1 Politechnika Gdańska Wydział MechanicznyKatedra Mechaniki i Wytrzymałości Materiałów PROGNOZOWANIE REZULTATÓW NADZOROWANIA DRGAŃ NARZĘDZIE–PRZEDMIOT OBRABIANY PODCZAS FREZOWANIA SZYBKOŚCIOWEGO Krzysztof KALIŃSKI Marek GALEWSKI VIII Warsztaty Projektowania Mechatronicznego, Kraków kwietnia 2008 1

2 Tendencje i problemy nowoczesnej obróbki frezowaniemObróbka szybkościowa - duże prędkości skrawania i posuwu Obróbka „na gotowo”, z małymi naddatkami Złożona geometria wyrobu Smukłe narzędzia Ograniczenia Prędkość maksymalna Moc napędu głównego Dynamika zmian prędkości obrotowej Zużycie narzędzia drgania względne narzędzie-przedmiot obrabiany utrata stabilności drgania samowzbudne typu chatter pogorszenie jakości obrobionej powierzchni, szybsze zużycie narzędzia 2

3 Przykład procesu obróbkowegoFrezowanie szybkościowe frezem kulistym vf = 15 m/min n = obr/min 3

4 Schemat procesu frezowaniaSztywny układ nośny obrabiarki Małe stałe czasowe napędu Wrzeciono z frezem i stół z przedmiotem - układy wykonujące ruchy względne Narzędzie wiruje z prędkością obrotową n Prędkość posuwu przedmiotu obrabianego vf Chwilowe położenie umownego punktu styku ostrza z przedmiotem – element sprzęgający nr l – bieżący kąt l(t) Założenie: wypadkowa siła skrawania w płaszczyźnie ortogonalnej Siła główna skrawania Fyl1 – w kierunku nominalnej prędkości skrawania Siła poprzeczna Fyl2 – w kierunku zmiany grubości warstwy hl Składowa Fyl3=0 4

5 Modele dynamiki skrawaniaModel dynamiki skrawania, dla umownego punktu styku ostrza z przedmiotem obrabianym: Model proporcjonalny efekty wewnętrznej i zewnętrznej modulacji grubości warstwy wyjście ostrza z przedmiotu obrabianego } Model Nosyriewej-Molinariego wpływ prędkości obrotowej i prędkości zmian grubości warstwy 5

6 Energetyczny wskaźnik jakości:Sterowanie optymalne Równanie dynamiki: Energetyczny wskaźnik jakości: Q1, Q2 – macierze bezwymiarowych współczynników wagowych R – macierz efektu sygnałów sterujących 6

7 Optymalny sygnał sterujący:Sterowanie optymalne Optymalny sygnał sterujący: 7

8 Sterowanie optymalno-linioweGdy n(t)=nmax  liniowa zmiana n(t) od nmax do n0 TO – czas liniowej zmiany prędkości obrotowej tj – czas początku nr j liniowej zmiany prędkości obrotowej 8

9 Schemat procedury prognozowaniaDyskretny model układu mechanicznego Dobór parametrów (nmax, Q1,Q2,R, To) start Dobór parametrów (kdl, l, ) Symulacja dla programu zmiennej prędkości obrotowej Symulacja dla stałej prędkości obrotowej Zadowalające? nie tak Porównanie wyników symulacji z pomiarami (porównanie RMS i ach) Realizacja programu i pomiary Weryfikacja trafności (porównanie RMS i ach) Zadowalające? nie tak stop 9

10 Symulacje komputeroweZastosowane oba modele dynamiki skrawania Zastosowane programy prędkości obrotowej o przebiegu trójkątnym Przybliżona realizacja programów dla sterowania optymalno-liniowego Możliwe do realizacji praktycznej Dodatkowo – program o losowych chwilach przełączeń prędkosć obr. [obr/min] czas [s] Program zmiennej prędkości obrotowej o przebiegu trójkątnym, czas odpadania i narastania T0=0,4s 10

11 Symulacje komputeroweParametry symulacji model proporcjonalny Nosyrievej-Molinariego l 121 mm ap 0,3 mm kdl 1×1010 N/m2 μl 0,3  1,5 ×104 Ns/m Tyl1 -- 0,0001 s Tyl2 0 s 11

12 Badania doświadczalne12

13 Badania doświadczalneAlcera Gambin 120CR + elektrowrzeciono S2M sterownik : moc napędu głównego : prędkość obrotowa : NUM 1060 70 KW do obr/min 5 osi 13

14 Badania doświadczalneWarunki obróbki Frez kulisty FETTE ø 16 mm, l = 160 mm, 2 ostrza skrawające Materiał: stop aluminium EN AW-2017A Prędkość posuwu: vf = 3000 mm/min Głębokości skrawania: ap = 0,3 mm 14

15 Porównanie wyników qRMS qch model proporcjonalnymodel Nosyrievej-Molinariego badania eksperymentalne 100% = RMS przemieszczeń przy frezowaniu ze stałą prędkością obrotową obr/min 100% = qch przy frezowaniu ze stałą prędkością obrotową obr/min 15

16 Wnioski Uwzględnienie wpływu prędkości skrawania na siły w procesie skrawania wpływa pozytywnie na przewidywanie wartości maksimum amplitudy widma drgań chatter Wyniki symulacji z użyciem modelu Nosyrievej-Molinariego są znacznie bliższe wynikom eksperymentów Nieznacznemu pogorszeniu uległy jednak przewidywane wartości skuteczne przemieszczeń Prognozowanie rezultatów nadzorowania z wykorzystaniem modelu Nosyrievej–Molinariego jest bardziej trafne Wymaga jednak większego nakładu czasowego (więcej parametrów modelu do dobrania) 16

17 Dziękuję za uwagę Prace wykonane w ramach:projektu badawczego MNiI nr 5 T07C projektu badawczego MNiI nr 4 T07D dotacji podmiotowej MNiI (decyzja 155/E-359/SPB/Współpraca z PR UE/DIE 485/2004) Badania wykonane we współpracy z: Université Paul Verlaine - Metz oraz Ecole Nationale d’Ingénieurs de Metz (Francja) – frezarka Alcera-Gambin 120CR 17