1 POTENCIAS 1. Multiplicación de Potencias de Igual Base y Distinto Exponente 2. Multiplicación de Potencias de Distinta Base e Igual Exponente 3. División de Potencias de Igual Base y Distintos Exponentes 4. División de Potencias de Distinta Base e Igual Exponente 5. Potencia de una Potencia

2 1 - Propiedad: Potencia de Exponente Cero. 2 0 = 1 2 - Propiedad: Potencia de Exponente Uno. 2 1 = 2 Excepción 0 0 No Existe m 0 = 1 n 1 = n

3 3 - Propiedad: Multiplicación de Potencias de Igual Base y Distinto Exponente. Sabiendo que: 2 4 = 222 2    4 veces ¿Cuál será el resultado de? 3 4  3 2   3 3 3  3 = 3  4 veces 2 veces En Total son 3   3 3  3  333  = 3 6 =3 4+2 6 veces n a  n b = n a+b En General Escribe con tus palabras la fórmula

4 2 5  2 3 Resuelve usando la Propiedad de Potencia:  2 7 a) =  3  7 b) = 2 5  7 3  2 2 c) =  7 2 Ordene     7 5 = = Resultado Final 3 - Propiedad: Multiplicación de Potencias de Igual Base y Distinto Exponente. 2 8

5 4 - Propiedad: Multiplicación de Potencias de Distinta Base e Igual Exponente. Sabiendo que: 2 4 = 222 2    4 veces ¿Cuál será el resultado de? 5 2  3 2 5 5  = 3  2 veces En Total son 3  (5  3)  = 2 =15 2 2 veces (5   m a  n a = (n m) a En General Escribe con tus palabras la fórmula.

6 6 6  2 6 Resuelve usando la Propiedad de Potencia:  56 4 a) =  4  4 b) = 8 4  5 3  7 4 c) =  6 3 Ordene     30 3 = = Resultado Final 4 - Propiedad: Multiplicación de Potencias de Distinta Base e Igual Exponente. 4 4 6

7 5 - Propiedad: División de Potencias de Igual Base y Distinto Exponente. Sabiendo que: 2 4 = 222 2    4 veces ¿Cuál será el resultado de? 3 4 : 3 2 4 veces ─ = 3 4 3 2 = ______________   3 3 3  3 3  3 2 veces y 3 3 _ = 3 3 _  3 3   =1133    =3 2 Lo anterior se puede separar así ─ 3 4 - 2 3 2 Más Rápido = 3 = 2 3 4 n a : n b = n a-b En General

8 2 5 : 2 3 Resuelve usando la Propiedad de Potencia: a) = b) = 5 - Propiedad: División de Potencias de Igual Base y Distinto Exponente. 2 8 : c) d)

9 6 - Propiedad: División de Potencias de Distintas Bases e Igual Exponente. Sabiendo que: 2 4 = 222 2    4 veces ¿Cuál será el resultado de? 9 4 : 3 4 4 veces ─ = 9 4 3 4 = ______________   9 9 9  9 3  3 4 veces y 9 3 _ = 9 3 _  9 9   =3333    =3 4 Lo anterior se puede separar así ─ 9 3 4 Más Rápido = 4 3 4 33  __ 33 m a : n a = (m : n) a En General

10 5 3 : 10 3 Resuelve usando la Propiedad de Potencia: a) = b) d) 6 - Propiedad: División de Potencias de Distintas Bases e Igual Exponente. 2 3 : c)

11 7 - Propiedad: Potencia de una Potencia. Sabiendo que: 2 4 = 222 2    4 veces ¿Cuál será el resultado de? 5 2 ) 6 = 2626 = 5 12 5 ( 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2      6 veces 5 5  12 veces 5  5  5  5  5  5  55  5  5   = 5 12 (m ) a b = m a b En General

12 7 - Propiedad: Potencia de una Potencia. Resuelve usando Propiedad de Potencia 3 2 ) 3 ( a) 3 ) 2 ( b) 2 2 ) 4 ( c) 5 ) 2 ( d) = = = =

13 POTENCIAS Ahora vamos a practicar….