1 PROCESY WIELOSTOPNIOWEInżynieria Chemiczna i Procesowa PROCESY WIELOSTOPNIOWE REKTYFIKACJA Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
2 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaProcesem rektyfikacji możemy nazwać proces wielostopniowego oddziaływania strumienia pary wytworzonej w kotle z strumieniem cieczy wytworzonej w skraplaczu zachodzący w kolumnie rektyfikacyjnej. deflegmator Rozważymy kolumny półkowe : na każdym stopniu (półce) zachodzi proces zbliżony do destylacji równowagowej kolumna kocioł Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
3 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaW takim układzie zmiany składu faz zachodzą w sposób skokowy. Kolumna może być zaopatrzona w deflegmator całkowicie skraplający, w którym opary z kolumny ulegają całkowitemu skropleniu. Odpowiednia część skroplin jest zawracana do kolumny jako flegma resztę zaś stanowi ciekły destylat. Kolumna może posiadać deflegmator częściowo skraplający. Przez regulacje ilości wody chłodzącej tylko cześć oparów ulega kondensacji (flegma) a resztę stanowi parowy destylat ulegający kondensacji w osobnym skraplaczu. Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
4 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaBilans materiałowy całej kolumny [mol/s]: Bilans składnika bardziej lotnego: Gdzie xs ,xD , xW to ułamki molowe składnika Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
5 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaBilans cieplny kolumny: Gdzie is, id, iw – to entalpie molowe surówki, destylatu i cieczy wyczerpanej. Qw ciepło doprowadzone do kotła QD ciepło odprowadzone w deflegmatorze. Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
6 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaEliminując S z równania otrzymujemy: Wprowadźmy nowe oznaczenia: Ciepło oddane na jeden mol destylatu w defegmatorze Ciepło dostarczone do kotła na jeden mol cieczy wyczerpanej Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
7 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaUwzględniając te oznaczenia w równaniu entalpowym oraz eliminując S : Dzieląc stronami równania otrzymujemy: Jest to równanie przedstawiające zależność między ilością ciepła dostarczoną do kotła i oddawaną w deflegmatorze Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
8 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaRównanie to można rozwiązać metodą graficzną na wykresie entalpowym: destylat parowy Znajdujemy punkt W i D odpowiadający stanom cieczy wyczerpanej i destylatu. Z punktu D odkładamy qD ilośc ciepła oddanego w deflegmatorze na 1 mol destylatu. ciecz wyczerpana stosunki boków trójkątów spełniają równanie destylat całkowicie skroplony xs surówka Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
9 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaKorzystając z reguł wykresu entalpowego można wyznaczyć ilość ciepła dostarczonego do kotła na 1 mol surówki lub 1 mol destylatu: Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
10 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaZnaczna wartość ciepła cieczy wyczerpanej może być wykorzystana w wymienniku ciepła do zagrzania surówki. Ponieważ ilość surówki jest większa od ilości cieczy wyczerpanej S > W na „zimnym końcu” wymiennika temperatury mogą się wyrównać: Natomiast na drugim końcu temperatura podgrzanej surówki będzie niższa od temperatury cieczy wyczerpanej ts` < tw Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
11 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaNa wykresie entalpowym wygląda to następująco: ciecz wrząca xs zakładamy że schłodziło się do ts Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
12 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaWskutek zastosowania wymiennika podwyższa się entalpie surówki dzięki czemu maleje ciepło Qw` dostarczone do kotła z wymiennikiem bez wymiennika Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
13 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaJeszcze lepszą oszczędność otrzymujemy stosując jeszcze jeden wymiennik w którym gorący destylat częściowo podgrzewa surówkę: Destylat chłodzi się do temperatury ts Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
14 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaAB – ciepło oddane na jeden mol destylatu ciecz wrząca xs Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
15 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaWykład nr 16 : REKTYFIKACJA
16 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaAnaliza pracy kolumny rektyfikacyjnej Analizę pracy kolumny rozpoczniemy dla przypadku tzw. przepływów równomolowych liczba moli oparów dopływających na dana półkę - Vn+1 liczba moli oparów odpływających z danej półki - Vn liczba moli odcieku dopływającego do danej półki – On-1 liczba moli odcieku odpływającego z danej półki – On bilans masowy: Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
