1 Por: Elena Santos y Noelia Iglesias Curso: 4º E.S.O.LOS POLINOMIOS Por: Elena Santos y Noelia Iglesias Curso: 4º E.S.O.

2 Preguntas necesarias principales:¿Qué es? ¿Qué necesito saber? ¿Cómo se resuelve? ¿Para qué se utiliza?

3 ¿Qué son los polinomios?Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

4 Índice: 1. Álgebra. 2. Operaciones de polinomios. -Sumas. -Restas.-Multiplicaciones -Divisiones. +Ruffini. +Teorema del resto.

5 Ejercicios sumas y restas:

6 Ejercicios multiplicaciones:a) (x³+2x²+5)(x+x²+3) b) (7x³-2x²+1)(-x³+7x²+9x-10) c) (4x³-2x²-x+1) (-x³+7x²-10x+9x)

7 RUFFINI: Aquí dejamos un vídeo de la solución de un ejercicio de Ruffini.

8 Ejercicios de Ruffini:

9 Teorema del resto: http://www.youtube.com/watch?v=qd7o3cm0UCoEl resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a

10 Ejercicios del teorema del resto:1. (x³ − 2x²− 3) : (x −1) 2. (2x³ − 2x³ + 3x² + 5x +10 ) : (x + 2) 3. (x³ − 5x − 1) : (x − 3) 4. (x³ − 2x³ + x² + x − 1) : (x − 1)

11 3. Factorización de polinomios.-Productos notables: (a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+2ab+b² (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-2ab+b² a²-b² = (a-b)(a+b) -Sacar factor común: 2a²+4a+2a = 2a(a+2+1)

12 Ejercicios de productos notables:

13 Ejercicios de sacar factor común:

14 4. Fracciones algebraicas:Dos fracciones son equivalentes si toman el mismo valor numérico para cualquier valor de sus variables que no anule el denominador.

15 Ejercicios de fracciones algebraicas: Multiplicación y división:

16 Ejercicios de fracciones algebraicas adición y sustracción:

17 Respuestas: Adicción y sustracción:

18 Ejemplos de potencia de fracciones algebraicas:

19 Potencia de fracciones algebraicas:Nivel Bajo:

20 Nivel Medio:

21 Nivel Alto