1 DISEÑO DE UN MECANISMO FLEXIBLE MEDIANTE EL MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN TOPOLÓGICA USANDO MATLABPor: Esteban Sepúlveda Orozco Estudiante MSc Francisco Javier Ramírez Gil DSc. Wilfredo Montealegre Rubio

2 CONTENIDO Introducción Descripción del problema¿Qué son los mecanismos flexibles? Método de los Elementos Finitos (MEF) Optimización Topológica (OT) Descripción del problema Solución del problema usando Matlab Resultados Demostración Referencias

3 INTRODUCCIÓN (1/3) Mecanismos flexiblesW. M. Rubio y E. C. N. Silva, «MEMS Eletrotermomecânicos Usando o Método de Otimização Topológica», Tesis de Maestría, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2005 Montealegre, W. Notas de Clase. Introducción al MEF Carbonari, R. Projeto de Atuadores Piezelétricos Flextensionais Usando o Método de Otimização Topológica. São Paulo: Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos Sigmund, O. On the Design of Compliant Mechanisms Using Topology Optimization. Mechanics of Structures and Machines: An International Journal

4 INTRODUCCIÓN (2/3) Elementos Finitos

5 Análisis de sensibilidad (Linealización)INTRODUCCIÓN (3/3) Optimización Topológica Inicialización Montealegre, W. Notas de Clase. Introducción al MEF Análisis MEF Sutradhar, A. et al. Topological optimization for designing patient-specific large craniofacial segmental bone replacements. PNAS Early Edition Análisis de sensibilidad (Linealización) Paso OT No Converge Si Salir (Mostrar resultados)

6 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMAF Ω Ω A F Ω F A B Ω

7 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA USANDO MATLAB (1/3)Malla

8 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA USANDO MATLAB (2/3)Ensamble 3 6 9 Ω 4 3 2 5 8 1 2 1 4 7

9 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA USANDO MATLAB (3/3)Filtros E. L. Cardoso y J. S. O. Fonseca, «Complexity control in the topology optimization of continuum structures», Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, vol. 25, no. 3, pp. 293–301, 2003

10 RESULTADOS (1/11) FILTRO 4 8 12 MALLA 80x40 60x30 40x20FRACCIÓN VOLUMEN 0.1 0.3 0.5

11 RESULTADOS (2/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 1 460x30 0.3 200

12 RESULTADOS (3/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 2 860x30 0.3 200

13 RESULTADOS (4/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 312 60x30 0.3 200

14 RESULTADOS (5/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 4 880x40 0.3 200

15 RESULTADOS (6/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 5 860x30 0.3 200

16 RESULTADOS (7/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 6 840x20 0.3 200

17 RESULTADOS (8/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 7 860x30 0.1 200

18 RESULTADOS (9/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 860x30 0.3 200

19 RESULTADOS (10/11) Prueba Filtro Malla Frac. Volumen Nº Iteraciones 98 60x30 0.5 200

20 RESULTADOS (11/11)

21 ¡Demostración en vivo! DEMOSTRACIÓNDescripción del problema a solucionar y condiciones de contorno

22 REFERENCIAS (1/2) W. M. Rubio y E. C. N. Silva, «MEMS Eletrotermomecânicos Usando o Método de Otimização Topológica», Tesis de Maestría, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2005 Sigmund, O. On the Design of Compliant Mechanisms Using Topology Optimization. Mechanics of Structures and Machines: An International Journal Carbonari, R. Projeto de Atuadores Piezelétricos Flextensionais Usando o Método de Otimização Topológica. São Paulo: Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos Montealegre, W. Notas de Clase. Introducción al MEF Sutradhar, A. et al. Topological optimization for designing patient-specific large craniofacial segmental bone replacements. PNAS Early Edition E. L. Cardoso y J. S. O. Fonseca, «Complexity control in the topology optimization of continuum structures», Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, vol. 25, no. 3, pp. 293–301, 2003

23 REFERENCIAS (2/2) http://www.packereng.com/images/finite_elem1.jpg

24 BIBLIOGRAFÍA Alberty, J. Carstensen, C. Funken, A. & Klose, R. (2002). Matlab Implementation of the Finite Element Method in Elasticity. Computing, vol. 69, no. 3, pp. 239–263 Dabrowski, M. Krotkiewski, M & Schmid, D. W. (2008). MILAMIN: MATLAB-based finite element method solver for large problems , Geochem. Geophys. Geosyst., vol. 9, p. 23 PP. Haftka, R. T., & Gürdal, Z. (1992). Elements of Structural Optimization. Kluwer Academic Publishers. Y. W. Kwon, Y. W & Bang, H. The Finite Element Method Using Matlab. CRC Press, 2000 Méndez, G. A. (2009). Desarrollo de algoritmo para la integración de la optimización topológica y la optimización de forma en estructuras. Bogotá: Tesis de maestría. Montealegre Rubio, W. (2005). Projeto de "MEMS" eletrotermomecânicos usando otimização topológica. São Paulo: Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos. Zegard, T. (2010). Topology optimization with unstructured meshes on graphics prossesing (GPU). Urbana Chapaingn: University of Illinois.