1 POLÍGONOS Y SUS PROPIEDADES

2 PROPIEDADES DE LOS POLIGONOSPRIMERA PROPIEDAD Numéricamente: Lados, vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales. n Lados Vértices Ángulos interiores Ángulos exteriores Ángulos centrales

3 ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonalesSEGUNDA PROPIEDAD A partir de un vértice de un polígono, se pueden trazar (n-3 ) diagonales. Ejemplo: ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

4 TERCERA PROPIEDAD El número total de diagonales que se puede trazar en un polígono: Ejemplo:

5 Ns. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulosCUARTA PROPIEDAD Al trazar diagonales desde un mismo vértice se obtiene (n-2) triángulos Ejemplo: 3 2 1 Ns. = ( n – 2 ) = = 3 triángulos

6 Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:QUINTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: Si =180°(n-2) Donde (n-2) es número de triángulos Ejemplo: Suma de las medidas de los ángulos interiores del triangulo 180º Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º

7 SEXTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es 360º Se = 360°      Ejemplo:  +  +  +  +  = 360º

8 Ns. = ( n – 1 ) = 5 - 1 = 4 triángulosSEPTIMA PROPIEDAD Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se obtiene (n-1) triángulos Punto cualquiera de un lado Ejemplo: 3 2 1 4 Ns. = ( n – 1 ) = = 4 triángulos

9 OCTAVA PROPIEDAD Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se obtiene “n” triángulos Ejemplo: 3 2 1 4 5 Ns. = n = 5 = 5 triángulos

10 NOVENA PROPIEDAD Ejemplo: 1 2Número de diagonales trazadas desde “V” vértices consecutivos, se obtiene con la siguiente fómula. Ejemplo: 1 2 y así sucesivamente

11 PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS REGULARES1ra. Propiedad 2da. Propiedad Medida de un ángulo interior de un polígono regular o polígono equiángulo. Medida de un ángulo exterior de un polígono regular o polígono equiángulo. 3ra. Propiedad 4ta. Propiedad Suma de las medidas de los ángulos centrales. Medida de un ángulo central de un polígono regular. Sc = 360°