1 POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU konkurs PTF 2014r.Wykonała grupa uczniów koła fizycznego „Fizykomania” z Gimnazjum nr 8 w Łodzi
2 METODA POMIAROWA V=s/tPolega na pomiarze prędkości dźwięku poprzez wyznaczenie drogi i czasu między źródłem dźwięku, a obserwatorem. V=s/t Miejscem pomiaru było boisko szkolne. Rejestracji obrazu i dźwięku dokonano za pomocą kamery w telefonie komórkowym. Pomiar odległości od źródła dźwięku (dwie metalowe pokrywki) do osoby nagrywającej został wykonany za pomocą metrowego sznurka, stóp oraz wykorzystania twierdzenia Talesa. Przed wykonaniem pomiaru obrysowaliśmy swoje stopy. Następnie zmierzyliśmy je przy użyciu sznurka.
3 UŻYTE PRZYRZĄDY dwie pokrywki o średnicy około 30cmsznurek o długości 1m telefon komórkowy program Virtual Dub
4 POMIAR DŁUGOŚCI STÓP Przed wykonaniem pomiaru obrysowaliśmy swoje stopy. Następnie zmierzyliśmy je przy użyciu sznurka.
5 POMIAR SZEROKOŚCI BRAMKIWykonano 10 pomiarów szerokości bramki L przy pomocy sznurka o długości 1m. Lśr=3m+/-3%
6 POMIAR ODLEGŁOŚCI Do pomiarów wykorzystaliśmy:metrowy sznurek o długości 1m jako wzorzec długości oraz długość naszych stóp zmierzonych za pomocą sznurka. Celem pomiaru była odległość między dwoma bramkami na boisku szkolnym, które były odpowiednio: miejscem źródła dźwięku oraz osoby nagrywającej zdarzenie. Sposób pomiaru: jedna osoba (obserwator) stanęła przy jednym słupku bramki i obserwowała dwie osoby z rozciągniętym poziomo 1 metrowym sznurkiem przemieszczające się w stronę słupka przeciwległej bramki. Korygowany przez obserwatora ruch kolegów trwał do momentu, gdy długość sznurka pokryła się z szerokością przeciwległej bramki. W miejscu tym został zaznaczony punkt, z którego za pomocą stóp i sznurka zmierzyliśmy odległość tego punktu od obserwatora. Metodę pomiaru oraz obliczenia ilustruje rysunek obok.
7 POMIAR ODLEGŁOŚCI SZNURKIEM
8 POMIAR ODLEGŁOŚCI STOPAMI
9 Z twierdzenia Talesa 3m/1m= s/L s= 3*L s= 56,2m+/- 4%POMIAR ODLEGŁOŚCI s lp. pomiary odległości L pomiary szukanej odległości s s= 3*L 1 18,3 55,8 2 18,2 55,4 3 18,9 57,5 4 19 57,8 5 55,9 6 7 57,9 8 57,7 9 18,8 57,3 10 17,9 54,6 11 18,5 56,4 12 17,7 54,0 13 17,8 54,3 suma 239,6 730,4 średnia 730,4/13=56,2m ∆s1=57,9-56,2=1,7m ∆s2=56,2-54,0=2,2m błąd względny= 2,2/56,2*100%= 3,9% S= 56,2m+/- 4% Z twierdzenia Talesa 3m/1m= s/L s= 3*L s= 56,2m+/- 4%
10 POMIAR CZASU POTRZEBNEGO NA PRZEBYCIE ODLEGŁOŚCI MIĘDZY ŹRÓDŁEM DŹWIĘKU, A OBSERWATOREMRejestrację obrazu i dźwięku wykonano za pomocą kamery w telefonie komórkowym. Zarejestrowano 24 krótkich filmików pokazujących moment wytworzenia dźwięku za pomocą metalowych pokrywek.
11 POMIAR CZASU POTRZEBNEGO NA PRZEBYCIE ODLEGŁOŚCI MIĘDZY ŹRÓDŁEM DŹWIĘKU, A OBSERWATOREMAnaliza polegała na wyborze klatki filmowej rejestrującej moment uderzenia pokrywek (zainicjowania dźwięku) oraz odczytania czasu tego zdarzenia na ścieżce dźwiękowej w programie Virtual Dub. Analiza ścieżki dźwiękowej pozwoliła odczytać czas rejestracji dźwięku w kamerze.
12 ANALIZA FILMIKÓW Zarejestrowane filmiki przekonwertowano za pomocą programu „On Line video converter”, a następnie wgrano i poddano analizie poklatkowej za pomocą programu Virtual Dub. Program ten umożliwia obserwacje kolejnych klatek (klatka po klatce) nagranego filmu oraz obserwację ścieżki dźwiękowej w poszczególnych klatkach.
13 Moment wytworzenia dźwiękuANALIZA FILMIKÓW Moment wytworzenia dźwięku Klatka 72 t=2,402s
14 ANALIZA FILMIKÓW Moment zarejestrowania dźwięku na ścieżce dźwiękowej Klatka 77 t=2,569s
15 Przykład obliczania czasu przebycia przez dźwięk drogi s.ANALIZA FILMÓW Różnica czasów między zarejestrowaniem obrazu oraz dźwięku była interpretowana jako czas przebycia przez dźwięk drogi od źródła dźwięku do obserwatora. Ze względu na skończoną szerokość klatki (około 33ms) i związaną z tym niepewność określenia czasu zarejestrowanego obrazu przeanalizowano 24 filmy i obliczono średnią arytmetyczną z wykonanych analiz. Przykład obliczania czasu przebycia przez dźwięk drogi s. t=(2,569s-2,402s)+0,003s=0,170s
16 błąd względny pomiaru czasu= (0,02s/0,17s)*100%= 11,8%Lp. t [s] 1 0,179 2 0,15 3 0,183 4 5 6 7 0,171 8 0,155 9 0,184 ∆t1=0,188s-0,170=0,018s 10 ∆t2=0,170s-0,150=0,02s 11 błąd względny pomiaru czasu= (0,02s/0,17s)*100%= 11,8% 12 0,167 13 t=0,170s+/-12% 14 15 0,188 16 0,158 17 0,175 18 19 0,16 20 0,178 21 0,173 22 0,161 23 0,17 24 Suma: 4,079 Średnia: 0,170 Pomiary czasu t [s]
17 OBLICZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZUNiepewność względna pomiarów: Długości bramki ∆L/L=3% Drogi ∆s/s=4% Czasu ∆t/t=12% Całego pomiaru: ∆V/V= ∆L/L+ ∆s/s+ ∆t/t=19% V=Sśr/tśr V=56,2m/0,170s=330,6m/s V=56,2m+/-19% Wszystkie pomiary dźwięku zostały wykonane w temperaturze powietrza T=10oC
18 W KONKURSIE WZIĘLI UDZIAŁ:Daria Domasat Karolina Wachta Zuzanna Olszowiec Mariusz Paruszewski Marcin Wujkowski Jan Szadkowski Michał Goździk Michał Malarski Emilka Agajew Uczniowie klas pierwszych Gimnazjum nr 8 w Łodzi