1 Postać kanoniczna i iloczynowa równania funkcji kwadratowej.LEKCJA 6 Postać kanoniczna i iloczynowa równania funkcji kwadratowej.

2 p = (-b)/(2a), q = (-)/(4a)POSTAĆ KANONICZNA y = a(x – p)2 + q p = (-b)/(2a), q = (-)/(4a)

3 Przedstaw postać kanoniczną funkcji kwadratowej y = 6x2 – 5x + 1PRZYKŁAD 1 Przedstaw postać kanoniczną funkcji kwadratowej y = 6x2 – 5x + 1 Rysujemy wykres funkcji y=-x2 przy użyciu tabelki lub szablonu,

4 OBLICZENIA y = 6x2 - 5x + 1 a = 6, b = -5, c = 1  = 1,p = 5/12, q = -1/24,

5 POSTAĆ KANONICZNA FUNKCJI KWADRATOWEJ y = 6x2 - 5x +1y = a(x – p)2 + q y = 6(x – 5/12)2 – (1/24)

6 POSTAĆ ILOCZYNOWA y = a(x – x1)(x – x2)

7 x1 = (-b -  )/(2a), x2 = (-b +  )/(2a),Jeśli  > 0, to postać iloczynowa ma postać y = a(x – x1)(x – x2), gdzie x1 = (-b -  )/(2a), x2 = (-b +  )/(2a),

8 Jeśli  = 0, to postać iloczynowa ma postać y = a(x – x0)2, gdziex0 = (-b)/(2a),

9 Jeśli  < 0, to funkcja kwadratowa nie ma postaci iloczynowej

10 Przedstaw postać iloczynową funkcji kwadratowej y = x2 + 3x + 2PRZYKŁAD 2 Przedstaw postać iloczynową funkcji kwadratowej y = x2 + 3x + 2 Rysujemy wykres funkcji y=-x2 przy użyciu tabelki lub szablonu,

11 OBLICZENIA y = x2 + 3x + 2 a = 1, b = 3, c = 2  = 1,

12 POSTAĆ ILOCZYNOWA FUNKCJI KWADRATOWEJ y = x2 + 3x + 2y = a(x – x1)(x – x2), y = 1(x + 2)(x + 1)

13 Przedstaw postać kanoniczną i iloczynową danych funkcjiZADANIE 1 Przedstaw postać kanoniczną i iloczynową danych funkcji y = x2 - 3x + 2, y = 3x2 + 2x - 1, y = -x2 + 2x – 1, y = 3x2 – 9, y = x2 + 3x – 4, y = -2x2 + 12x.