1 Prawdopodobieństwo warunkowe Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitymMateriał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

2 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

3 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

4 Rozwiązanie zadania 2 Dane: Obliczyć : Rozwiązanie:

5 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

6 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

7 Rozwiązanie zadania 4 Oznaczmy zdarzenia:A – „X i Y stoją obok siebie” B – „Y stoi na miejscu 5” AB –„X stoi na miejscu 4 albo na miejscu 6 i Y na miejscu 5 ||=8! |B|=7! |AB|=6!  2!

8 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

9 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

10 Rozwiązanie zadania 6 Zdarzenie AB jest sumą trzech par rozłącznych zdarzeń: W pierwszej komórce są 2 kule i w drugiej jest 1 kula (3 rozmieszczenia) W drugiej komórce są 2 kule i w pierwszej jest 1 kula (3 rozmieszczenia) W pierwszej komórce jest jedna kula i w drugiej jedna kula (322 = 12 rozmieszczeń) – na 3 sposoby wybieramy kulę do komórki pierwszej, na 2 sposoby do komórki drugiej i na 2 sposoby do komórki 3. |AB|= = 18

11 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

12 Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.