1 Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowejPrzedmiot: matematyka Dział: Figury na płaszczyźnie Temat: Własności trapezów

2 Ćwiczenie 1. Narysuj taki czworokąt, który ma tylko jedną parę boków równoległych. Jak nazywa się taki czworokąt?

3 Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

4 Ćwiczenie 2. Na poniższych rysunkach wskaż czworokąty, w których co najmniej jedna para boków jest równoległa. A B C D E F G

5 Odp. Na wszystkich rysunkach przedstawiono figury, które mają co najmniej jedną parę boków równoległych. Trapezami są więc także prostokąty, kwadraty, równoległoboki i romby. Odwrotnie nie zawsze jest tak samo.

6 W trapezie boki mają swoje nazwy: boki równoległe nazywamy podstawami, pozostałe to ramionaTrapez dowolny podstawa

7 Rodzaje trapezów Trapez prostokątny Trapez równoramiennyRamiona mają jednakową długość Trapez prostokątny Jedno ramię jest prostopadłe do podstawy

8 Ćwiczenie 3. Narysuj trapez dowolny, równoramienny i prostokątnyĆwiczenie 3. Narysuj trapez dowolny, równoramienny i prostokątny. W każdym trapezie narysuj przekątne. Co powiesz o długościach przekątnych w każdym z trapezów? Czy w którymkolwiek z nich przekątne przecinają się w połowie?

9

10 W dowolnym trapezie i w trapezie prostokątnym przekątne są różnej długości. W trapezie równoramiennym przekątne mają jednakową długość. Przekątne trapezu nie dzielą się na połowy.

11 Zadania do samodzielnego rozwiązania w kartach pracy.

12 Zadanie 1 Narysuj trapez o podstawach 4cm i 6cmZadanie 1 Narysuj trapez o podstawach 4cm i 6cm. Narysuj trapez równoramienny o ramionach długości 4cm Narysuj trapez prostokątny o podstawach 5cm i 3cm. Zadanie 2 Na rysunkach wykonanych do zadania pierwszego zmierz potrzebne długości odcinków i oblicz obwody tych trapezów.

13 Oblicz obwody przedstawionych trapezów:5 cm 2 cm 10 cm 12 cm 8 cm 6 cm Zadanie 3. Oblicz obwody przedstawionych trapezów:

14 Rozwiązanie przykładu pierwszego: Aby obliczyć obwód pierwszego trapezu, należy odczytać na podstawie rysunku długość brakującego odcinka. Oznaczmy szukany odcinek przez x. Jego długość jest równa 5 cm. x = 5 cm Ob = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm + 2 cm + 2 cm = 24 cm Odpowiedź: Obwód trapezu wynosi 24 cm. Rozwiązanie przykładu drugiego: Podobnie jak w przykładzie pierwszym odczytujemy długość nieznanego odcinka w podstawie trapezu. Oznaczmy go przez y. Jego długość to y = 12 cm. Ob = 12 cm + 8 cm + 10 cm + 6 cm + 12 cm = 48 cm Odpowiedź: Obwód trapezu wynosi 48 cm.

15 Zadanie 4. Obwód trapezu równoramiennego o ramionach długości 5 cm i krótszej podstawie 4 cm wynosi 20 cm. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu.

16 Zadanie domowe Ćwiczenia nr 1, 2, 4, 5, 7 strZadanie domowe Ćwiczenia nr 1, 2, 4, 5, 7 str. 35 – 37 zeszyt ćwiczeń do matematyki dla kl. V wyd. GWO

17 Opracowanie: Janina MorskaGiżycko 2006