1 Prezentacja dla klasy II gimnazjumPrzedmiot: matematyka Dział: Wielokąty i okręgi Temat: Okrąg opisany na trójkącie

2 Rysujemy dowolny trójkąt ostrokątny.

3 Konstruujemy symetralne boków trójkąta.Punkt przecięcia się symetralnych jest jednakowo oddalony od każdego z wierzchołków trójkąta. Jest to środek okręgu opisanego na trójkącie.

4 Konstruujemy okrąg opisany na trójkącie.Zwróć uwagę na położenie środka okręgu opisanego na trójkącie – tu mamy trójkąt ostrokątny.

5 Jak położony jest środek okręgu opisanego na przedstawionym trójkącie prostokątnym?Jak to uzasadnisz?

6 Tym razem mamy trójkąt rozwartokątny.Gdzie tym razem „powędrował” środek okręgu opisanego?

7 Wnioski: W trójkącie ostrokątnym środek okręgu opisanego leży wewnątrz tego trójkąta. W trójkącie prostokątnym środek okręgu znajduje się w połowie przeciwprostokątnej. W trójkącie rozwartokątnym środek okręgu opisanego leży poza trójkątem.

8 Opracowanie: Janina MorskaGiżycko 2006