17 Inżynieria Chemiczna i Procesowabilans cieplny: molowa entalpia pary molowa entalpia cieczy przekształcając: W przypadku składników niezbyt różniących się chemicznie i wobec bliskich wartości ciepła molowego parowania cieczy, w wielu przypadkach można przyjąć że entalpia nie zależy od składu: Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
18 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaUwzględniając to w ostatnim równaniu: A więc mamy do czynienia z równomolowymi przepływami cieczy i pary w kolumnie. Doświadczenie wskazuje na to iż jest to dość często spełnione. Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
19 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaW kolumnie możemy wyodrębnić trzy obszary: Górna część kolumny rektyfikacyjnej pólka zasilana Dolna część kolumny rektyfikacyjnej Dla każdego z tych obszarów można ułożyć równanie bilansowe: Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
20 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaBilans górnej części kolumny: bilans ogólny: bilans składnika bardziej lotnego: zakładamy całkowite skroplenie w deflegmatorze Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
21 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaRugując z równań V otrzymujemy: Wprowadzając nową zmienną R definiowaną jako: powrót w deflegmatorze , regulowany Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
22 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaOtrzymujemy równanie „górnej linii operacyjnej”: na wykresie (x , y) jest to linia prosta przechodząca przez punkt określający skład destylatu x = xD i o nachyleniu R / R+1 Równanie to podaje zależność między składem cieczy i pary w przekrojach pomiędzy półkami w górnej części kolumny Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
23 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaBilans dolnej części kolumny: Od i Vd molowe strumienie przepływu odcieku i oparów różne od przepływów w górnej części kolumny. Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
24 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaRównanie „dolnej linii operacyjnej”: Równanie to podaje zależność między składem cieczy i pary w przekrojach pomiędzy półkami w dolnej części kolumny na wykresie (x , y) jest to linia prosta przechodząca przez punkt określający skład cieczy wyczerpanej x = xw i o nachyleniu Od /Od - W Wykład nr 16 : REKTYFIKACJA
25 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaW kolumnie możemy wyodrębnić trzy obszary: Górna część kolumny rektyfikacyjnej pólka zasilana Dolna część kolumny rektyfikacyjnej Dla każdego z tych obszarów można ułożyć równanie bilansowe: Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
26 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaDla zorientowania się w różnicy odcieków O i Od oraz oparów V i Vd w górnej i dolnej części kolumny należy zbilansować półkę zasilaną. Bilans tej półki przedstawia się następująco: bilans cieplny: entalpia odcieku entalpia surówki entalpia oparów Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
27 Inżynieria Chemiczna i Procesowaentalpie odcieku i oparów nie zmieniają się przy przejściu przez półkę, stąd po przekształceniu otrzymujemy równanie: oznaczmy względną różnicę odcieków w górnej i dolnej części kolumny przez p: Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
28 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaPrzy pomocy równania bilansu ogólnego można wykazać, że różnica przepływów pary wynosi: uwzględniając to w równaniu otrzymujemy wyrażenie na p: różnica przepływów w górnej i dolnej części kolumny zależy od entalpii surówki Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
29 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaInterpretacja parametru p na wykresie entalpowym: surówka może być cieczą zimną, cieczą wrzącą, mieszaniną cieczy i pary, parą nasyconą i parą przegrzaną. para nasycona i`` A B ciecz wrząca i`` xs Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
30 Inżynieria Chemiczna i Procesowasurówka w postaci cieczy zimnej: para nasycona i`` A Odciek B Opary ciecz wrząca i`` C xs entalpia surówki Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
31 Inżynieria Chemiczna i Procesowasurówka w postaci cieczy wrzącej: para nasycona i`` A Odciek C B Opary ciecz wrząca i`` xs B C entalpia surówki Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
32 Inżynieria Chemiczna i Procesowasurówka w postaci mieszaniny cieczy i pary: para nasycona i`` A entalpia surówki C Odciek B Opary ciecz wrząca i`` xs Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
33 Inżynieria Chemiczna i Procesowasurówka w postaci pary nasyconej: para nasycona i`` A C entalpia surówki Odciek B Opary ciecz wrząca i`` xs A C Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
34 Inżynieria Chemiczna i Procesowasurówka w postaci pary przegrzanej: entalpia surówki C para nasycona i`` A Odciek B Opary ciecz wrząca i`` xs Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
35 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaPrzykład rozkładu strumieni dla surówki w stanie cieczy wrzącej, powrotu R = 3 i strumienia destylatu D = 1 i surówki S = 10 wygląda następująco: destylat surówka ciecz wyczerpana Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
