1 Prezentacja dla klasy II gimnazjumPrzedmiot: matematyka Dział: Układy równań Temat: Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników (lekcja 2)

2 Przykład 1: Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników:

3 Współczynniki przy niewiadomej y są liczbami przeciwnymi, zatem dodajmy do siebie obie strony równań, pozbywamy się w ten sposób niewiadomej y i otrzymujemy jedno równanie z jedną niewiadomą x: + 3x = 6 x = 2

4 Otrzymaną wartość x wstawiamy do dowolnego równania i obliczamy wartość niewiadomej y

5 Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników:Jednak nie zawsze w podanym do rozwiązania układzie współczynniki są liczbami przeciwnymi. Wówczas należy przekształcić jedno, bądź oba równania tak, aby do takiej sytuacji doprowadzić. Przykład 2. Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników:

6 Pomnóżmy drugie równanie przez –1, otrzymamy:Dodając stronami wyeliminujemy niewiadomą x: + 7y = 7 y = 1

7 Obliczamy wartość x wstawiając npObliczamy wartość x wstawiając np. do pierwszego równania w miejsce y jedynkę 3x + 5 = 9 3x = 9 – 5 3x = 4 Odp.

8 Zadanie 1. Podane układy równań rozwiąż metodą przeciwnych współczynników. Po rozwiązaniu sprawdź poprawność wyników rachunkiem, a następnie za pomocą kalkulatora graficznego. 1. 2. 3. 4.

9 5.

10 Rozwiązania: 1. 2.

11 3. 4.

12 5.

13 podręcznik do matematyki dla klasy II Matematyka z Plusem, wyd. GWO.Zadanie domowe Zadanie 4 str. 100, podręcznik do matematyki dla klasy II Matematyka z Plusem, wyd. GWO.

14 Opracowanie: Janina MorskaGiżycko 2006