1 Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych Przybliżenie Stirlinga

2 Przykład: ile liczb 5 cyfrowych można zbudować z cyfr 4,4,5,5,5?Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych Przykład: ile liczb 5 cyfrowych można zbudować z cyfr 4,4,5,5,5? Przybliżenie Stirlinga

3 Przykład: ile liczb 5 cyfrowych można zbudować z cyfr 4,4,5,5,5?Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych Przykład: ile liczb 5 cyfrowych można zbudować z cyfr 4,4,5,5,5? Przybliżenie Stirlinga

4 Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych Przybliżenie Stirlinga

5 Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych Przybliżenie Stirlinga

6 Prawdopodobieństwo termodynamiczne - liczba permutacji zbioru o N elementach, który podzielono na k podzbiorów n1, n2,..., nk złożonych z elementów nierozróżnialnych Przybliżenie Stirlinga

7 Warunki poszukiwania dominującego stanu makroRozkład Boltzmanna q – molekularna funkcja rozdziału poziom g-krotnie zdegenerowany

8 (Z) nieskończona liczba równoodległych poziomów energetycznych:

9 Energia wewnętrzna

10 Entropia

11 Entropia

12 Zespoły statystyczne Zespół mikrokanoniczny: w każdym układzie takie same wartości N, V, E Zespół kanoniczny w każdym układzie takie same wartości N, V, T Duży zespół kanoniczny w każdym układzie takie same wartości , V, T cząstek układów

13

14

15