1 Praktyczna strona metody elementów skończonychDr inż. Piotr Wyciślok

2 Przykład interfejsu - FEMAPPaski narzędzi Drzewko własności Okno/a graficzne Rozwinięcia Informacyjne Komunikaty

3 Paski narzędzi - przykładyKopiuj obrazek,drukuj Nowy, otwórz, zapisz Importuj geometrię, importuj model, exportuj model, importuj wyniki Rozpocznij obliczenia

4 Paski narzędzi - przykładyPrzesuń Wybór widoku, opcje widoku, Opcje wyświetlania, warstwy Obróć wokół osi Zoom +/-, Zoom okno, Zoom poprzedni, obroty

5 Paski narzędzi - przykładyWybór prymitywu, Tryb selekcji sposób selekcji, Interfejs programowania aplikacji, Tekst programu, komunikaty interpretera Boczne panele: Informacji o modelu, edytora prymitywów, edytora powierzchni, Informacja o prymitywie, tablic danych Czyść wybór, opcje „zatrzaskiwania”

6 Paski narzędzi - przykładyWyświetl : Geometrię, Model mesh Wyświetl numeracje Wyświetl/zgaś

7 Paski narzędzi - przykładyWyświetl jako: nieodkształcony, odkształcony animacja Operacje na wariantach obliczeń i zapisanych widokach z danymi postprocesora, opcje wyświetlania Wyświetl bez map pól, z mapami pól, kryteria wyświetlania

8 Paski narzędzi - przykładyŁamana, odcinek, odsunięcie, z wektora Tworzenie prostych na wybranej płaszczyźnie tzw workplane: -prostokąt, - linia środkowa, - styczna z punktu, - styczna pomiędzy dwoma krzywymi, - równoległa, - pod kątem do krzywej, - pod kątem do osi, - pionowa - pozioma, - prostopadła

9 Paski narzędzi - przykładyPowierzchnie definiowane przez dowolną ilość krzywych, - przez sąsiednie powierzchnie Powierzchnie definiowane przez: punkty, 3,4 krawędzie, przeciągnięcie przez kilka krzywych (loft), 2 krzywe, wyciągnięcie, obrót, cylinder, stożek, sfera

10 Paski narzędzi - przykładyDefiniuj płaszczyznę odniesienia (workplane) Tworzenie brył poprzez: - wyciągnięcie, obrót, gotowe prymitywy, zaokrąglenie krawędzi, ścięcie krawędzi, dodanie bryły, odjęcie bryły, przecięcie płaszczyzną, sklejenie powierzchni, przekształcenie bryły do cienkościennej Szkic

11 Femap w praktyce Tok postępowania przy tworzeniu modelu obliczeniowego: geometria, materiały, dyskretyzacja (mesh), warunki brzegowe, Obciążenia Poznajmy praktycznie na przykładzie

12 Problem referencyjny

13 Projekt referencyjny S10A, S10B: Zginanie pełnej belki o przekroju prostokątnym Na podstawie: Roark, R. J., Formulas for Stress and Strain,r1; 4th Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1965, pp PROBLEM: Belka o długości L, wysokości h i szerokości jednostkowej utwierdzona na jednym końcu i obciążoną na drugim siła F (wariant A) i momentem skupionym M (wariant B) Należy określić ugięcie obciążonego końca. Dane (w jednostkach anglosaskich dla, których uzyskuje się modele referencyjne): L = 10 in h = 2 in E = 30 x 106 psi  = 0 F = 300 lb M = 2000 in-lb Szczegóły Dwa warianty obciążenia 1.Cztery siły skupione wartości równej F/4 są przyłożone do końcowych węzłów 2. Dwie pary sił o momencie równym M/2 przyłozone do końcowych węzłów analogicznie jak w wariancie 1.