36 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaZnając entalpie surówki, a stąd parametr p mówiący o różnicy odcieków w górnej i dolnej części kolumny, można określić miejsce przecięcie się górnej i dolnej linii operacyjnej. Najwygodniej wypisać równania tych linii w postaci: Sumując je i uwzględniając równanie bilansu całej kolumny dla jednego składnika: Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
37 Inżynieria Chemiczna i Procesowaotrzymamy: ostatecznie: linia pomocnicza pozwalająca wyznaczyć miejsce przecięcia się górnej i dolnej linii operacyjnej. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
38 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaWraz ze zmianą wartości p czyli stanu termodynamicznego surówki zmienia się nachylenie linii pomocniczej ciecz zimna ciecz wrząca mieszanina cieczy i pary para nasycona para przegrzana xs Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
39 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaAby otrzymywać rozwiązania typy granicznego wprowadzono koncepcję tzw. półki „teoretycznej”. Ciecz C opuszczająca taką półkę jest w stanie równowagi z parą D opuszczającą półkę. Obie fazy mają więc tę samą temperaturę i składy związane krzywą równowagi. Na półce zatem skład cieczy zmienia się B C zmienia się też skład pary A D. Zdolność frakcjonującą półki mierzy się różnicą składów C D W rzeczywistości równowaga na półce nie jest osiągana. Dochodzi się tylko do składów C` D`. Rozfrakcjonowanie na półce „rzeczywistej” jest mniejsze niż na teoretycznej C`D` < CD Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
40 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaStosuje się graficzne metody określania ilości półek teoretycznych w kolumnie: znając skład surówki oraz jej entalpie możemy wyznaczyć wartość p. Wykreślamy prostą pomocniczą. Następnie z punkty określającego skład destylatu rysujemy „górną” linie operacyjną prosta pomocnicza górna linia operacyjna R – założona wartość powrotu w deflegmatorze punkt przecięcia Punkt przecięcia się „górnej” linii operacyjnej z prostą pomocniczą jest pierwszym punktem „dolnej” linii równowagi. dolna linia operacyjna Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
41 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaSkrajny punkt „górnej” linii operacyjnej y1 = xD oznacza skład pary nad kolumną i za deflegmatorem całkowicie skraplającym. strumienie opuszczające półkę linia równowagi strumienie w przekrojach nad półkami linia operacyjna półką zasilaną jest ta której przypada schodek przeskakujący z górnej linii operacyjnej na dolną Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
42 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaBilans cieplny deflegmatora: ciepło parowania QD D O ciepło odebrane w deflegmatorze Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
43 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaB Odcinek AC Odcinek AB C S Odcinek BC xw xs xD Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
44 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaxD xs xw S A B C Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
45 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaLiczba stopni teoretycznych może być ułamkowa, gdyż służy ona tylko za punkt wyjścia do określenia liczby całkowitej półek rzeczywistych Jeżeli stosujemy deflegmator częściowo skraplający to pracuje on jak półka teoretyczna W kotle zachodzi również stan równowagi między parą a cieczą. A więc kocioł też działa ja półka teoretyczna Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
46 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaZe zmniejszaniem powrotu w deflegmatorze maleje zużycie ciepła na 1 mol otrzymanego destylatu. Istnieje jednak minimum tego powrotu. Ze zmniejszaniem bowiem powrotu R nachylenie górnej linii operacyjnej maleje. W granicznym przypadku linia operacyjna „górna” przetnie się z linia pomocnicza na krzywej równowagi Liczba półek teoretycznych dla takiego przypadku jest nieskończenie wielka. xs Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
47 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaW przypadkach szczególnych minimalne nachylenie linii operacyjnej „górnej” a więc i powrót minimalny może wynikać ze styczności linii operacyjnej do linii równowagi. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
48 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaMinimalny powrót zależy od entalpii surówki. Wartości Rmin będą tym niższe im zimniejsza będzie surówka: Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
49 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaJeżeli powrót w deflegmatorze dąży do wartości nieskończenie wysokiej ( strumień D 0 ) wtedy nachylenie linii operacyjnej „górnej” dąży do jedności: linia operacyjna pokrywać się będzie z dwusieczną układu. Odpowiada temu minimalna liczba półek teoretycznych. Aby otrzymać zadane rozfrakcjonowanie potrzebna jest pewna minimalna liczba półek. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
