymiW tym przypadku śruby są narażone na zginanie, podobnie jak sworznie. Aby nie dopuścić do zginania śrub, należy je mocno skręcić siłą osiową Qo, wywołując na powierzchniach styku odpowiedni nacisk. Pod działaniem siły F na powierzchniach styku występuje siła tarcia T, przeciwdziałająca przesunięciu części łączonych względem siebie i zabezpieczająca śruby przed zginaniem.

53 i - liczba powierzchni styku; Wytrzymałość śrub - połączenia obciążone siłą poprzeczną ze śrubami luźnymi Wynika stąd warunek   F  k · i · T=k · i · Qo ·  gdzie: k - współczynnik pewności, stanowiący dodatkowe zabezpieczenie przed możliwością przesunięcia części; przyjmuje się k = 0,4-0,8;   i - liczba powierzchni styku;    - współczynnik tarcia; dla powierzchni o niewielkiej chropowatości smarowanych - 0,06, nie smarowanych 0,1- 0,2; dla powierzchni piaskowanych - 0,5.   Na podstawie powyższego wzoru wyznacza się siłę osiową Qo, działającą na jedną śrubę.

54 Siła osiowa Q0 działająca na jedną śrubę: gdzie: Wytrzymałość śrub - połączenia obciążone siłą poprzeczną ze śrubami luźnymi Siła osiowa Q0 działająca na jedną śrubę: gdzie: n – liczba śrub przenoszących obciążenie F. Średnicę rdzenia śruby oblicza się wstępnie wg wzoru podstawiając jako wartość siły Q=1,3Qo, a następnie sprawdza wg wzoru:

55 Wytrzymałość śrub Wymiary śrub są ustalane na podstawie średnicy rdzenia, obliczonej wg przedstawionych wzorów wytrzymałościowych. Przez pojęcie przekrój rdzenia przyjmuje się najmniejszy przekrój śruby. Zarówno wyjście gwintu, jak i przejście średnicy trzpieni w łeb śruby są karbami, wpływającymi na wytrzymałość zmęczeniową śruby. Konieczne przy projektowaniu śruby jest więc ustalenie takiego jej kształtu, aby uzyskać możliwie największą odporność na zmęczenie.