14 Tworzenie geometrii - workplaneTworzymy powierzchnię odniesienia Powierzchnie wybieramy jako jedną z płaszczyzn układu

15 Tworzenie geometrii - workplane

16 Tworzenie geometrii – przekrójNa powierzchni odniesienia rysujemy szkic Rysujemy wykorzystując pasek linii

17 Tworzenie geometrii – przekrój

18 Tworzenie geometrii – bryłaZe szkicu wyciągamy bryłę Standardowo wyciągnięcie jest prostopadle do szkicu

19 Tworzenie geometrii – bryła

20 Definiowanie materiałuMateriał to tzw. stałe materiałowe Definiują związek pomiędzy odkształceniem i naprężeniem Do stałych należą w modelu liniowym: E – moduł Younga  - współczynnik poissona Są jeszcze inne stałe – zależą od rodzaju analizy np. współczynniki temperaturowe

21 Definiowanie materiałuMateriał to tzw. stałe materiałowe Stałe – w zagadnieniach liniowych w zagadnieniach nieliniowych są to zależności funkcyjne: E=E(położenie, temperatura, czas…) = (położenie, temperatura, czas…)

22 Definiowanie materiału

23 Dyskretyzacja – podział na elementyAktywowanie materiału:

24 Dyskretyzacja – podział na elementyWybierając element wybieramy funkcję kształtu. Funkcja kształtu i jej dobór jest podstawowym zagadnieniem MES. Od funkcji kształtu zależy czy mamy do czynienia z elementami dostosowanymi czy niedostosowanymi

25 Dyskretyzacja – podział na elementyDla każdej krawędzi definiujemy ilość elementów zgodnie z wymaganiami przykładu, gdybyśmy tego nie zrobili program wykorzystał by ustawienia opcjonalne i podzielił model tak:

26 Dyskretyzacja – podział na elementyWybieramy możliwość selekcji krawędzi

27 Dyskretyzacja – podział na elementyDla każdej krawędzi ustalamy opcję podziału zgodnie z warunkami zadania:

28 Dyskretyzacja – podział na elementyWybieramy możliwość selekcji brył

29 Dyskretyzacja – podział na elementy

30 Warunki brzegowe Zależą od rodzaju analizy.W statyce to przemieszczenia W analizie termicznej m.in. Temperatury Warunki brzegowe są nierozerwalnie powiązane z obciążeniami Sprawdzić czy jest ich dostateczna ilość

31 Warunki brzegowe

32 Obciążenia Obciążenia to najbardziej odpowiedzialna część modelowaniaMamy bardzo bogaty zestaw do zadawania obciążeń Jednak w istocie występują tylko skupione obciążenia węzłowe!!

33 Obciążenia

34 Analiza W ogólności to bardzo trudny moment!Dla modeli statyki liniowej wystarczające są ustawienia opcjonalne programu. Przed zmianą jakiegokolwiek parametru- sprawdź skutki.

35 Analiza

36 Analiza wyników - postprocessingPo pierwsze szukamy błędów!!! W każdym rodzaju analizy zaczynamy od wielkości charakterystycznych, co do których mamy intuicję wyniku. W statyce taką wielkością są przemieszczenia Wielkości wynikowe są podane w jednostkach wynikających z jednostek danych!!!

37 Analiza wyników – przemieszczenia

38 Analiza wyników – przemieszczeniaPrzemieszczenia należy rozważyć w każdym widoku i najlepiej oddzielnie w każdym kierunku. Najskuteczniej dopatrzyć się można błędów na obrazie deformacji w dużej skali i na animacjach.

39 Analiza wyników – przemieszczenia

40 Analiza wyników naprężeniaNaprężenia są tym elementem, na który czeka konstruktor, ale dla obliczeniowca nie są najważniejsze! Zawsze powinieneś wiedzieć jaki rząd wartości wystąpi w Twoich obliczeniach! Naprężenia to głównie, choć nie tylko, naprężenia redukowane

41 Analiza wyników naprężenia

42 Interpretacja wynikówCzym innym jest interpretacja wyników dla konstruktora czym innym dla obliczeniowca. Zawsze każda analiza powinna być przeprowadzona ze względu na jej CEL

43 Interpretacja wynikówPrzykład: odpowiedz na pytanie: jak na interpretację wyniku wpływałoby przeznaczenie belki z przykładu: a) gdyby była elementem sprężystym przełącznika? b) gdyby była wspornikiem dla odpowiedzialnego ze względu na bezpieczeństwo elementu?

44 Dziękuję za uwagę