50 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaPo ustaleniu wartości Rmin określa się według rozpatrywanej poprzednio metody graficznej liczbę półek teoretycznych przy kilku wartościach powrotu R > Rmin Zależność otrzymaną przedstawia wykres gdy Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
51 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaZależność tę można przedstawić w postaci uogólnionej: Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
52 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaRektyfikacja w kolumnach uproszczonych: W niektórych przypadkach możliwe jest całkowite wyeliminowanie deflegmatora w kolumnie rektyfikacyjnej. Ma to miejsce gdy entalpia surówki jest bardzo niska (ciecz bardzo zimna). Wtedy surówkę wprowadza się na najwyższą półkę: Następuje działanie chłodzące bezpośrednio przez surówkę i kondensacja części oparów opuszczających pierwszą półkę Interpretacja graficzna na wykresach ( x, y) i entalpowym jest szczególnym przypadkiem rozwiązania ogólnego przy powrocie równym 0 (R = 0) Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
53 Inżynieria Chemiczna i Procesowagórna linia operacyjna dla R = 0 linia określająca maksymalną entalpię surówki przy której kolumna może pracować bez deflegmatora Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
54 Inżynieria Chemiczna i Procesowaizoterma destylatu linia określająca maksymalną entalpię surówki przy której kolumna może pracować bez deflegmatora W tym przypadku liczba półek będzie nieskończona ale zużycie ciepła w kotle Qw najmniejsze. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
55 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaJeżeli dysponujemy surówką w stanie pary o wysokiej entalpii, wówczas możliwe jest wyeliminowanie kotła w kolumnie. Surówka jest wtedy wprowadzana na najniższa półkę i odgrywa role czynnika grzejnego. Rozwiązanie graficzne jest szczególnym przypadkiem gdy w dolnej części kolumny Vd = 0 linia operacyjna dolna jest odcinkiem pionowym linia określająca minimalną entalpię surówki przy której kolumna może pracować bez kotła Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
56 Inżynieria Chemiczna i Procesowalinia określająca minimalną entalpię surówki przy której kolumna może pracować bez kotła W tym przypadku zużycie ciepła w deflegmatorze będzie minimalne a więc i powrót będzie minimalny. izoterma cieczy wyczerpanej Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
57 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaJeżeli dysponuje się dwiema surówkami o różnych stężeniach składnika lotniejszego a mianowicie ciekła S – bardziej stężoną oraz gazową G o mniejszym stężeniu tego składnika, wówczas możliwe jest wyeliminowanie kotła jak i deflegmatora. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
58 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaBilans materiałowy przedstawia równanie: Punkty odpowiadające destylatowi D i cieczy wyczerpanej W leżą na izobarach. Dla tego samego rozfrakcjonowania im zimniejsza jest surówka S tym bardziej gorąca musi być surówka G. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
59 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaRektyfikacja okresowa Proces ten prowadzony jest w ten sposób aby otrzymać destylat o stałym składzie mimo zmian składu cieczy w kotle. Osiągnąć to można przez odpowiednie zwiększanie powrotu w deflegmatorze. Kolumna taka pracuje jak górna część kolumny ciągłej. Znając liczbę półek teoretycznych odpowiadających danej kolumnie, można ustalić metoda graficzną związek między składem cieczy w kotle xs oraz powrotem R który musi być stosowany aby otrzymać destylat o składzie xD Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
60 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaRysując szereg linii operacyjnych o różnych nachyleniach, można przedstawić funkcję zależności powrotu R od składu cieczy w kotle. przypadek dla R nieskończonego Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
61 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaSkład cieczy w kotle x jest związany z ilością otrzymanego destylatu D : skład surówki na początku procesu zależność ta wskazuje na to jak ma być zmieniany powrót R = O/D w miarę otrzymywania destylatu Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
62 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaProces rektyfikacji okresowej może być tez prowadzony przy stałym powrocie, wówczas skład destylatu będzie zmienny. Znając liczbę półek odpowiadającą danej kolumnie i ustalając powrót R, można graficznie określić zależność pomiędzy składem destylatu xD a składem cieczy w kotle x. Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
63 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaZnając przebiegi krzywych określamy przebieg procesu analogicznie do destylacji różniczkowej. Z bilansu bowiem różniczkowego procesu wynika: liczba moli cieczy w kotle liczba moli cieczy w kotle na początku procesu po scałkowaniu: Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA
64 Inżynieria Chemiczna i ProcesowaPrzeciętny skład destylatu