1 Procesamiento digital Parte 3 - FiltrosAño 2012 Técnicas Digitales III

2 Filtros : CaracterísticasTécnicas Digitales III

3 Tipos de Filtros DigitalesFIR (Respuesta al Impulso Finita) IIR (Respuesta al Impulso Infinita) Técnicas Digitales III

4 Técnicas Digitales IIILa Respuesta en el Tiempo del FIR es la suma pesada de un número finito de muestras Presentes y Pasadas. Al no tener realimentación, su respuesta a una muestra dada finaliza cuando la muestra alcanza el “Final de la línea”. Un Filtro FIR no tiene polos, solo ceros. Técnicas Digitales III

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6 Técnicas Digitales IIIIIR es llamado infinito porque está formado por una función recursiva: su salida es una suma pesada de entradas y salidas. Debido a que éste es recursivo, su respuesta puede continuar indefinidamente. La respuesta de frecuencia de un filtro IIR tiene polos y ceros. Técnicas Digitales III

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8 Filtros Digitales : Parámetros de los filtrosTécnicas Digitales III

9 Técnicas Digitales IIIParámetros de la respuesta temporal de un filtro Técnicas Digitales III

10 Parámetros en la respuesta en frecuencia de un filtroTécnicas Digitales III

11 Realización de un filtro por inversión del espectroTécnicas Digitales III

12 Clasificación de los filtros digitalesTécnicas Digitales III

13 Moving average FiltersSon filtros sencillos determinados por la ecuación de convolución: Utilización típica: Otra alternativa: Técnicas Digitales III

14 Técnicas Digitales IIIReducción de Ruido Técnicas Digitales III

15 Cuando aumentamos el número MTécnicas Digitales III

16 Respuesta en frecuenciaLa respuesta en frecuencia es: Técnicas Digitales III

17 Respuesta mejorada al pasar la señal más de una vez por el filtroTécnicas Digitales III

18 Generalidades de los filtros digitalesLos filtros digitales pueden ser implementados en dos maneras, por convolución (también llamados FIR) o por recursión (IIR). Los filtros realizados por convolución tienen mejopr performance que aquellos diseñados por recursión, pero son más lentos. Recordar que como premisa el filtro debe terminar con el procesamiento de la muestra antes de que llegue la próxima. Convolución y recursión son técnicas muy distintas y debe seleccionarse una u otra dependiendo de la aplicación. La información a analizar se representa de dos maneras, en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia. La información representada en el dominio del tiempo puede analizarse separadamente, por ejemplo una muestra nos dá información acerca del comportamiento del sistema mientras que para el caso de aquella codificada en la frecuencia necesitamos un conjunto de ellas para poder analizarla. La información en este caso está contenida en la relación entre varios puntos en la señal. Técnicas Digitales III

19 Técnicas Digitales IIIMejoras en el filtro Este filtro es el mejor en lo concerniente a reducir el ruido manteniendo la forma de la respuesta al pulso sin distorción. El tiempo de respuesta (risetime) medido del 0% al 100 % del pulso es el mejor que uno pueda tener en un filtro de éste tipo. La única contra es el tiempo de ejecución que puede disminuirse si se lo implementa recursivamente. Dado que consume mucho mas tiempo si el filtro tiene un kernel muy grande. El algoritmo recursivo es muy rápido respecto al uso de la convolución como vimos anteriormente. Calculamos Y50 e y51, Técnicas Digitales III

20 Técnicas Digitales IIIlos puntos x[48] a x[53] deben ser añadidos tanto para y[50] como para y[51] lo que quedaría: y[51] = y[50]+x[54]-x[47] Técnicas Digitales III

21 Técnicas Digitales IIIentonces y[51] fue calculada con y[50], y así se va armando la cadena, por lo tanto ahora solo es una adición y una resta. Se llama recursión ya que el resultado de una operación es usado para el cálculo de la siguiente , es decir los puntos de entrada y el resultado previamente obtenido son reutilizados. Es mas rápido por lo siguiente: 1- son necesarias dos operaciones 2- sumas y restas es lo único necesario, mientras que otros filtros necesitan gastar mas tiempo en multiplicaciones. 3-la indexación de las muestras es muy simple. Técnicas Digitales III

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23 Técnicas Digitales IIILa tasa de muestreo del ADC depende del ancho de banda de la señal analógica que es muestreada. Como una regla, el DSP necesita terminar todas las operaciones relacionadas a la primer muestra, antes de recibir la segunda. Técnicas Digitales III